秦阿鵬

裂項(xiàng)相消法不僅在數(shù)列求和中得到了應(yīng)用，而且在證明不等式上也有重要作用.下面就其在這兩方面的“魅力”加以舉例說明.

魅力一：用于數(shù)列求和

點(diǎn)評(píng)：一般的，對(duì)于裂項(xiàng)后有明顯相消項(xiàng)的一類數(shù)列，在求和時(shí)常用“裂項(xiàng)相消法”，分式的求和多利用此法.可用待定系數(shù)法對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行拆項(xiàng)，相消時(shí)應(yīng)注意消去項(xiàng)的規(guī)律，即消去哪些項(xiàng)，保留哪些項(xiàng)。常見的拆項(xiàng)公式有：

[點(diǎn)評(píng)]以上兩例都借助放縮法再通過裂項(xiàng)相消法使得證明得以順利進(jìn)行，望廣大學(xué)生在這方面加以重視。

（作者單位 山東省利津縣第一中學(xué)）