新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施有好幾年，作為第一線的數(shù)學(xué)教師，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力有著深刻的體會(huì)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生養(yǎng)成在課堂上進(jìn)行自主、探究、合作的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，充分發(fā)揮形式的主體意識(shí)和創(chuàng)造性，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我和幾個(gè)心理教師進(jìn)行了一番實(shí)驗(yàn)研究。在實(shí)驗(yàn)的前期，參照心理學(xué)知識(shí)和有意義的調(diào)查問(wèn)卷，我們?cè)O(shè)置了一組有針對(duì)性的問(wèn)卷，以便今后有的放矢地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。此次測(cè)試的目的是了解學(xué)生在獨(dú)立解答問(wèn)題的時(shí)候遇到一定的困難時(shí)如何應(yīng)對(duì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)能力處于何種程度。

一、調(diào)查結(jié)果分析

大部分學(xué)生審題還不太仔細(xì)，看題目似是而非，這樣容易出現(xiàn)答非所問(wèn)的現(xiàn)象， 一半的學(xué)生需要強(qiáng)制性的記憶，才不會(huì)分散精力，增強(qiáng)記憶，而且大部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)習(xí)慣于邊思考邊解答而不是先分析題意再作解答。調(diào)查還發(fā)現(xiàn)多數(shù)的學(xué)生還要依賴教師的講解才能獲取知識(shí)，而自己學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力就相應(yīng)差一些。部分學(xué)生的精力會(huì)隨著注意力時(shí)間的延長(zhǎng)而渙散，不能長(zhǎng)時(shí)間的保持精力集中和旺盛。多數(shù)的學(xué)生知道可以借助工具書和其它資料輔助自己的學(xué)習(xí)，可以從多渠道獲取知識(shí)。多數(shù)學(xué)生能合作學(xué)習(xí)，但也僅限于互相幫助。合作研究的氛圍不濃。調(diào)查還發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)教師的批評(píng)與表?yè)P(yáng)十分在意，教師的教育方法會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然大多數(shù)的學(xué)生不把教師的批評(píng)長(zhǎng)時(shí)間地記掛在心里，但是對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)態(tài)度來(lái)說(shuō)，教師帶有藝術(shù)性的批評(píng)會(huì)起到積極的教育作用。結(jié)果也發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力比較差，這直接體現(xiàn)在對(duì)待數(shù)學(xué)應(yīng)用題上，絕大多數(shù)學(xué)生遇到應(yīng)用題所采取的一般方式是放棄。當(dāng)然從調(diào)查結(jié)果也可以看到讓人欣慰的事情。比如很多學(xué)生還是知道學(xué)習(xí)不能考蠻干、題海戰(zhàn)術(shù)并不是最好的方法。不過(guò)關(guān)于如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)的調(diào)查中很明顯地知道學(xué)生們不僅需要知識(shí)的指導(dǎo)，更需要方法技能的指導(dǎo)。

二、調(diào)查結(jié)果的思考與建議

從調(diào)查結(jié)果看，現(xiàn)在的學(xué)生在小組合作、交流方面有一定基礎(chǔ)，但合作的方式與方法還不完善，學(xué)習(xí)方法單一，所學(xué)的知識(shí)沒(méi)能應(yīng)用到生活中去。學(xué)生不知道主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，所以對(duì)學(xué)生合作交流、主動(dòng)探究能力的培養(yǎng)成為我們急待解決的問(wèn)題。如何才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣呢？

1. 讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣上的，但什么樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣才是正確有效的呢？心理學(xué)認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)刺激——反應(yīng)——強(qiáng)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此。加涅認(rèn)為學(xué)習(xí)的各階段應(yīng)該是一個(gè)有序的合理的過(guò)程，離開(kāi)了這一過(guò)程，那么學(xué)習(xí)要想提高是比較困難的。下圖是加涅的學(xué)習(xí)行動(dòng)各加工階段：

加涅的這種學(xué)習(xí)模式也被大多數(shù)人所接納，也正說(shuō)明了教育學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是教師教導(dǎo)學(xué)生首要解決的問(wèn)題。根據(jù)加涅的理論，教師應(yīng)該做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)工作，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和聽(tīng)課來(lái)達(dá)到刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的目的，并指導(dǎo)學(xué)生做好復(fù)習(xí)、記筆記和做課后作業(yè)與練習(xí)等。

2. 形成良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的思維策略

從調(diào)查過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍對(duì)如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題存在很大的疑惑。如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。如何解答問(wèn)題呢？我們不妨來(lái)看看英國(guó)開(kāi)放大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中心主任梅森的觀點(diǎn)，他認(rèn)為整個(gè)解題過(guò)程可用如下模式進(jìn)行概括：

有的學(xué)生拿到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題往往會(huì)感到無(wú)從下手，腦子一片空白，這就是沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)解題的一般思維方法。拿到一個(gè)題目后我們開(kāi)始的工作不是動(dòng)筆解題，而是要想一想：①題目說(shuō)的是什么？②有哪些已知條件，要證（或計(jì)算）的是什么？③問(wèn)題和條件有什么相似（關(guān)）的地方，有什么聯(lián)系？④以前我們是否遇到過(guò)類似的題目？⑤通過(guò)這些條件我們能得到些什么結(jié)論，這些結(jié)論對(duì)問(wèn)題有幫助嗎？⑥問(wèn)題的解決需要具備哪些要素，這些要素能從條件直接或間接得到嗎？做必要的記號(hào)，不要只顧思考……只有先確定了解題的總體方向后，逐步縮小范圍，直到找到符合的解題方向，這樣才能保證解題的效率與質(zhì)量。美國(guó)數(shù)學(xué)家G·波利亞提出的數(shù)學(xué)解題思維過(guò)程可給我們更大的幫助。他提出數(shù)學(xué)解題思維過(guò)程有四個(gè)階段，即弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧。這四個(gè)階段的思維實(shí)質(zhì)可以用下列八個(gè)字加以概括：理解，轉(zhuǎn)換，實(shí)施，反思。這一解題的思維方式直接反映在他的《“怎樣解題”表》。

3.注意知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的積累

做好知識(shí)小結(jié)，包括數(shù)學(xué)解題的思維方法（如觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類討論、歸納、演繹與數(shù)學(xué)歸納法、分析與綜合、一般化與特殊化、聯(lián)想與猜想等等）、解題方法（如換元法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法與數(shù)形結(jié)合的分析方法等等）的積累。例如，通過(guò)學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)“0”這一數(shù)字是我們?cè)诮忸}中易忽視的元素，因此我們就應(yīng)該做好這方面的記錄，以防止我們多次犯同樣的錯(cuò)誤，這樣也有利于最后的復(fù)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率與加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。比如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)解答了許多次幾何題后，我們注意到作輔助線是一大難點(diǎn)，但經(jīng)驗(yàn)告訴我們，作幾何的輔助線有一定的規(guī)律可循。對(duì)用心學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些規(guī)律在解題過(guò)程中，只要留心和善于小結(jié)，是可以做到的。

責(zé)任編輯 羅 峰