經(jīng)過(guò)新一輪課程改革的洗禮，數(shù)學(xué)教育工作者們吸納了許多新的現(xiàn)代教學(xué)理念，都在進(jìn)行著有效的探究。如何讓高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到新課改要求的境界？筆者認(rèn)為，教育的藝術(shù)體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更多的應(yīng)是潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲，更多的是師生的心靈交融，更多的是師生飛揚(yáng)的智慧。新課程鼓勵(lì)教師鼎力打造智慧型課堂，真正讓課堂做到師生心靈融通、思維活躍、熱情高漲、趣味盎然，智慧飛揚(yáng)。

人格特征：漫溢著尊重與寬容

在課堂實(shí)現(xiàn)交往互動(dòng)的溝通與對(duì)話，它要求教師有新的角色轉(zhuǎn)換。時(shí)至今日，隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展使得學(xué)生身心的影響源呈現(xiàn)多元化趨勢(shì)。網(wǎng)絡(luò)中浩大的知識(shí)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了教師自身的知識(shí)負(fù)荷，作為傳統(tǒng)意義上的“知識(shí)的代言人”的教師形象受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，他們不能再以知識(shí)權(quán)威自居，而要不斷地通過(guò)教育觀念和知識(shí)結(jié)構(gòu)等的更新乃至終身學(xué)習(xí)，提升自己，發(fā)展自己，完善自己。其實(shí)，教師在許多方面也無(wú)法承擔(dān)起“指點(diǎn)迷津”的職責(zé)，再也不是夸美紐斯筆下那類教師了，那種教師可以將一切事物教給一切人的時(shí)代一去不復(fù)返了。在新課改中，教師面臨著新的角色，他們要以生為本，成為學(xué)生的引領(lǐng)者、合作者和促進(jìn)者。以人為本的教育應(yīng)是人與人主體之間的交流活動(dòng)。教師所關(guān)注的應(yīng)是學(xué)生的智慧潛能如何被最大限度地調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生豐富的精神世界如何培養(yǎng)，學(xué)生獨(dú)特的個(gè)性魅力如何體現(xiàn)與發(fā)展等諸多深層性的問(wèn)題。

教師應(yīng)摒棄千人一面的教育模式，改變傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者的角色，變“教科書是學(xué)生唯一的世界”為“世界是學(xué)生的教科書”，變傳統(tǒng)的“我講你聽”的單向信息交流為綜合信息交流，變重教師的“教”為重學(xué)生的“學(xué)”，變教學(xué)模式化為教學(xué)個(gè)性化，變教師居高臨下為師生間平等融洽，變重傳遞為重發(fā)展。教師應(yīng)真正領(lǐng)悟到教育的本真意蘊(yùn)在于發(fā)展“人性”，尊重“人性”，順應(yīng)“人性”，點(diǎn)亮“人性”，教育過(guò)程中教育者與受教育者的關(guān)系是一種完整意義上的交往關(guān)系，是人與人之間心靈的交流和對(duì)話，情感的溝通與共鳴，是一種交往互動(dòng)，教師可以利用自己“聞道在先，言行在前”的優(yōu)勢(shì)充當(dāng)好引領(lǐng)者的角色。教師應(yīng)成為學(xué)生的“呵護(hù)人”“知心朋友”，應(yīng)成為一名獨(dú)具慧眼的“發(fā)現(xiàn)者”“評(píng)論家”與“導(dǎo)演”；引導(dǎo)學(xué)生樹立自信，真正讓每一個(gè)學(xué)生都從心底里說(shuō)出“我會(huì)”“我能”“我行”，真正讓學(xué)生感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，讓每個(gè)學(xué)生都有成功的喜悅，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“內(nèi)驅(qū)力”。

在新課程背景下，教師應(yīng)從一個(gè)更高的視點(diǎn)去審度師生關(guān)系的建立，教師應(yīng)成為學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的促進(jìn)者，幫助學(xué)生決定恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并幫助他們確認(rèn)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；教師應(yīng)明曉教育的最高境界是“不教而教”，即教的不是書本里現(xiàn)成的事實(shí)知識(shí)，而是無(wú)法物化在書本中的一種人生哲理，是一種心靈的醒悟，是一種有效體驗(yàn)后的豁然頓悟。教師的促進(jìn)者角色，乃是師生的交往過(guò)程中，心靈與心靈的親切而有效的對(duì)話。師生在共同、平等、合作的交往中通過(guò)思維的碰撞、意見的溝通、情感的交融等來(lái)生成教育資源。教師應(yīng)持民主寬容的態(tài)度、悅納學(xué)生的情懷。對(duì)話，是真誠(chéng)的傾聽和接納，是精神的相遇相通。只有漫溢著尊重與寬容的課堂才會(huì)出現(xiàn)“自然和諧、水乳交融、海納百川”的境界。

如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中也能漫溢寬容的細(xì)節(jié)，課堂才真正是具有人性的魅力。比如，數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生難免不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生認(rèn)知偏差，甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤的判斷，但是，教師必須正視差異，必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生是千差萬(wàn)別的，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析、理解自然帶有主體的色彩，教師應(yīng)精心呵護(hù)學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，讓學(xué)生一步步揚(yáng)起自信的風(fēng)帆。關(guān)注學(xué)生、寬容學(xué)生，真正讓學(xué)生神采飛揚(yáng)。

途徑特征：閃現(xiàn)著激昂的思緒

讓課堂閃現(xiàn)著激昂的思緒，不再乏味單調(diào)、不再呆板枯燥。在這樣的課堂上，師生情感更加投入，思維更加開闊、更加敏捷，分析問(wèn)題的深度更加深刻，解決問(wèn)題的途徑、方法、策略更加優(yōu)化，課堂的活力更加彰顯，這樣的智慧課堂一定會(huì)變得精彩紛呈。

智慧在“數(shù)學(xué)與生活”的聯(lián)結(jié)處閃現(xiàn) 很多數(shù)學(xué)概念和定理都能在生活中找到它的來(lái)源。有一位漁民是一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者，但對(duì)“集合”的概念一時(shí)難以理解清楚。于是，這位漁民請(qǐng)教數(shù)學(xué)老師，因?yàn)椤凹稀笔遣欢x的概念，數(shù)學(xué)老師很難回答漁民。有一次，數(shù)學(xué)老師剛巧在漁民的船上玩耍，見漁民撒網(wǎng)捕魚，拉動(dòng)鋼繩，活潑可愛的魚兒就在網(wǎng)中跳躍。這位數(shù)學(xué)老師非常激動(dòng)，高興地告訴漁民：“這就是集合?！边@位教師的智慧之處在于將數(shù)學(xué)中的“集合”概念與生活中的漁網(wǎng)聯(lián)結(jié)起來(lái)，看漁網(wǎng)網(wǎng)住魚蝦，腦中立即閃現(xiàn)出“集合”概念。事實(shí)上，教師可以引領(lǐng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生借助于生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的疑問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生在“數(shù)學(xué)與生活”的聯(lián)結(jié)處閃現(xiàn)智慧。

智慧在研究性學(xué)習(xí)的開展中創(chuàng)生 智慧的數(shù)學(xué)課堂，主張學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程變成在教師引領(lǐng)、點(diǎn)撥、指導(dǎo)下學(xué)生自讀、學(xué)生自悟、學(xué)生自求、學(xué)生自解的過(guò)程，學(xué)生在這樣的智慧課堂上快樂地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，落實(shí)新課程倡導(dǎo)的“三維”目標(biāo)；學(xué)生在這樣的智慧課堂上不但“知其然”，而且“知其所以然”，學(xué)生在這樣的智慧課堂上靈性迸發(fā)，飛揚(yáng)個(gè)性，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。具體來(lái)講，可包括以下幾方面的內(nèi)容。

其一，引入課題，提出研究性學(xué)習(xí)問(wèn)題。求知欲是引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，主動(dòng)探索的精神就越強(qiáng)。教師在新課伊始，可先設(shè)置一個(gè)“疑團(tuán)”讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，以激發(fā)強(qiáng)烈的探索知識(shí)的欲望。比如，一位教師引入排列組合時(shí)，創(chuàng)設(shè)如下情境：“現(xiàn)有8枚不同圖案的南京2013年亞青會(huì)紀(jì)念郵票，如果分給8位學(xué)生，每人分一枚，請(qǐng)?zhí)骄抗灿卸嗌俜N不同的分法呢？”于是，學(xué)生們議論紛紛，有的學(xué)生甚至拿著8本不同的書嘗試分配？然而，這個(gè)問(wèn)題令學(xué)生感到困惑，一時(shí)難以解決。這時(shí)，教師可以抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：“這一問(wèn)題是這節(jié)課要解決的問(wèn)題，只要抓住了解決這類問(wèn)題的根本，問(wèn)題便會(huì)迎刃而解?！?/p>

其二，聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)時(shí)間活動(dòng)。處處留心皆數(shù)學(xué)，研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際、科學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，積極主動(dòng)的參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。比如，購(gòu)房貸款決策問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化等問(wèn)題均可以作為數(shù)學(xué)研究性問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生交流、探索。

其三，廣收素材，精選適當(dāng)?shù)难芯啃詫W(xué)習(xí)習(xí)題。高中數(shù)學(xué)新教材中蘊(yùn)藏著豐富的帶有研究性學(xué)習(xí)性質(zhì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師在平時(shí)教學(xué)中要及時(shí)歸納一些適合學(xué)生研究的課題呈現(xiàn)給學(xué)生，并積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的探索、交流、討論，以獲取更多的知識(shí)。比如，球的內(nèi)接長(zhǎng)方體在什么情況下體積最大等。

其四，編制開放題，深化數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。勇于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于學(xué)生充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力加以解決。編制的開放題要有利于學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，有研究的價(jià)值。開放題的編制方法多樣，可以以某一數(shù)學(xué)定理或公式為依據(jù)，編制開放題；從封閉題出發(fā)引申出開放題；為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題；以實(shí)際問(wèn)題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題等等。

個(gè)性特征：展現(xiàn)著靈動(dòng)的機(jī)智

課堂是千變?nèi)f化的，學(xué)生們?cè)谧?，教師自身也在變。因此，教師不斷面臨著新的挑戰(zhàn)，教師如何閑適應(yīng)對(duì)，可以用“數(shù)學(xué)靠智慧”來(lái)回答，唯有教師的幽默與靈動(dòng)，通過(guò)啟發(fā)與誘導(dǎo)，通過(guò)調(diào)整與變換，才能將課堂引入具有意義的方面上來(lái)。

因人而變的“準(zhǔn)備”機(jī)智 隨著課程改革的深入推進(jìn)，教師應(yīng)不斷地追問(wèn)自己：“我們看懂學(xué)生嗎？方法適合學(xué)生的學(xué)習(xí)嗎？”關(guān)鍵要看是否走進(jìn)學(xué)生的世界，融入學(xué)生的實(shí)際。具體地說(shuō)，教師重點(diǎn)準(zhǔn)備幾個(gè)方面：（1）分析學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：所謂學(xué)習(xí)準(zhǔn)備是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)在認(rèn)知、情感等方面的適應(yīng)性。了解學(xué)生的實(shí)際狀況，確立教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)為不同狀態(tài)的學(xué)生提供適合他們最佳發(fā)展的教學(xué)條件。（2）分析學(xué)生的達(dá)標(biāo)差距：在學(xué)生應(yīng)達(dá)到的“預(yù)期目標(biāo)”與“現(xiàn)在狀態(tài)空間”，有一個(gè)教學(xué)應(yīng)當(dāng)彌合的操作空間，考慮在教學(xué)實(shí)施中應(yīng)預(yù)設(shè)哪種支持系統(tǒng)。（3）設(shè)計(jì)逼近目標(biāo)的階梯：實(shí)際上，教學(xué)任務(wù)分析的問(wèn)題是學(xué)生完成學(xué)生任務(wù)需要鋪墊的“磴跳”。通過(guò)過(guò)渡性目標(biāo)的獲得，才能支持新學(xué)習(xí)任務(wù)的完成。這就為教師“先教什么”“后教什么”“怎樣教”繪制了一條“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”走向“最近發(fā)展區(qū)”的通道。

見機(jī)而作的“變換”機(jī)智 這里講述一個(gè)“變革馬屁股的寬度”的故事，會(huì)給人們有益的啟示?！跋鄠?，韓信與敵國(guó)作戰(zhàn)，要經(jīng)過(guò)一個(gè)險(xiǎn)要隘口。敵方認(rèn)為這個(gè)險(xiǎn)要隘口，道路狹窄，無(wú)法容納兩馬并駕而行，韓信兵行此窄道必受阻無(wú)疑，然而可以以逸待勞，一舉將韓信兵力加以殲滅。沒想到韓信把兩馬一前一后拉韁，出其不意大敗敵軍。馬屁股的寬度，成了敵軍固守陳規(guī)的敗因?！备咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，有許多陳舊的理念需要加以變革。只要教師跳出約定俗成的框框，就會(huì)別有洞天。課堂教學(xué)處在一個(gè)變革的年代，有許多有待變革的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題客觀存在著，有待于重新認(rèn)識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)

教學(xué)，是一門藝術(shù)，需要教師像藝術(shù)家一樣精心設(shè)計(jì)，盡情投入。教師只有不斷更新教育理念，革故鼎新，與時(shí)俱進(jìn)，才能準(zhǔn)確把握高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能使數(shù)學(xué)課堂彰顯生命的活力，達(dá)到智慧的境界。

（作者單位：江蘇省如皋市第二中學(xué)）