一道IMO選拔賽不等式題的推廣
2024-04-29 10:07:30王芳
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2024年1期
王芳
題目 （2022年印度尼西亞IMO選拔賽）已知正數(shù)a，b，c滿足abc=1，求證：
（a+b+c）（ab+bc+ca）+3≥4（a+b+c）.（1）
不等式（1）的兩邊都含有相同的因式（a+b+c），只要將不同的因式（ab+bc+ca）進(jìn)行放縮，即可獲證.
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