[摘 要]數(shù)學(xué)思想的滲透歷來就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的靈魂所在，是數(shù)學(xué)能力的的載體。教師要抓住教育的有利契機，反復(fù)滲透，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)思想方法，并用之指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生得到更好的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；思想方法；滲透

《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。由此確立了數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。

一、初中數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的基本內(nèi)容

1.數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它把抽象與具體有機結(jié)合起來，使代數(shù)問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。正所謂“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”，在教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想無處不在。如在學(xué)“數(shù)”時，結(jié)合了數(shù)軸；在解不等式時，用數(shù)軸表示解集；在學(xué)函數(shù)時，結(jié)合了其圖像；幾何部分更是時時處處體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。要掌握數(shù)形結(jié)合的思想，必須熟悉圖像的特征及性質(zhì)，并做到“胸中有圖，見數(shù)（式）聯(lián)形”，通過形象思維過渡到抽象思維，從而加深對知識的理解和掌握。

2.分類討論。分類討論是根據(jù)教學(xué)對象的本質(zhì)屬性將其劃分為不同種類，分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行分類，可以降低學(xué)習(xí)難度，增強學(xué)習(xí)的針對性，保證研究問題的嚴謹性。如“二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)”在a≠0的條件下，分為a>0和a<0兩種情況進行研究，這充分體現(xiàn)了分類思想。

3.轉(zhuǎn)化。這是初中最常見、最常用的數(shù)學(xué)思想之一。它就是將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題。常見問題有：解二元一次方程時，將“二元問題”轉(zhuǎn)化為“一元問題”；解分式方程時，將“分式方程”轉(zhuǎn)化成“整式方程”；將異分母分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的加減法……其實，新課標中，還有許多地方都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。只要教師根據(jù)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，結(jié)合具體內(nèi)容，探索轉(zhuǎn)化方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，就能化未知為已知、化繁為簡、化一般為特殊，優(yōu)化解題方法，從而使學(xué)生的思維更具合理性、條理性和敏捷性。

4.方程與函數(shù)。方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。這部分內(nèi)容與生活有著密切聯(lián)系，因此注重在建立方程（組）模型解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。函數(shù)是刻畫現(xiàn)實變化規(guī)律的重要模型，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，函數(shù)思想就是用聯(lián)系和變化的觀點看待或提出數(shù)學(xué)對象之間的數(shù)量關(guān)系，主要包括建立函數(shù)模型解決問題的意識、函數(shù)概念、性質(zhì)、圖像的靈活應(yīng)用等。

5.類比。類比思想被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。類比是指在不同對象之間、事物與事物之間，根據(jù)它們在某些方面的相似性進行比較。通過類比我們可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點和不同點，從而更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

數(shù)學(xué)思想的滲透歷來就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。一種數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，絕非一朝一夕的事，也不是講幾節(jié)“專題課”就能奏效的，它需要有目的、有意識地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復(fù)、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。由于數(shù)學(xué)思想方法具有內(nèi)在性的特點，學(xué)生理解起來有一定的難度，所以在教學(xué)過程中要注意滲透的策略，才能事半功倍。

1.及時提煉，學(xué)以致用。初中數(shù)學(xué)教材中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，這要求教師能將相應(yīng)的概念、結(jié)論性知識的教學(xué)設(shè)計成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué)，通過探索研究活動，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中將它們提煉出來，使學(xué)生明確其存在性，并能感受到其在解題中所起的獨特的作用，而且能學(xué)以致用。

2.反復(fù)滲透，逐步深入。學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認識是在不斷接觸、深入理解和反復(fù)運用中形成的。如初一教材在引入負數(shù)之后就對有理數(shù)進行了分類，初步涉及分類討論思想；隨后在學(xué)習(xí)絕對值的意義，比較實數(shù)的大小、有理數(shù)的加法等有關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，進一步加深了對分類討論思想的理解和應(yīng)用，從而不斷地提高并且得到升華。因此，在平時的教學(xué)中，教師要注意到這種反復(fù)性，有目的地讓學(xué)生不斷接觸、理解，并能學(xué)會運用這種思想方法。

3.分階段教學(xué)，深化提高。一般情況下，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成要經(jīng)歷三個階段：模仿形成階段、初步應(yīng)用階段和自覺應(yīng)用階段。因此，對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不可能一步到位，而是一個循序漸進的過程。在教學(xué)過程中，教師要靈活應(yīng)用不同的教學(xué)方法，分階段、有步驟地讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)。

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