若m≠13，則左邊是一個一次因式，乘以一個恒正（或恒負(fù)）的二次三項式，或者是三個一次因式的積，無論哪種情況，總有一個一次因式的指數(shù)是奇次的，這個因式的零點左右的符號不同，因此不可能恒非負(fù).

解：因為圓C的直角坐標(biāo)方程為（x-2） 2+y2=4，

直線l的直角坐標(biāo)方程為x-3y+2a=0.

所以圓心C到直線l的距離d=|2+2a|2=|1+a|.

因為圓C被直線l截得的弦長為23，所以r2-d2=3.

即4-（1+a）2=3.解得a=0，或a=-2.

【必做題】

2. 解：（1） 若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇甲系列.

理由如下：

選擇甲系列最高得分為100+40=140>115可能獲得第一名，

而選擇乙系列最高得分為90+20=110<115，不可能獲得第一名.

記“該運動員完成K動作得100分”為事件A，“該運動員完成D動作得40分”為事件B，

則P（A）=34，P（B）=34，

記“該運動員獲得第一名”為事件C，

依題意得P（C）=P（AB）+P（AB）=34×34+14×34=34.

所以運動員獲得第一名的概率為34.

解析：原不等式組等價為2

a+2b<4.作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖陰影部分，a2+b2表示區(qū)域內(nèi)的動點P（a，b）到原點距離的平方，由圖象可知當(dāng)P在D點時，a2+b2最大，此時a2+b2=42=16，原點到直線a+2b-2=0的距離最小，即d=|-2|1+22=25，所以a2+b2=d2=45，即a2+b2的取值范圍是45