馬迎雪　張秀紅　王倩

本文以湖北省工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力為研究對象，分析了影響湖北省工業(yè)行業(yè)創(chuàng)新產出的因素，應用多元非線性回歸方法對各個創(chuàng)新投入指標進行了非線性回歸，然后從整體上進行多元線性回歸，從而建立了多元非線性回歸模型，該模型通過了F檢驗和t檢驗，預測結果與實際數據的高吻合度也說明模型良好。本文通過對模型結果的解讀，得到了湖北省工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力投入產出的一系列結論和建議。特別地，提出了一種對潛在創(chuàng)新能力自測的思路。

引言

在新的國際競爭環(huán)境下，提高企業(yè)的創(chuàng)新能力，是增強企業(yè)核心競爭力，推動產業(yè)結構優(yōu)化升級，進而增強競爭力的關鍵。企業(yè)自身的潛在創(chuàng)新能力和創(chuàng)新活動能力是提高企業(yè)創(chuàng)新能力的根本力量，創(chuàng)新投入能力是提高企業(yè)創(chuàng)新能力的直接動力，創(chuàng)新環(huán)境能力是提高企業(yè)創(chuàng)新能力的有效制度安排。對于湖北省和企業(yè)這兩個可調控的主體來說，推進改革開放創(chuàng)新的前提是能正確地評估企業(yè)創(chuàng)新能力。而對于工業(yè)企業(yè)來說，科技資源是極為有限的，使有限的創(chuàng)新投入達到創(chuàng)新產出最大化是每一個企業(yè)所期望達到的目標。因此，如何科學的規(guī)劃和決策企業(yè)的創(chuàng)新投入，已成為政府部門和產業(yè)界重點關注的問題。所以，開發(fā)研制一個適用于各類型工業(yè)企業(yè)，具有智能型和通用性的工業(yè)企業(yè)投入產出模型是非常必要的。

近年來，人們對創(chuàng)新投入產出問題進行了研究分析。例如：文獻用二元線性回歸分析對八大支柱產業(yè)研發(fā)資源與產業(yè)發(fā)展進行了線性回歸分析，構建了工業(yè)總產值與研發(fā)人力資源和研發(fā)財力資源之間的關系；胡浩、李子彪、余迎新。用柯布·道格拉斯生產函數演變模型建立了專利數與R&D經費和R&D人員之間的關系。本文利用文章中創(chuàng)建的一套新的評價工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力指標體系，考慮綜合影響創(chuàng)新產出的主要因素，如潛在創(chuàng)新能力、創(chuàng)新投入能力、創(chuàng)新活動能力和創(chuàng)新環(huán)境能力，應用多元非線性回歸方法首先對各個指標進行了非線性回歸，然后從整體上進行多元線性回歸，從而建立了多元非線性回歸模型，并以此模型進行了實證預測檢驗，檢驗結果表明：效果良好。

多元非線性回歸模型的建立與檢驗

（一）多元非線性回歸模型的建立

線性回歸分析是最基本的分析方法，但是在許多實際問題中，回歸函數往往是較復雜的非線性函數。目前多元線性可以實現，但是多元非線性還沒有辦法通過軟件直接實現并且相關的研究很少。在我們研究的項目中所建立的指標體系比較復雜，由于三級指標較多，直接對三級指標建立多元線性回歸模型可以實現，但是模型比較復雜，計算量比較大，不便于應用。另外，如果直接對三級指標建立多元非線性回歸模型目前很難通過軟件來實現。所以，我們首先采用文章中提出的結合主成分改進后的層次分析法，利用R軟件對湖北省39個子行業(yè)28個指標的相關數據進行分析，得到了二級指標和三級指標之間的線性關系，通過降維處理把28個三級指標簡化為5個二級指標B1（潛在創(chuàng)新能力）、B2（創(chuàng)新投入能力）、B3（創(chuàng)新活動能力）、B4（創(chuàng)新產出能力）和B5（創(chuàng)新環(huán)境能力），而且盡可能大的保留了原始數據的所包含的信息，并得到了各二級指標的得分（見表2-1）。

3、 模型解釋

（1）本文運用湖北省工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力相關數據進行分析，由于我們很難確定該投入產出的周期是多長，所以我們研究2009年的投入對2010年產出的影響模型，其中B1、B2、B3和B5屬于自變量，采用的是2009年的相關數據，而因變量是創(chuàng)新產出指標B4，采用的是2010年的相關數據。并用該模型通過2010年的創(chuàng)新投入數據對2011年創(chuàng)新產出的進行預測檢驗，預測平均誤差率能控制在0.3% 以內，預測精度很高，說明模型良好。

（2）通過相關性分析我們發(fā)現B1與B2的相關系數為0.88，說明這兩個變量相關程度相當高，這可以合理的解釋我們所得到的模型是B4與B1、B3和B5的函數關系。

我們通過各種聚類分析都發(fā)現交通運輸設備制造業(yè)屬于獨立的一類，為了建立一個更合理、更科學的模型，對于交通運輸設備制造業(yè)這個異常樣本應分類討論。

結論與建議

通過對上述模型的解讀，我們能夠更科學的分析湖北省工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新投入的四大因素與創(chuàng)新產出的關系，得到了一系列結論：

（1）從上述建立的回歸模型中看到，影響創(chuàng)新產出的主要因素有：潛在創(chuàng)新能力、創(chuàng)新活動能力和創(chuàng)新環(huán)境能力，其中創(chuàng)新活動能力和創(chuàng)新環(huán)境能力指標值越大創(chuàng)新產出值越大，但是對于潛在創(chuàng)新能力，我們得到一個臨界值（本案例得到的臨界值為58.2），潛在創(chuàng)新能力值小于等于臨界值時創(chuàng)新產出值隨著潛在創(chuàng)新能力值的增加而增加，而潛在創(chuàng)新能力值大于臨界值時創(chuàng)新產出值隨著潛在創(chuàng)新能力值的增加而減小，這些都是符合實際的。因此一定范圍內潛在自主創(chuàng)新能力的增加，會促進工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新產出能力的提高。但是在所研究的38個子行業(yè)中，僅18.4%的行業(yè)達到臨界值，絕大多數的行業(yè)還相差甚遠。比如制造業(yè)中，有近80%的子行業(yè)未達到臨界值，其中特別是皮革、毛皮、羽毛（絨）及其制品業(yè)、家具制造業(yè)、造紙及紙制品業(yè)、化學纖維制造業(yè)、廢棄資源和廢舊材料回收加工業(yè)等子行業(yè)與臨界值相差較大，說明這些子行業(yè)在潛在創(chuàng)新能力方面有較大的發(fā)展空間。

（2）從模型中可以得出，潛在創(chuàng)新能力的投入較其他兩個因素對創(chuàng)新產出能力提高的影響作用最大。其主要包括企業(yè)規(guī)模和人才因素兩大部分，在短期內企業(yè)規(guī)模很難有較大的提高，所以企業(yè)應該把目光集中在人才因素方面，而R&D人員作為技術創(chuàng)新主體，直接反應潛在創(chuàng)新能力的大小，成為推動一個國家或地區(qū)自主創(chuàng)新核心力量。為此應該不斷健全和完善研發(fā)人才的評價及激勵制度，打造人才平臺，強化研發(fā)人才培育及使用等方面的政策。

（3）從模型中可以看出，創(chuàng)新產出能力與創(chuàng)新活動能力是三次函數的關系，創(chuàng)新產出能力會隨著創(chuàng)新活動能力的增加而提高。創(chuàng)新活動能力主要包括：引進技術經費支出、購買國內技術經費支出、技術改造經費支出和消化吸收經費支出。但是湖北省企業(yè)普遍消化吸收經費投入比例較低，所以我省各工業(yè)企業(yè)在創(chuàng)新中要因地制宜、因時制宜處理原始創(chuàng)新、集成創(chuàng)新和引進消化吸收再創(chuàng)新的關系。

結語

大多數學者在研究最優(yōu)創(chuàng)新投入時討論的是雙自變量函數關系，或者是把企業(yè)的創(chuàng)新活動看成是簡單追求創(chuàng)新直接利潤最大化，忽略了較多對創(chuàng)新產出有顯著影響的變量，比如創(chuàng)新環(huán)境、專利申請書、擁有發(fā)明專利數、發(fā)表科技論文數等。我們的數據來源于2009年至2011年《湖北科技統計年鑒》、《湖北省第二次R&D資源清查資料匯編》，所研究的指標體系涉及到湖北省工業(yè)企業(yè)39個子行業(yè)28個指標，數據細致全面，直接應用前人的方法很困難，所以，我們首先利用文章中提出的方法，通過降維處理把28個三級指標簡化為5個二級指標，并盡可能大的保留了原始數據的所包含的信息，然后應用多元非線性回歸方法對各個創(chuàng)新投入指標進行了非線性回歸，再從整體上進行多元線性回歸，從而建立了多元非線性回歸模型。該模型通過了F檢驗和t檢驗，預測結果與實際數據的高吻合度也說明模型良好。通過對所建模型的解讀，得到了湖北省工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力投入產出的一系列結論和建議。特別地，提出了一種對潛在創(chuàng)新能力自測的思路：把所得臨界值作為判別企業(yè)自身的潛在創(chuàng)新能力是否具有發(fā)展空間的參考依據，如果未能達到此臨界值，那么該企業(yè)就應該加大潛在創(chuàng)新能力方面的投入力度，尤其是人才因素；如果達到或者超過此臨界值，那么該企業(yè)在這方面就不用過度投入。

（作者單位：華中師范大學數學與統計學學院）