呂 江

如今，“動(dòng)手操作”已成為組織教學(xué)時(shí)經(jīng)常采用的重要教學(xué)方式之一。誠(chéng)然，有效的動(dòng)手操作活動(dòng)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在幫助學(xué)生積累豐富的直接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，也培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。然而，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，動(dòng)手操作活動(dòng)的有效性還亟待提高。

一、明確操作活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)

筆者曾觀摩了一節(jié)人教版五年級(jí)上冊(cè)的《可能性》一課，其中有這樣一個(gè)操作活動(dòng)的案例。

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)擲骰子走地圖的游戲嗎？

生：玩過(guò)！

師：好的，今天我們?cè)偻嬉换睾脝幔?/p>

生：好！

師：我們把全班學(xué)生分為三個(gè)組，分別定為“紅隊(duì)”“藍(lán)隊(duì)”“黃隊(duì)”，每個(gè)隊(duì)選一名代表上前來(lái)擲骰子，看看哪一隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)。

紅隊(duì)代表先擲骰子。紅隊(duì)的學(xué)生都興奮地喊道：“六，六，六……”而其他兩隊(duì)的學(xué)生卻爭(zhēng)相喝著倒彩：“一，一，一……”熱鬧非常，就這樣一個(gè)隊(duì)一個(gè)隊(duì)地輪流著擲著骰子。大約經(jīng)過(guò)五分鐘的時(shí)間，終于藍(lán)隊(duì)到達(dá)了終點(diǎn)，游戲暫告了一個(gè)段落。

師：好了，剛才我們一起玩了擲骰子的游戲，這一輪是藍(lán)隊(duì)勝了。如果我們?cè)偻鎺纵?，那么是不是一定還會(huì)是藍(lán)隊(duì)勝呢？

生：還是藍(lán)隊(duì)勝！

生:不，是紅隊(duì)可能勝！

……（爭(zhēng)吵了一會(huì)，才被老師強(qiáng)行壓住。）

生：不會(huì)哪個(gè)隊(duì)一定能勝的，三個(gè)隊(duì)都可能會(huì)勝。

老師非常高興，好像抓到了一根救命草，趕緊問(wèn)：“為什么？那每個(gè)隊(duì)獲勝的可能性分別是多少呢？”

生：因?yàn)轺蛔由系?~6每個(gè)數(shù)字向上的可能性都是相等的，所以三個(gè)隊(duì)的擲骰子獲勝的機(jī)會(huì)也是相等的。每個(gè)隊(duì)獲勝的可能性分別都是三分之一。

師（終于松了口氣）：“說(shuō)得太好了，請(qǐng)為他鼓掌！”

這個(gè)案例看起來(lái)課堂氣氛非?；钴S，可是其中出現(xiàn)的一點(diǎn)小小的尷尬，不禁讓我們反思：學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)能感受到這種游戲規(guī)則中可能性是相等的嗎？可能性的幾率問(wèn)題必須要在收集較為豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析判斷得出這種幾率是否相等。而上述操作活動(dòng)中只通過(guò)一輪的游戲結(jié)果，很難讓學(xué)生體會(huì)到這種可能性幾率是相等的，所以要加以改進(jìn)，應(yīng)該通過(guò)多組同樣的實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生分組擲骰子，記錄每個(gè)數(shù)向上的次數(shù)，這樣可以方便快捷地收集到較為豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后從這些數(shù)據(jù)中分析可能性幾率的問(wèn)題。所以操作活動(dòng)不能盲目地“動(dòng)”，而應(yīng)考慮其目的。

二、調(diào)動(dòng)操作活動(dòng)中的思維參與

筆者曾聽(tīng)過(guò)《認(rèn)識(shí)三角形》一課（研究三邊關(guān)系）：教師拿出一根3厘米長(zhǎng)和一根5厘米長(zhǎng)的小棒，問(wèn)學(xué)生：“如果老師想給這兩根小棒再配一根小棒，使三根小棒能圍成一個(gè)三角形，應(yīng)該配多長(zhǎng)的小棒呢？”還沒(méi)讓學(xué)生去思考，教師就讓學(xué)生從信封里依次拿出1~10厘米長(zhǎng)的10根小棒，按順序分別與3、5厘米的小棒圍一圍，觀察哪些長(zhǎng)度的小棒與3、5厘米的小棒能圍成三角形，哪些不能。最后再討論交流三角形的三邊長(zhǎng)度關(guān)系。在整個(gè)操作過(guò)程中學(xué)生只是一名操作工，一點(diǎn)也不用動(dòng)腦筋，沒(méi)有自己的思維參與，導(dǎo)致操作活動(dòng)價(jià)值的缺失。

如果其稍加改動(dòng)，操作會(huì)更為有效：當(dāng)教師提出“應(yīng)該配多長(zhǎng)的小棒”問(wèn)題后，讓學(xué)生多猜想幾個(gè)長(zhǎng)度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把自己猜想的長(zhǎng)度在紙上記下來(lái)，然后再用小棒圍一圍，去驗(yàn)證自己的猜想，看是否能圍成一個(gè)三角形，當(dāng)實(shí)驗(yàn)與自己的猜想出現(xiàn)沖突時(shí)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地去思考原因何在，由此探究三角形的三邊長(zhǎng)度關(guān)系。

動(dòng)手操作并不是簡(jiǎn)單的“動(dòng)手活動(dòng)”，而應(yīng)該伴隨著數(shù)學(xué)思考，努力把外顯的動(dòng)手活動(dòng)與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，關(guān)注數(shù)學(xué)的本原，回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使動(dòng)手操作充滿思維的力量。這樣的動(dòng)手操作才能真正體現(xiàn)其價(jià)值。

三、發(fā)揮學(xué)生在操作活動(dòng)中的創(chuàng)造性

如，在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，經(jīng)常會(huì)看到這樣的教學(xué)片段：

師：我們學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法了，那么平行四邊形的面積該如何計(jì)算呢？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢？好，下面我們就來(lái)動(dòng)手試試。然后就指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平行四邊形的高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。最后教師根據(jù)這個(gè)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生分析兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

這種操作活動(dòng)只是根據(jù)教師的提示完成相關(guān)的操作動(dòng)作，學(xué)生的主體性與創(chuàng)造性都沒(méi)有得到充分體現(xiàn)。

筆者也看過(guò)同樣一課成功的案例：

師：“剛才我們可以用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積，這種方法對(duì)較小的平行四邊形還比較適用，但對(duì)于較大的平行四邊形，如：一塊平行四邊形的地、一個(gè)平行四邊形的操場(chǎng)等等，如果還用‘?dāng)?shù)的方法，你們感覺(jué)會(huì)怎么樣？”學(xué)生都說(shuō)很麻煩、不實(shí)際。這時(shí)候，學(xué)生就都有想找到一種通用的方法的欲望。教師問(wèn)：“我們能否不改變平行四邊形表面的大小，把平行四邊形‘變成長(zhǎng)方形呢？”學(xué)生想操作的欲望非常強(qiáng)，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生小組合作自主地進(jìn)行動(dòng)手操作，通過(guò)剪、拼等各種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再交流研討兩個(gè)圖形間的關(guān)系并推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算方法。

由于發(fā)揮了學(xué)生操作時(shí)的自主創(chuàng)造性，學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形的方法也比較多。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使操作活動(dòng)更為有效。