數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式，同時也是從感性上升到理性認(rèn)識的過程。數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，它是理解、掌握其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和靈活運用知識實現(xiàn)遷移的能力具有重要作用，小學(xué)生年齡小、生活經(jīng)驗不足、知識面窄，容易造成概念理解的障礙。在數(shù)學(xué)課堂中如何有效地實施概念教學(xué)呢？現(xiàn)以小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識平行》一課的教學(xué)實踐為例，談幾點自己的認(rèn)識與做法。

概念引入生活——豐富表象

蘇教版四年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識平行》是學(xué)生在已經(jīng)認(rèn)識直線的基礎(chǔ)上，根據(jù)直線的相交和不相交關(guān)系，認(rèn)識兩條直線的互相平行，這是后續(xù)認(rèn)識平行四邊形等一系列平面圖形的基礎(chǔ)，因此“什么是平行”這一概念是本課教學(xué)的重點，也是關(guān)鍵。如何引入平行概念？筆者開門見山提問：“同學(xué)們乘過火車，見過鐵軌嗎？”“見過！”全班異口同聲。屏幕上出現(xiàn)了鐵軌，筆者又問道：“你知道鐵軌有什么特點嗎？”大多同學(xué)卡殼了，有幾個在小聲議論：“不就是兩根鋼軌嗎！”“對呀！”不少同學(xué)來了興趣，大聲附和。設(shè)疑的機(jī)會到了。屏幕上出現(xiàn)了不相交的兩根鋼軌（其中一根斜著）和一高一低的兩根鋼軌?！斑@兩副鐵軌能開火車嗎？”“不能開！”“這副鐵軌不也是兩根鋼軌嗎？怎么就不能開了呢？”筆者緊追不舍。全班鴉雀無聲，旋即又嘰嘰喳喳議論開了。在此基礎(chǔ)上，描述兩條直線互相平行的概念，讓學(xué)生認(rèn)識同一平面內(nèi)不相交的兩條直線好似兩根鐵軌互相平行，才能開火車。接著讓學(xué)生列舉出一些生活中的例子，課堂氣氛一下子活躍起來，大大增強(qiáng)了學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線互相平行概念的感性認(rèn)識。

概念解析形象——設(shè)疑引思

在教學(xué)平行的概念上，有兩個難點：一是“在同一平面內(nèi)”，二是“不相交”。學(xué)生理解了這兩個難點，平行的概念就易于理解了。其中“不相交”是概念的內(nèi)涵，“在同一平面內(nèi)”是不可或缺的前提。學(xué)生在感知兩條直線的常見位置關(guān)系時，對“不相交”已有感受，因而建立“互相平行”這個概念時，會關(guān)注“不相交”，而疏忽“在同一平面內(nèi)”，那么怎樣妥善處理呢？對此，筆者在教學(xué)中安排了3個層次的活動：一是課前猜謎語活動。制作一個長方體形狀的謎語盒（正面：謎面；側(cè)面：謎底），讓學(xué)生感知謎面和謎底不在同一個面上，為理解“同一平面”概念奠定感性基礎(chǔ)。二是利用多媒體設(shè)計出蜘蛛在桌面上吐出兩根絲的動畫。如果把蜘蛛吐的這兩根絲看作兩條直線，那么“同一個桌面上”即可以看作這兩條直線在同一平面內(nèi)。從而加深了“在同一平面內(nèi)”這一知識的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。三是實物長方體上兩根小棒的演示。先是同一平面上兩根互相平行的小棒，學(xué)生很輕松地判斷出它們的平行關(guān)系（圖1），然后再改變其中一根小棒的位置（圖2），這時老師追問：“現(xiàn)在這兩根小棒平行嗎？”同學(xué)們不假思索的說：“平行。”又問：“肯定嗎？”此時有同學(xué)輕輕地嘀咕：“這兩根小棒雖不相交但也不平行?！薄盀槭裁茨?？說說你的想法?！蓖ㄟ^討論探究活動中出現(xiàn)的寶貴“錯誤”資源，順勢引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一個平面上”“不相交”這些關(guān)鍵詞的含義，讓學(xué)生理解要判斷兩條直線是否平行，這兩個條件缺一不可。

概念鞏固遞進(jìn)——掌握特征

通過以上教學(xué)，學(xué)生充分感知兩條直線的平行關(guān)系，對平行的概念已經(jīng)有了較深的感性認(rèn)識，但要從現(xiàn)實空間中抽象出平行線，真正將概念上升到理性認(rèn)識光靠這些還不夠，還要有扎實的技能訓(xùn)練來鞏固平行概念。于是，筆者設(shè)計了多層次的技能訓(xùn)練。首先，要求學(xué)生選擇學(xué)習(xí)材料如方格紙、點子圖、直尺、游戲棒等，創(chuàng)造出一組平行線。操作要求一提出，學(xué)生興致高漲，躍躍欲試，運用平行概念，創(chuàng)造出多組互相平行的直線。期間，學(xué)生們互相討論和質(zhì)疑，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度不亞于一場學(xué)術(shù)討論。其次，提出能否借助直尺給三角尺依靠，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的“平移”知識畫出一組平行線。期間，筆者對學(xué)生們遇到的困難進(jìn)行及時引導(dǎo)，運用多媒體手段形象生動地展示了直尺的軌道作用，保證了這兩條直線間的距離始終不變，它們互相平行。全班學(xué)生歡聲一片，大有茅塞頓開的感覺。最后，提高訓(xùn)練的難度，設(shè)計了一道課后討論題：“要求過A點畫出已知直線的平行線，并能說出畫圖的步驟及依據(jù)?！痹诰毩?xí)階段，組織學(xué)生從任意畫平行線——畫已知直線的平行線——過一點畫已知直線的平行線，條件越來越“苛刻”，一次次積累活動經(jīng)驗，提升舉一反三的能力。同時，由于緊扣概念內(nèi)涵展開持續(xù)化的訓(xùn)練，學(xué)生的知識技能得到了進(jìn)一步提升，對平行概念的理解也從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識的高度。

（作者單位：江蘇省蘇州高新區(qū)獅山實驗小學(xué)）