解題的教學(xué)，既是達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目的的教學(xué)措施，也是達(dá)到教學(xué)目的的保證.通過(guò)教師對(duì)例題的講解和學(xué)生的獨(dú)立習(xí)作，以及教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的評(píng)講，確實(shí)能使學(xué)生對(duì)理論理解得更深刻，掌握得更牢固.為此，在解題的教學(xué)中，從選題到教法都應(yīng)針對(duì)著教學(xué)目的中各項(xiàng)要求和教學(xué)實(shí)際來(lái)考慮.

首先，要有利于學(xué)生加深理解和牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí).理清概念，是提高解題能力的關(guān)鍵.只有對(duì)概念理解得透徹，才能在解題中作出正確的判斷.在教學(xué)中，對(duì)于某些概念、定理、公式、法則和性質(zhì)等內(nèi)容，通過(guò)教師的講授使學(xué)生聽(tīng)明白似乎并不困難，但使學(xué)生能深刻理解其實(shí)質(zhì)并靈活運(yùn)用，就顯得不容易了.如以“絕對(duì)值”這個(gè)課題為例，教師講清楚使學(xué)生聽(tīng)明白并不費(fèi)力，但具體用到習(xí)題中卻出錯(cuò)較多.因此，在講了絕對(duì)值概念之后，可讓學(xué)生思考如下問(wèn)題：

（1）絕對(duì)值是5的正數(shù)是什么數(shù)？絕對(duì)值是5的負(fù)數(shù)是什么數(shù)？絕對(duì)值是5的有理數(shù)是什么數(shù)？

（2）“有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).”這句話對(duì)嗎？

（3）寫(xiě)出三個(gè)絕對(duì)值比5大的正數(shù)，寫(xiě)出三個(gè)絕對(duì)值比5大的負(fù)數(shù).

（4）寫(xiě)出絕對(duì)值比5小的所有整數(shù).

（5）|m|=|n|，那么m=n嗎？

隨著教材的進(jìn)展，每講一個(gè)新內(nèi)容都力求把學(xué)過(guò)的有關(guān)概念加進(jìn)去，使學(xué)生對(duì)它的理解更上升一步.

在講了一元一次方程之后，就可讓學(xué)生考慮如下問(wèn)題：

（1）當(dāng)x≥0時(shí)，方程■=7就是一元一次方程___________，它的解是_________；

（2）當(dāng)x<0時(shí)，方程■=7就是一元一次方程___________，它的解是____________；

（3）把方程■=7化為兩個(gè)一元一次方程，并分別求出它們的解.

第二，要有利于培養(yǎng)學(xué)生的基本技能和技巧.要學(xué)生提高解題能力，熟練地掌握基本運(yùn)算的技能和技巧是不可或缺的.在教學(xué)中，每講明一個(gè)定理、公式、法則之后，都選配一些簡(jiǎn)單的例題和習(xí)題.如講過(guò)全等三角形判定定理后可選一些論證兩個(gè)三角形全等或直接利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等來(lái)論證兩線段或兩角相等的題目.

1.已知：如圖①，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求證：CF=DF.

2.已知：如圖②， △ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，求△DEB的周長(zhǎng).

通過(guò)解這樣的題，使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)理論的理解和具體地認(rèn)清它們的用途和用法，同時(shí)也熟練了應(yīng)用的技能和技巧.但這里所說(shuō)的用途和用法、技能、技巧都還是初步的、直接的、簡(jiǎn)單的.因此在進(jìn)一步學(xué)習(xí)上，還應(yīng)選配一些間接應(yīng)用所學(xué)理論的題目，通過(guò)講解與習(xí)作，使學(xué)生應(yīng)用理論的基本技能和技巧真正得到有效的培養(yǎng).例如在做了上面兩道關(guān)于三角形全等的習(xí)題后，就可再做下面的題：如圖③，CD∥AB，∠BAD和∠ADC的平分線相交于E，過(guò)E的直線交CD、AB分別于C、B兩點(diǎn)，求證AD=AB+DC

分析：要證明AD=AB+DC，有兩種思路：一是在AD上截取線段AF，使AF = AB，只需證DF=DC即可；二是延長(zhǎng)DC到H，使DH=AD，只需證CH=AB即可.然后都可轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問(wèn)題.

第三，要有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題是多種多樣的，任何一種類(lèi)型的問(wèn)題都不可能包括所有的數(shù)學(xué)解題的原則和方法.因此只能讓學(xué)生學(xué)會(huì)多少種類(lèi)型問(wèn)題的解決方法是不夠的，只有通過(guò)解題的教學(xué)培養(yǎng)他們的想象能力和邏輯推理與表達(dá)能力，使他們學(xué)會(huì)正確地思考和分析問(wèn)題的方法，才是最重要的.因而在解題教學(xué)中不僅要考慮有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力，還應(yīng)在講解中采用更有效的措施達(dá)到目的.

責(zé)任編輯 羅 峰