張新　劉杰

摘 要： 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)儀測(cè)量時(shí)所需要測(cè)量的核心的物理量是時(shí)間，所測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繁瑣，且要求精確無(wú)誤，而實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)處理計(jì)算很復(fù)雜。本文介紹了一種兩項(xiàng)工作：時(shí)間的測(cè)量和計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量數(shù)值的測(cè)量，全部由計(jì)算機(jī)完成的新方法。

關(guān)鍵詞： 剛體 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 計(jì)算機(jī)軟件 模擬實(shí)驗(yàn)

1.研究計(jì)算機(jī)模擬剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)的意義

對(duì)于質(zhì)量分布均勻、規(guī)則的幾何形狀的剛體，可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法計(jì)算出它繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于質(zhì)量分布不均勻、不規(guī)則幾何形狀的剛體，用數(shù)學(xué)方法計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是十分困難的，通常測(cè)定其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就要用到實(shí)驗(yàn)的方法。因此，學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)實(shí)驗(yàn)有很大幫助，具有重要的實(shí)際意義。

2.實(shí)驗(yàn)原理

2.1剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定律

具有確定的轉(zhuǎn)軸剛體，在外力的作用下，將獲得角加速度，其值與外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比，即有剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M=Iβ利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律和實(shí)驗(yàn)的方法，可求得難以用計(jì)算方法得到的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2.2應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

待測(cè)剛體由塔輪，伸桿及桿上的配重物組成。剛體將在砝碼的拖動(dòng)下繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

設(shè)細(xì)線(xiàn)不可伸長(zhǎng)，砝碼受到重力和細(xì)線(xiàn)的張力作用，從靜止開(kāi)始以加速度a下落，其運(yùn)動(dòng)方程為mg-T=ma

剛體收到張力的力矩和軸摩擦力力矩M。

繩與塔輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)有a=rβ

式中r，h，t可直接測(cè)量，是實(shí)驗(yàn)中任意選定的，因此根據(jù)上式用實(shí)驗(yàn)的方法可求得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I[1]。

3.計(jì)算機(jī)模擬剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

3.1硬件的設(shè)計(jì)、組成與連接

本實(shí)驗(yàn)所需要測(cè)量的主要物理量是扭擺的擺動(dòng)周期。在金屬托盤(pán)附近放置一個(gè)光電門(mén)，它是一個(gè)折斷式光電開(kāi)關(guān)，用一個(gè)紅外線(xiàn)發(fā)光二極管D1做發(fā)射器，它與一限流電阻R1串聯(lián)后，接在5V電源上。接收器采用光敏二極管D2，在電路中處于反向位置，無(wú)紅外線(xiàn)光照時(shí)，它反向截止，電阻R2上壓降很小；當(dāng)有紅外線(xiàn)光照時(shí)，光敏二極管產(chǎn)生光電流導(dǎo)通。選R2下端連接點(diǎn)作為輸出，為了達(dá)到穩(wěn)定電平輸出，讓其經(jīng)過(guò)反向器IC1后再輸出，這樣扭擺的載重金屬托盤(pán)的一側(cè)上固定一個(gè)檔桿，當(dāng)其接收管不被遮擋時(shí)，輸出的是連續(xù)的高電壓，當(dāng)其從接收器和發(fā)射器的中間通過(guò)時(shí)，接收管把紅外光束遮斷時(shí)，輸出就會(huì)變成低電壓。檔桿來(lái)回兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，擋光的兩次就是一個(gè)周期，計(jì)數(shù)器可測(cè)出n次擋光的時(shí)間，根據(jù)擺動(dòng)近似等周性，可以算出一個(gè)周期的時(shí)間。

記錄電平的變化實(shí)現(xiàn)計(jì)時(shí)，是把光電門(mén)輸出電平值通過(guò)RS-232串口接入到計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。

用計(jì)算機(jī)運(yùn)行Win7操作系統(tǒng)和開(kāi)發(fā)環(huán)境VB6.0要求能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，具有標(biāo)準(zhǔn)的RS-232串口，主要功能是進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，處理和系統(tǒng)的控制。

3.2軟件的設(shè)計(jì)

3.2.1總體設(shè)計(jì)思路

軟件是采用計(jì)算機(jī)C++語(yǔ)言編寫(xiě)，啟動(dòng)軟件后，點(diǎn)擊“文件”下的“新建”命令，創(chuàng)建測(cè)量窗口，用來(lái)采集和記錄時(shí)間，首先彈出提示文本框，學(xué)生輸入所在的第幾組實(shí)驗(yàn)和物體質(zhì)量的測(cè)量會(huì)被提示，每一次記錄測(cè)量采集時(shí)間時(shí)，計(jì)算機(jī)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字秒表，顯示計(jì)時(shí)的時(shí)間。每次測(cè)量計(jì)時(shí)結(jié)束后，此次測(cè)量時(shí)間和輸入的參量會(huì)在軟件后臺(tái)自動(dòng)保存起來(lái)，在整體測(cè)量結(jié)束后，在監(jiān)視器上將這一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用表格的形式顯示出來(lái)。最后計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I的數(shù)值，最后點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”下的“誤差分析”命令，所測(cè)量的剛體按理論公式計(jì)算出的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值被計(jì)算出，對(duì)實(shí)驗(yàn)值與次理論值間的誤差進(jìn)行分析。

3.2.2計(jì)時(shí)部分

計(jì)時(shí)部分是整個(gè)軟件設(shè)計(jì)的重心，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和存儲(chǔ)在這一部分上得到充分體現(xiàn)。用Visual Basic 6.0進(jìn)行串行通訊程序的設(shè)計(jì)有兩種方式：一種是直接調(diào)Windows AP1，另一種方式是使用通訊組件。本實(shí)驗(yàn)采用第二種方式，計(jì)算機(jī)接口通信上的軟件控制使用的是VB中的MSComm的通訊控件，通過(guò)對(duì)此控件的屬性的設(shè)置和編程來(lái)實(shí)現(xiàn)RS-232串行口的通信。

3.2.3數(shù)據(jù)處理部分

在數(shù)據(jù)處理方面，添加一個(gè)表格控件和幾個(gè)文本框，可將顯示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和中間的處理數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果一同存放在表格控件中?？蓪@示最終的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果和誤差在文本框中儲(chǔ)存。在整個(gè)軟件安裝無(wú)誤后，點(diǎn)擊命令按鈕，程序就會(huì)按照事先編好的程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和誤差分析，從而達(dá)到事先設(shè)計(jì)的目的[2]。

4.實(shí)驗(yàn)誤差分析

由于△m=0.05g，m最小為5.00g，△r=0.001cm，r=3.034cm。

分析實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源：實(shí)驗(yàn)中使用的計(jì)時(shí)裝置為數(shù)字式毫秒計(jì)，它標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)誤差是0.0005秒，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于測(cè)量的誤差。而△t主要來(lái)源為：當(dāng)m較小時(shí)，測(cè)得m下落時(shí)間較長(zhǎng)，即t較大。因此，由于剛體系轉(zhuǎn)動(dòng)初始位置的定位的不確定導(dǎo)致t的測(cè)量有很大漲落。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳永華.基于微機(jī)的測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的研制[J].物理通報(bào)，2006，11：1-2.

[2]劉麗軍，李學(xué)軍，李兵.剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)誤差分析[M].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，1999，6：13-14.