盛珂豪

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第7單元的內(nèi)容。這個(gè)知識點(diǎn)看似簡單，但對學(xué)生來說，是數(shù)的認(rèn)識的突破（從整數(shù)向非整數(shù)的突破），是認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的新建，是思維上的一次飛躍。本課的學(xué)習(xí)將對以后認(rèn)識“幾分之幾”的分?jǐn)?shù)產(chǎn)生直接的影響，對日后建立完整的“分?jǐn)?shù)意義”有著特別重要的啟示作用。

于是，我在課前對自己所教的甲乙兩個(gè)班級的學(xué)生作了初步的調(diào)查。我發(fā)現(xiàn)，總體而言，三年級的學(xué)生在生活中用到的分?jǐn)?shù)知識比較少，家庭或社會的其他教育機(jī)構(gòu)也很少對分?jǐn)?shù)進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)，所以，他們對分?jǐn)?shù)的知識了解不多。學(xué)生對分?jǐn)?shù)的概念、讀、寫方法，以及大小比較等知識的掌握基本上是空白。但是鑒于甲班學(xué)生抽象思維能力強(qiáng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)好，又善于動手操作，而乙班學(xué)生活潑好動，喜歡將思維過程用言語表達(dá)的情況，我設(shè)計(jì)了兩套教案，期待著能“對癥下藥”，讓他們學(xué)得輕松，學(xué)得高效。

一、量體裁衣，細(xì)化教學(xué)目標(biāo)

針對甲班學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯強(qiáng)，樂于探索的心理，我從數(shù)學(xué)知識內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)展的需要出發(fā)制定教學(xué)目標(biāo)：（1）通過研究■，■，■，■這四個(gè)分?jǐn)?shù)，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；（2）能根據(jù)分?jǐn)?shù)以及它對應(yīng)的圖形，初步比較分?jǐn)?shù)的大小并進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算；（3）感受分?jǐn)?shù)與整數(shù)一樣也可以進(jìn)行大小比較和運(yùn)算，經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合解決問題的過程；（4）通過觀察、操作、聯(lián)想等活動培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)地思考問題和主動探究的能力，建立空間觀念。

針對乙班學(xué)生活潑好動，善于觀察，富有童趣的特點(diǎn)，我緊扣新課標(biāo)“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”的理念，擬定目標(biāo)：（1）根據(jù)生活情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，結(jié)合具體圖形理解幾分之一的含義，會讀寫幾分之一；（2）通過觀察、操作、交流等活動，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識幾分之一的探究過程，初步比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大?。唬?）體會分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系；（4）通過小組合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)。

二、求同存異，夯實(shí)教學(xué)內(nèi)容

在充分考慮學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，我對甲乙兩個(gè)班級進(jìn)行了不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。甲班設(shè)計(jì)了這樣一些教學(xué)環(huán)節(jié)：課前談話，回顧以前學(xué)習(xí)過的計(jì)算方法（加法、減法、乘法、除法，再請學(xué)生列舉一個(gè)除法算式并解釋除法算式的意義）——借助除法的意義，引入分?jǐn)?shù)■，并研究■的含義（把“1”平均分成2份，每份是它的■）——?jiǎng)邮终奂垼醪嚼斫夥謹(jǐn)?shù)的含義（用一張長方形紙逐次折出■，■，■，在此基礎(chǔ)上聯(lián)想出■）——認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（以■為例認(rèn)識分?jǐn)?shù)線，分子與分母，并引導(dǎo)學(xué)生指出分母“1”相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，分母8相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，整個(gè)分?jǐn)?shù)■表示商）——運(yùn)用圖形的直觀性，進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較和簡單的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算——回顧與總結(jié)（這節(jié)課，我們學(xué)會了什么？）

乙班學(xué)生具體形象思維比較發(fā)達(dá)，我就選擇生活情境“分月餅”引入（把一個(gè)月餅平均分成2份，每份是整個(gè)月餅的一半，也就是這個(gè)月餅的■）——著力弄清■的含義，為遷移做準(zhǔn)備（讀寫■，尋找生活中的■，提供長方形紙折■，辨析■，）——結(jié)合不同圖形認(rèn)識其他幾分之一，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義（如■，■等）——課堂練習(xí)——反例鞏固，歸納解題的思維方法（把單位1平均分成幾分，每份就是它的幾分之一）——課堂小結(jié)（這節(jié)課，你學(xué)會了什么？）

雖然甲乙兩班授課的切入點(diǎn)不同，教學(xué)過程也大相徑庭，但是和我授課的目的是一致的：（1）通過突破■這個(gè)基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)，引領(lǐng)出其他幾分之一；（2）通過數(shù)形結(jié)合的形式，把對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識從感性上升到理性；（3）通過多種形式的活動，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，建立學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。正因?yàn)槔卫巫プ×诉@節(jié)課的主旨，我的教學(xué)就顯得得心應(yīng)手，游刃有余。

三、因地制宜，生成學(xué)習(xí)資源

我們的教學(xué)設(shè)計(jì)是預(yù)設(shè)性的，多少帶有教師的主觀色彩，而課堂、學(xué)生是動態(tài)的，所以我們要隨時(shí)關(guān)注課堂教學(xué)中生成性的學(xué)習(xí)資源。在甲班教學(xué)的第三個(gè)環(huán)節(jié)中，我要求學(xué)生用一張長方形紙折出■，并用斜線表示出它的■。我預(yù)設(shè)著學(xué)生能橫折、豎折或者斜折，突然，課堂上有個(gè)學(xué)生冒出來說，老師，我還有別的方法。我驚訝之余，把他的作品拿上來讓其他學(xué)生判斷對不對，頓時(shí)，課堂炸開了鍋，意見不一。連問幾個(gè)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)他們無非就是不能斷定有沒有平均分。我靈機(jī)一動，拿出剪刀，沿著折痕，把這個(gè)長方形一分為二，然后把一半翻轉(zhuǎn)過來，就發(fā)現(xiàn)完全重合?！笆恰?，是■！”學(xué)生興奮地大叫。我趁機(jī)讓學(xué)生重新溫習(xí)了如何得到分?jǐn)?shù)■的，扎實(shí)了基礎(chǔ)。

乙班學(xué)生在認(rèn)識■的過程中，有個(gè)學(xué)生得到的是圓片，他通過對折三次，把它平均分成了8份，可是一不小心，就涂了其中的2份。于是，我把他的作品貼在了黑板上，問：涂色部分能表示整個(gè)圓片的■嗎？學(xué)生紛紛搖頭，我繼續(xù)追問：不能表示■，還能用其他分?jǐn)?shù)表示嗎？請和你的同桌互相交流一下，再告訴我答案。結(jié)果就出現(xiàn)了兩個(gè)分?jǐn)?shù)：■和■。接著我再請學(xué)生說一說，分?jǐn)?shù)■是怎么得到的？把圓片平均分成8份，取其中的2份，就是■。那么■又怎么得到的呢？我把每兩份看成一份，整個(gè)圓，就分成了4份，取其中的1份，就是■。那么你能比一比■和■的大小嗎？經(jīng)過激烈的討論，學(xué)生通過觀察涂色部分的大小，得出■=■。這不能不說是整堂課預(yù)設(shè)之外的驚喜。

雖然一課兩案讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程，獲得了許多與以往不同的體驗(yàn)，但是本人覺得有以下幾點(diǎn)需要注意：（1）必須關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和已有的知識經(jīng)驗(yàn)，在課前要對不同班級的學(xué)生進(jìn)行摸底調(diào)查，不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格是設(shè)計(jì)兩案的前提。（2）由于兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)目標(biāo)上的不同，教學(xué)環(huán)節(jié)顯得差異較大，教師必須在課前充分熟悉教案，授課的時(shí)候也要有清晰的邏輯，才不至于出現(xiàn)兩案教學(xué)環(huán)節(jié)交錯(cuò)的尷尬。（3）“鬧中取靜”，不要一味地停留在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的突破，課后要做一些對比練習(xí)，以查漏補(bǔ)缺。

（作者單位 浙江省寧波余姚市陽明街道新橋小學(xué)）