江同營(yíng)

【摘要】《三角形內(nèi)角和》是上教版教材第十四章《三角形》中第二節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念以及三角形分類(lèi)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系，主要內(nèi)容是三角形內(nèi)角和性質(zhì)的證明和應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】幾何 三角形 內(nèi)角和

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、說(shuō)理論證的研究過(guò)程，體會(huì)直觀感知和理性思考的聯(lián)系和區(qū)別，懂得直觀結(jié)論需要說(shuō)理證實(shí)。

2.理解和掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì)，能運(yùn)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理計(jì)算。

3.通過(guò)初步經(jīng)歷和體驗(yàn)幾何推理的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，學(xué)會(huì)主動(dòng)探究新知，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索、歸納、證實(shí)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，初步會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理、計(jì)算和判斷。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用推理的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、引出課題1. 今天我們來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。<板書(shū)>課題：三角形的內(nèi)角和。

2.請(qǐng)同學(xué)們嘗試用拼圖法說(shuō)明三角形內(nèi)角和是180°。二、探索新知

1.已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 歸納：三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。<板書(shū)>三角形的內(nèi)角和等于180度。

三、鞏固應(yīng)用

1.下列各組角度的角可能在同一個(gè)三角形內(nèi)嗎？

（1）80°、95°、5°； （2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列條件，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并判斷△ABC的類(lèi)型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提問(wèn)：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有幾個(gè)鈍角？幾個(gè)直角？至少有幾個(gè)銳角？

3. 例題：在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。

4. 例題：如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)。

四、歸納小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、隨堂檢測(cè)

1.判斷題：①鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。②直角三角形中兩銳角和為90°。

2.填空題：①一個(gè)三角形至少有 個(gè)銳角。②△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度數(shù)。

六、作業(yè)

1. 基礎(chǔ)練習(xí)：完成課后練習(xí)，訂正隨堂檢測(cè)。2. 拓展練習(xí)：①你還能用其他的方法對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理嗎？②練習(xí)冊(cè)習(xí)題14.2（1）試一試。

七、教學(xué)反思

《三角形內(nèi)角和》是上教版數(shù)學(xué)教材第十四章《三角形》中第二節(jié)的第一課，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念以及三角形分類(lèi)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系，主要的內(nèi)容是三角形內(nèi)角和性質(zhì)的證明和應(yīng)用。本章是實(shí)驗(yàn)幾何的最后一章，既要注意把握實(shí)驗(yàn)幾何階段的學(xué)習(xí)要求，又要把握好從實(shí)驗(yàn)幾何逐步向論證幾何過(guò)渡的要求，為論證幾何的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，使學(xué)生得到形式化說(shuō)理的初步訓(xùn)練。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生掌握知識(shí)的情況，課堂上我圍繞以下幾點(diǎn)來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)：1.創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造氛圍。我結(jié)合學(xué)生的已知知識(shí)，從學(xué)生熟悉的拼圖入手，從一開(kāi)始就把課堂還給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引起探究活動(dòng)。這樣既能使學(xué)生在這個(gè)探究過(guò)程中得到快樂(lè)的情感體驗(yàn)，又能使學(xué)生有高度的熱情去繼續(xù)研究，在證明的過(guò)程中體會(huì)到幾何的嚴(yán)密性和理性思考的重要性。2.注重實(shí)際，重視有效性。在設(shè)計(jì)初，我考慮到這堂課媒體運(yùn)用的價(jià)值不大，而特別需要教師展示分析說(shuō)理的經(jīng)過(guò)，同時(shí)需要學(xué)生板書(shū)演練，所以我放棄了媒體，而是精心設(shè)計(jì)了板書(shū)。板書(shū)作為例題和學(xué)生參照學(xué)習(xí)的樣本，能使學(xué)生摸到門(mén)道，做到有據(jù)可循。對(duì)課堂有效性的研究也是本堂課體現(xiàn)的重點(diǎn)。我在設(shè)計(jì)應(yīng)用部分時(shí)考慮到學(xué)生的實(shí)際和本堂課的目標(biāo)，盡量做到面對(duì)大多數(shù)學(xué)生，采用口答、算一算、說(shuō)一說(shuō)道理、底下練一練和板演等多種方式，盡量做到知識(shí)點(diǎn)的切實(shí)落實(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生邏輯推理意識(shí)以及掌握如何合理正確地表達(dá)，課堂有效性得到了落實(shí)。并且，我設(shè)計(jì)了當(dāng)堂反饋的環(huán)節(jié)，考核這堂課最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)當(dāng)堂反饋可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，并在課后第一時(shí)間跟進(jìn)，做好補(bǔ)漏工作。3.作業(yè)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)分層。在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)。對(duì)反饋中有所欠缺的學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)來(lái)補(bǔ)漏，對(duì)已經(jīng)掌握的學(xué)生，做到通過(guò)拓展練習(xí)來(lái)增加興趣，開(kāi)拓視野。4.教學(xué)中存在的不足。在教學(xué)中，我講解的還是比較多，且在細(xì)節(jié)處理上還是比較急躁。在應(yīng)用練習(xí)的時(shí)間控制上沒(méi)有把握得很牢，導(dǎo)致最后隨堂測(cè)驗(yàn)時(shí)間偏緊。若是節(jié)奏更有張有弛一些，效果將會(huì)更好，這也需要我在今后的教學(xué)中繼續(xù)磨練和提高。