孫萬成

摘要：當(dāng)前，初中的函數(shù)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)部分，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識方面存在著不少問題。本文就初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行一一分析，并有針對性的提出相應(yīng)的有效策略，改善初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)；教學(xué)策略

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容，亦是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)。在新課改下，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的主動性與興趣，改善其學(xué)習(xí)的質(zhì)量是當(dāng)前教師在教學(xué)過程中急需解決的重難點(diǎn)問題。由于大部分學(xué)生對于函數(shù)的概念理解不夠透徹，加上其思維發(fā)展水平較低，難以準(zhǔn)確理解、接受相關(guān)函數(shù)知識。本文結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)及其相應(yīng)的教學(xué)策略進(jìn)行分析，總結(jié)如下。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)分析

（一）對函數(shù)概念理解不深

當(dāng)前，大多數(shù)初中學(xué)生難以去理解函數(shù)概念，由于其對概念的理解不透、甚至理解有誤，大大增加了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，導(dǎo)致學(xué)生無法靈活運(yùn)用函數(shù)基礎(chǔ)知識、靈活改變自己的思維方式來學(xué)習(xí)、理解函數(shù)間的關(guān)系。因此，現(xiàn)今大部分初中學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)函數(shù)知識時，僅僅停留在函數(shù)概念的表面認(rèn)識上，難以將函數(shù)基礎(chǔ)知識真正運(yùn)用到函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)關(guān)系的理解上，在進(jìn)行函數(shù)題目的解答過程中，主要通過死記硬背，僅依靠書本例子進(jìn)行照搬照套公式來求解坐標(biāo)值。

（二）數(shù)形結(jié)合能力較低

由于當(dāng)前的初中學(xué)生關(guān)于數(shù)形結(jié)合方面的能力較為薄弱，難以通過靈活結(jié)合數(shù)形思想的方式來解答函數(shù)題目。而函數(shù)題目只有采用數(shù)形結(jié)合的方式，才能更為簡便的求解。因此，缺乏一定的數(shù)形結(jié)合能力的學(xué)生，在學(xué)習(xí)初中函數(shù)方面難度較大。

（三）函數(shù)意識較為薄弱

在學(xué)習(xí)初中函數(shù)的過程中，在變量間經(jīng)常出現(xiàn)各類函數(shù)關(guān)系。然而，由于初中學(xué)生缺乏一定的函數(shù)意識，在遇上類似問題的求解中，難以快速查找其存在的函數(shù)關(guān)系。有部分同學(xué)認(rèn)為，通過使用方程來表示等量關(guān)系即可，無需使用函數(shù)知識來求解。甚至有些同學(xué)在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中存在較大難度，導(dǎo)致其對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼感，在做題的過程中，即使遇到函數(shù)關(guān)系問題也只會一昧逃避，或只通過等量關(guān)系進(jìn)行求解，對于函數(shù)知識及函數(shù)應(yīng)用避之不及。

（四）學(xué)生的思維發(fā)展水平不高

由于函數(shù)知識較為抽象，不論是函數(shù)的概念學(xué)習(xí)還是函數(shù)知識的應(yīng)用中，對于學(xué)生的思維水平要求都較高。只有通過一定的數(shù)形結(jié)合思維，在求解函數(shù)題目的過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在頭腦中構(gòu)造出一定的數(shù)形情形，包括解析式、表格式或圖形式，即將數(shù)學(xué)符號語言與相應(yīng)的圖形語言互相轉(zhuǎn)換。由數(shù)形結(jié)合思維將抽象的函數(shù)關(guān)系等式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的形象的、動態(tài)的反映。然而，由于當(dāng)前初中學(xué)生的思維發(fā)展水平仍不完善，其思維處于較不成熟的階段中，難以及時、適當(dāng)?shù)膶⒑瘮?shù)知識學(xué)習(xí)中的數(shù)與形相結(jié)合，難以將抽象的函數(shù)概念轉(zhuǎn)化為具體的事例進(jìn)行分析，導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中難度較大。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效策略

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣與主動性

1、合理設(shè)置函數(shù)學(xué)習(xí)的問題情境

如上所述，函數(shù)知識在學(xué)習(xí)的過程中大部分為抽象的概念與等式，教師可以通過合理設(shè)置函數(shù)學(xué)習(xí)的問題情境的方式進(jìn)行函數(shù)概念的教學(xué)。在進(jìn)行函數(shù)知識的講解過程中，教師應(yīng)當(dāng)事先備課，針對所講授的函數(shù)概念設(shè)置相應(yīng)的問題情境，在吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，簡化函數(shù)學(xué)習(xí)的難度，便于學(xué)生在問題情境中積極思考，查找學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的突破處，逐步訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的能力及將抽象概念轉(zhuǎn)化為形象事物的能力，使其逐步適應(yīng)形象知識的學(xué)習(xí)到抽象知識學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化。

因此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合相應(yīng)的函數(shù)概念、性質(zhì)及特征，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)函數(shù)知識、函數(shù)應(yīng)用的挑戰(zhàn)性，適當(dāng)為其講解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心與主動性；尤其要注重引導(dǎo)學(xué)生在解決函數(shù)問題時，查找已有的條件，運(yùn)用邏輯思維與抽象思維，調(diào)整函數(shù)問題中的邏輯關(guān)系，以便其盡快找到解決問題的突破口，從而加強(qiáng)函數(shù)知識的理解與運(yùn)用能力。

2、營造民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍

由于初中學(xué)生剛接觸函數(shù)知識，對于抽象化的概念定義學(xué)習(xí)難度較大。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中，為學(xué)生營造出民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)、課中隨堂聽講、課后及時復(fù)習(xí)，通過不斷的鞏固與積累，逐步吸收、掌握抽象的函數(shù)概念知識。此外，教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中自主摸索、探討，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方式，在消化、理解函數(shù)概念的過程中，形成一套自主的學(xué)習(xí)方式。

因?yàn)楹瘮?shù)問題是貫穿初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合初中數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)的生活情景，使學(xué)生熱愛函數(shù)知識，樂于參與有關(guān)函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用試題。數(shù)學(xué)教師要尊重學(xué)生的主體意識，在課堂上盡量給學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)自己的機(jī)會，使學(xué)生在嘗試成功的過程中體驗(yàn)快樂，感受函數(shù)運(yùn)算帶給學(xué)生的愉悅，讓學(xué)生在自由民主平等的學(xué)習(xí)氛圍中積極進(jìn)取、力爭上游。

（二）注重函數(shù)的聯(lián)系講解法

1、注重聯(lián)系研究方法

對于函數(shù)的研究基本上是一致的，對于一般的函數(shù)，要研究其概念、圖像、表示法等，對于特殊的函數(shù)也是要研究其概念、性質(zhì)以及一些其他問題.例如，對于用反比例函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時，就會先引入一些實(shí)例，比如說速度時間之間的關(guān)系、單價數(shù)量之間的關(guān)系等；其次就是下定義，給出函數(shù)的符號與文字的描述；第三，對函數(shù)的概念進(jìn)行辨析；第四，給出例題；最后就是進(jìn)行反思，這幾個過程就體現(xiàn)出了函數(shù)教學(xué)基本的幾個環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，要適時進(jìn)行先行組織策略，給學(xué)生一些“先行組織者”，對研究方法進(jìn)行引導(dǎo)，這就有利于學(xué)生理解相關(guān)的

概念。

2、分解組合數(shù)形結(jié)合要恰當(dāng)

學(xué)生對函數(shù)的求知欲需要數(shù)學(xué)教師的循循善誘，教師講究分解組合的方式方法，盡量讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷生出新的動力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生在探索新知識的過程中有事半功倍的效果。

（1）先分解，再組合，最后綜合，可以有效減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在合作中互相交流、相互評價、相互鼓勵、相互提高。

（2）通過讓學(xué)生在形象的繪圖中受到啟發(fā)，在抽象的函數(shù)概念中數(shù)形結(jié)合會使學(xué)生的解題能力循序漸進(jìn)。根據(jù)不同的函數(shù)式所反映在坐標(biāo)系中圖象的位置，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用，就是對前面幾項(xiàng)內(nèi)容的組合，根據(jù)解析式畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，根據(jù)實(shí)際問題的要求，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決問題，組合并非是機(jī)械性地拼接，而是將函數(shù)知識與函數(shù)思想融合在解決問題中發(fā)揮功效。

（三）重視函數(shù)的概念教學(xué)

1、重視函數(shù)概念的形成過程講解

數(shù)學(xué)教師要重視對學(xué)生函數(shù)概念形成過程的把握。

首先，要學(xué)會辨別各種刺激模式，教師可以提供典型例子或?qū)W生自己的生活經(jīng)驗(yàn)等，學(xué)生在接觸量時逐漸掌握變量，比如汽車行駛過程中的時間、速度、路程；三角形的底邊、高、面積；購物時商品的數(shù)量、單價、總價；氣溫在一天中各個時刻變化規(guī)律等。

其次，要學(xué)會分化屬性，達(dá)到理解該物的本質(zhì)屬性，“變量”的本質(zhì)屬性就是“在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量”。例如，汽車行駛過程中時間、路程、速度之間的關(guān)系，當(dāng)汽車勻速行駛時，不同的時間所走路程是不同的。

再次，歸納不同刺激模式的共同屬性，以致提出假設(shè)，如：在相同速度下，速度是常量，則路程和時間是變量；路程相同時，路程是常量，速度和時間是變量。

最后，經(jīng)過多次歸納概括使學(xué)生對函數(shù)概念逐步認(rèn)識并深入理解，通過不同方法或解析式或圖象或表格來表現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的信息，減少其恐懼感。

2、結(jié)合函數(shù)實(shí)例進(jìn)行概念教學(xué)

教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過程中，可以結(jié)合函數(shù)實(shí)例進(jìn)行概念教學(xué)。首先，教師應(yīng)當(dāng)調(diào)動課堂氣氛，避免枯燥的函數(shù)概念降低學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，通過引入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)實(shí)例，可以有效的提高學(xué)生對于函數(shù)知識的認(rèn)識與興趣。因此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)過程中以函數(shù)實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動其學(xué)習(xí)的興趣，促使抽象的函數(shù)概念知識有具體、形象的實(shí)例作為其載體，降低學(xué)生學(xué)習(xí)與理解的難度。

（四）加強(qiáng)師生互動與合作學(xué)習(xí)

在進(jìn)行初中函數(shù)知識的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)師生互動與合作學(xué)習(xí)。一方面，加強(qiáng)師生互動，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，方便教師及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)及掌握的情況。另一方面，加強(qiáng)學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生間的友誼，并提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量，通過一對一的幫助學(xué)習(xí)，不僅有助于幫助基礎(chǔ)較差的同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識，而且有助于鞏固其他學(xué)生對于函數(shù)概念的理解與掌握。

三、結(jié)語

綜上所述，針對初中學(xué)生的實(shí)際情況編制有效的教學(xué)策略，嚴(yán)格按照一定的教學(xué)方法，及時總結(jié)、反思課堂教學(xué)情況，通過提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的主動性，解決學(xué)習(xí)函數(shù)的難點(diǎn)問題，可以有效的改善學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的質(zhì)量水平，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]周珊珊.《一次函數(shù)》教學(xué)點(diǎn)滴[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（12）.

[2]胡正軍.一次函數(shù)教法的分析與研究[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（12）.

[3]張曉榮.“一次函數(shù)”內(nèi)容分析與教學(xué)建議[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2009（07）.