隨著新課改的推廣應(yīng)用，數(shù)學(xué)開放題型作為一種新題型，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和各類考試中占了重要的比例。新課標(biāo)規(guī)定，在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，不僅要使學(xué)生學(xué)到基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生智力。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，形成創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，在一定程度上體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，更加注重對(duì)數(shù)學(xué)開放題型的探討、研究并進(jìn)行相關(guān)實(shí)踐勢(shì)在必行。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)開放題型的相關(guān)認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)開放題型具有內(nèi)容豐富、呈現(xiàn)方式多樣、問題解決途徑開放、靈活等特點(diǎn)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更為開放的空間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。一般認(rèn)為，條件不完全、結(jié)論未確定、設(shè)問方式開放多樣、需要學(xué)生進(jìn)行多方面探索的數(shù)學(xué)問題都是數(shù)學(xué)開放題。通常來說，數(shù)學(xué)開放題型的開放性表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：

1.條件開放，即問題條件不充分

此類問題需要學(xué)生對(duì)結(jié)論成立的條件進(jìn)行探索。例如，給8㎡+2加上一個(gè)單項(xiàng)式后使它成為一個(gè)整式的完全平方，問題就是讓學(xué)生填入一個(gè)正確的單項(xiàng)式。

⒉結(jié)論的開放，即問題沒有確定結(jié)論或者結(jié)論不確定

此類問題需要學(xué)生根據(jù)已知條件，探索歸納結(jié)論，然后對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明。例如，已知圓O的直徑為AB，D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=OB，點(diǎn)C在圓O上，角CAB的度數(shù)為30。要求依據(jù)給出的已知條件，寫出三個(gè)結(jié)論。

⒊解題方法的開放，即問題的思維策略與解題方法多樣

此類問題需要學(xué)生具有發(fā)散性、創(chuàng)新性思維。例如，有一塊三角布料，其中角C為90度，AB=BC=4，如果從該三角形中剪出一扇形，要求使扇形邊緣都在三角形邊上，與各邊相切，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)圖案并計(jì)算扇形半徑。

開放類問題要求學(xué)生根據(jù)已有的規(guī)律尋求結(jié)論。此種題型要求學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探求規(guī)律。

4.存在性問題的開放，即根據(jù)已知條件探索結(jié)論是否成立。

二、針對(duì)數(shù)學(xué)開放題型要培養(yǎng)學(xué)生的開放意識(shí)

數(shù)學(xué)開放題型是數(shù)學(xué)思維的一種載體，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新型思維、創(chuàng)新型能力的一個(gè)重要手段。如果教師在教學(xué)活動(dòng)中，能夠抓住數(shù)學(xué)開放題的特點(diǎn)并加以利用，對(duì)學(xué)生積極參與、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐等能力的培養(yǎng)有事半功倍的效果，有利于全面提高學(xué)生的素質(zhì)，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)下的新的教育理念。

1.在數(shù)學(xué)開放題型學(xué)習(xí)中，將整個(gè)探究過程作為學(xué)習(xí)目的

在原來傳統(tǒng)的封閉式題型中，每道題都有標(biāo)準(zhǔn)答案，要求學(xué)生的最后答案與標(biāo)準(zhǔn)答案相符。所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案在很大程度上制約了學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。相比之下，數(shù)學(xué)開放性題型則擺脫了各種條條框框的禁錮，注重設(shè)計(jì)問題的探究過程，要求在問題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略和手段對(duì)問題進(jìn)行形式上的改變，研究在整個(gè)解題過程中，學(xué)習(xí)者的能力有了什么樣的變化與提高。教師在數(shù)學(xué)開放性題型的教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案的講解的觀念，將整個(gè)探究過程作為學(xué)習(xí)的目的。

2.在數(shù)學(xué)開放題型學(xué)習(xí)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

教師要引導(dǎo)學(xué)生不滿足于問題的解決，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索，善于發(fā)現(xiàn)新問題，找出解決問題的新方法。這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、理論結(jié)合實(shí)際的意識(shí)和總結(jié)能力。

3.在開放性題型的學(xué)習(xí)中，注重學(xué)生個(gè)性的培養(yǎng)

因?yàn)殚_放性題型靈活度大，教師在教學(xué)過程中要因人制宜，根據(jù)學(xué)生之間的差異性，安排不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容與難度，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮自身積極性和創(chuàng)造性，充分利用自己的優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)，深刻理解學(xué)習(xí)的意義。學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中，突出個(gè)性，在探討交流中學(xué)會(huì)合作。

總而言之，隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人文環(huán)境的不斷變化，傳統(tǒng)的教育模式已不能很好地適應(yīng)學(xué)生對(duì)教育成果的需求，通過改變教育觀念、創(chuàng)新教育思路可以很好地改善教育環(huán)境，更好地促進(jìn)學(xué)生的身心全面健康發(fā)展。