前蘇聯(lián)教育家加里寧曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！倍谖覀儌鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念里，強(qiáng)調(diào)學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，注重結(jié)果，唯“分”是圖；尤其在高考指揮棒的影響下，學(xué)生很少主動(dòng)的參與，不敢越雷池半步，其思維的靈活性、創(chuàng)造性受到嚴(yán)重的壓抑和扼制。新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)觀則強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，注重學(xué)習(xí)的過(guò)程和思維品質(zhì)的提升，讓每個(gè)學(xué)生自覺主動(dòng)地學(xué)習(xí)，始終成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。那么，如何讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、理解、解決乃至創(chuàng)造，讓課堂煥發(fā)出生命的活力呢？筆者著重探索了幾種問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，達(dá)到錘煉學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的目的。

創(chuàng)設(shè)事實(shí)情境與趣味情境

事實(shí)情境具有真實(shí)性，是以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為背景的情景，容易使學(xué)生在情感上產(chǎn)生共鳴，有利于將學(xué)生引入某一新知中，并加深對(duì)某一類問(wèn)題的分析、理解和思考。例題一：比較與（其中b>a>0，m>0）的大小。針對(duì)上述不等式的教學(xué)，首先可設(shè)計(jì)如下生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)：“某學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中疲倦了，想沖杯咖啡提提神，可是沖好后發(fā)現(xiàn)味道不夠濃郁，那該怎么辦呢？”（學(xué)生在大笑之后開始思考）該情境的設(shè)置貼近學(xué)生生活，學(xué)生在實(shí)際情境下的學(xué)習(xí)，可激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)習(xí)不等式的興趣，有效地降低他們對(duì)不等式的恐懼。之后，再次推出如下情境：建筑民用住宅時(shí)，一般情況下，民用住宅的窗戶總面積小于該住宅的占地面積。窗戶的總面積與占地面積的比值越大，住宅的采光條件越好。問(wèn)：“如果同時(shí)增加相等的窗戶面積與占地面積，住宅的采光條件變好了還是變差了？”（學(xué)生在笑聲中繼續(xù)思考并理解了上述不等式）這樣貼近生活實(shí)際的事實(shí)情境能夠引起學(xué)生的共鳴，極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)從思想深處想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)，而且印象深刻、思考透徹。例題二：二分法求方程的近似解。可設(shè)置如下情境：“我們來(lái)玩?zhèn)€猜數(shù)字游戲，我手中這支鋼筆的價(jià)格標(biāo)簽是10元至30元中的某個(gè)整數(shù)，你們來(lái)猜它的準(zhǔn)確價(jià)格，我將對(duì)你們的答案做‘偏高’‘偏低’或‘正確’的提示，誰(shuí)能既準(zhǔn)確又迅速回答出這支鋼筆的價(jià)格呢？”這個(gè)游戲本來(lái)是電視中的一檔娛樂節(jié)目，在課堂教學(xué)中，筆者特意買了一支鋼筆，并告訴學(xué)生，誰(shuí)猜對(duì)了鋼筆就送給誰(shuí)，但是有個(gè)前提，不許亂猜，得先思考，然后講出具體的方法。這時(shí)，課堂氣氛相當(dāng)活躍，同學(xué)們紛紛開動(dòng)腦筋。學(xué)生的思維積極性被充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生從各個(gè)角度提出了自己的思考方法，由此提升思維的靈敏度。事實(shí)證明，這節(jié)課的效率非常高，學(xué)生對(duì)當(dāng)節(jié)課內(nèi)容的掌握也非常到位，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

創(chuàng)設(shè)直觀情境與類比情境

例題三：探究方程ax=logax （a>0，且a≠1）的解的個(gè)數(shù)。此題的切入點(diǎn)并不困難，利用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化到圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)解決，很多學(xué)生都容易上手，只是在作圖過(guò)程中很難做出精確的圖形，根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，很容易得到錯(cuò)誤的結(jié)論，即1個(gè)或0個(gè)。為了讓學(xué)生清晰有效地了解圖像的變化以及交點(diǎn)個(gè)數(shù)的具體情況，筆者特意設(shè)計(jì)了如下情景：“利用電腦中的“幾何畫板”這一程序在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，設(shè)計(jì)底數(shù)a是可以拖動(dòng)變化的?！比缓?，筆者讓學(xué)生在電腦上通過(guò)《幾何畫板》演示，在拖動(dòng)a值的過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，不同情況下的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有下列多種不同情況，即方程ax=logax解的個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)。重難點(diǎn)突破是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，很多老師都會(huì)為怎樣突破重難點(diǎn)而困惑，而結(jié)局又往往是“一家之言”，而導(dǎo)致“草草收?qǐng)觥?。顯然這樣的重難點(diǎn)突破對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)是不到位的，無(wú)法很好地提高課堂效率。難點(diǎn)之所以難，就是因?yàn)樗季S的跳躍過(guò)大，不容易一下子理解和接受。所以在突破難點(diǎn)的時(shí)候，不妨多設(shè)計(jì)一些臺(tái)階，讓學(xué)生一步步往上爬，逐步錘煉思維的深刻度，從而使學(xué)生往往產(chǎn)生“柳暗花明”的感覺。

創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，培養(yǎng)思維創(chuàng)造性

問(wèn)題情境教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)寬松的學(xué)習(xí)情境的營(yíng)造，讓教學(xué)情境中的教師、學(xué)生、情境諸因素產(chǎn)生互動(dòng)，從而形成利于創(chuàng)新、易于創(chuàng)新、錘煉優(yōu)秀思維品質(zhì)、增強(qiáng)思維能力的良好氛圍，使學(xué)生的思維能夠在寬容的情境中無(wú)拘無(wú)束，縱橫千里，任意馳騁。

（作者單位：江蘇省昆山市第一中學(xué)）