許志農(nóng)

【摘 要】高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)更增加了抽象性，加深了學(xué)習(xí)艱難。而對(duì)于一些處于蓬勃發(fā)展的高等教育和普通高中教育“夾縫”的中等職業(yè)教育，在學(xué)生生源處于尷尬境地，絕大多數(shù)學(xué)生是無(wú)法升入高中而不得已選擇上中等職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)的學(xué)生。由于是基礎(chǔ)差，大多數(shù)的學(xué)生只習(xí)慣做簡(jiǎn)單的題目，對(duì)抽象的題目有抵觸的心理。青少年是具有創(chuàng)造力和想象力的時(shí)期，如果我們不重視這一階段學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維的培養(yǎng)，就無(wú)法培養(yǎng)出有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 心理需求 信息技術(shù)

高中數(shù)學(xué)必修課程內(nèi)容的確定是為了滿足未來(lái)公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容的確定是為了滿足學(xué)生的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其中系列1是為那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。系列1、系列2內(nèi)容是選修系列課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。系列3和系列4是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識(shí)，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴(kuò)充，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。

一 要根據(jù)學(xué)生的心理需求及時(shí)有效地調(diào)整教學(xué)思路

數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨是讓學(xué)生在主動(dòng)參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。中學(xué)生的身體、心理發(fā)展正趨于成熟期，對(duì)事物充滿著好奇，又有自己的想法，有時(shí)想表達(dá)自己的想法但又不愿在公開(kāi)場(chǎng)合表達(dá)。

根據(jù)這些特點(diǎn)，教師應(yīng)設(shè)置有效的三維目標(biāo)激發(fā)提升，設(shè)置貼近學(xué)生的情境激發(fā)興趣，設(shè)置有懸念的問(wèn)題激發(fā)參與，設(shè)置開(kāi)放的問(wèn)題激發(fā)討論，設(shè)置有挑戰(zhàn)的問(wèn)題激發(fā)獨(dú)立思考，設(shè)置抽象的問(wèn)題激發(fā)理解。進(jìn)行這些設(shè)置，教師必須了解學(xué)生的現(xiàn)有水平和可能的發(fā)展水平，準(zhǔn)確定位有效的教學(xué)目標(biāo)；精心設(shè)置導(dǎo)入，在盡量短的時(shí)間內(nèi)吸引學(xué)生的注意力；正確把握問(wèn)題的難度、坡度和密度，讓學(xué)生努力后能接近或達(dá)成目標(biāo)；以適當(dāng)?shù)恼{(diào)控營(yíng)造和諧的課堂氣氛，提高學(xué)生參與的積極性。

教育承載著培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，創(chuàng)新性人才需要?jiǎng)?chuàng)造性思維，而創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要組成就是逆向思維。逆向思維從思維過(guò)程的指向性來(lái)看，與正向（常規(guī)）思維方向相反而又相互聯(lián)系，學(xué)生的日常學(xué)習(xí)對(duì)正向思維關(guān)注較多，很容易造成消極的思維定勢(shì)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)格外注重“逆向思維”能力的培養(yǎng)。

能力與知識(shí)（包括隱性的）是相輔相成的，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)都與“逆向思維”有關(guān)，如分析法、逆運(yùn)算（如對(duì)數(shù)就是指數(shù)的逆運(yùn)算）或逆命題（三垂線逆定理等）、充要條件、反函數(shù)、反三角函數(shù)、立體幾何中的性質(zhì)定理與判定定理等，只要揭示“逆向”本質(zhì)，不但能讓學(xué)生將新知識(shí)合理建構(gòu)在原有知識(shí)體系上，達(dá)到溫故知新的效果，還能讓學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)逆向思維的過(guò)程和方法。

但是，僅憑這樣還難以具有逆向思維能力。因?yàn)椤澳嫦蛩季S”是相對(duì)于正向而言的，它的存在價(jià)值就在于小概率思維，就在于“正難則反”的一種策略觀，如果不經(jīng)過(guò)真正的逆向訓(xùn)練，著實(shí)難見(jiàn)成效。大多數(shù)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)碰到“正難”，但卻不習(xí)慣也不善于“則反”，其原因是學(xué)生的大量訓(xùn)練往往是“類型+方法”式的，學(xué)生在大量的思維定勢(shì)中嘗到的是甜頭，而不是苦頭。一旦碰到解決不了的問(wèn)題時(shí)，也只會(huì)怪罪于問(wèn)題太難，技巧性太強(qiáng)，不能上升到一般的方法層面。其實(shí)，運(yùn)用逆向思維重建心理過(guò)程的方向也有其一定的方法，合理逆向思維的過(guò)程往往是成功克服思維定勢(shì)的過(guò)程。在逆向思維的培養(yǎng)過(guò)程中，一定要注重克服常見(jiàn)的思維定勢(shì)。

常見(jiàn)的思維定勢(shì)有以下四類：結(jié)構(gòu)定勢(shì)、功能定勢(shì)、狀態(tài)定勢(shì)和因果定勢(shì)，它們分別為相對(duì)于結(jié)構(gòu)逆向思維、功能逆向思維、狀態(tài)逆向思維和因果逆向思維。為了克服長(zhǎng)期正向思維對(duì)逆向思維的影響，減低正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度，教師在各類數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中，一定要有意識(shí)地讓學(xué)生明白思維瓶頸所在，積極克服思維定勢(shì)的消極影響，開(kāi)拓、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

二 通過(guò)情景拓寬學(xué)習(xí)資源

通過(guò)“情景再現(xiàn)”使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。利用信息技術(shù)向?qū)W生展示科技發(fā)展史，尤其是數(shù)學(xué)發(fā)展史，運(yùn)用電腦模擬數(shù)學(xué)發(fā)生的歷程，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)，通過(guò)電腦證明數(shù)學(xué)定理，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決過(guò)程的情景再現(xiàn)，意識(shí)到“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，重要的問(wèn)題是推動(dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)最重要的力量，進(jìn)而“啟發(fā)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題；并善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題”。例如，筆者在講解解析幾何內(nèi)容時(shí)就通過(guò)課件“奇妙的坐標(biāo)系”向?qū)W生展示了坐標(biāo)系的誕生、完善及應(yīng)用過(guò)程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

三 利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)想象情境

利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)想象情境，拓寬思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和發(fā)散思維。貝弗里奇教授曾說(shuō)過(guò)：“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，而原來(lái)以為這些對(duì)象或設(shè)想彼此沒(méi)有關(guān)系?！边@種使兩個(gè)本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠(yuǎn)想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個(gè)看似無(wú)關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。人的生活中有一種比知識(shí)更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識(shí)進(jìn)化的源泉。因此，在教學(xué)中可充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學(xué)生的想象力。