賈祎晶，蔡金龍

(大連華銳重工集團股份有限公司，遼寧 大連 116013)

0 前言

滾切式橫切剪用于在冷狀態(tài)下對鋼板進行切頭切尾、剪切試樣、分段及定尺橫向剪切。主要剪切的鋼種為高強度機械工程用鋼、優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼等。最常見剪切機構(gòu)為二軸二偏心式，由兩根曲柄和連桿、導向桿、弧形上刀體及平直下刀體組成(見圖1)。

由于兩根曲軸的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向相同，但相位角不同，因此，工作時弧形上剪刃的左端先下降，直到與下剪刃左端相切，再沿下剪刃滾切，當滾切到與下剪刃右端相切時，剪切完成。整個剪切過程中鋼板幾乎不發(fā)生彎曲，使得板材切口光滑、無變形、設備能耗小、剪刃壽命長、產(chǎn)量高。

圖1 滾切式橫切剪剪切機構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of mechanism for roll-cut crosscut shearing

剪刃重疊量的均勻度是鋼板剪切質(zhì)量的重要影響因素，而剪切角是影響剪切力的最主要因素。因此，在設計滾切式橫切剪設備時，有必要對滾切剪剪切機構(gòu)進行運動學計算，并對計算結(jié)果進行優(yōu)化。

1 剪切機剪切過程

滾切式橫切剪的剪切過程用圖2 所示的5 個位置表示。安裝圓弧形上刀刃的上刀架由兩個偏心半徑相同、轉(zhuǎn)向相同、轉(zhuǎn)速相同、偏心相位角不同的偏心軸帶動。位置1為上剪刃的起始位置，兩個偏心軸轉(zhuǎn)動，圓弧剪刃的出口端(圖示左端)首先下降，另一端相差一個相位下降，直到前緣(圖示左端)下降到與下剪刃相切，即位置2，然后，上剪刃沿假想線滾動。位置4 是上剪刃滾動到與假想中部相切，一直到入口端(圖示右端)相切，即位置5，之后升起恢復到原位置1，完成一次剪切。

圖2 滾切式橫切剪的剪切過程Fig.2 Process of roll-cut crosscut shearing

2 剪切機構(gòu)運動分析

建立機架上的固定坐標系 和上刀體平面上的活動坐標系，各桿的矢量位置如圖3 所示。

圖3 中，以某廠產(chǎn)品為例，確定機構(gòu)的尺寸參數(shù)為

圖3 滾切機構(gòu)矢量圖Fig.3 Vector diagram of roll-cut mechanism

2.1 位置分析

滾切式橫切剪的剪切機構(gòu)為平面七桿機構(gòu)，由閉環(huán)HGDEFKH 和閉環(huán)HGCBAFKH組成，針對每一閉環(huán)，列出閉環(huán)矢量方程:

將閉環(huán)矢量方程以復數(shù)形式表示為:

用歐拉公式展開，可得到方程:

式(3)、(4)包括四個實數(shù)方程，其中:l1到l11以及α 均為已知量，且由于輸入桿AB 以及FE為等速同向且相位差為54°的回轉(zhuǎn)運動，所以:θ2=θ1－54°。通過Matlab 軟件，給出θ1的一系列離散值，求出θ2～θ6。

2.2 速度分析

AB 與FE 均以勻速ω6同步轉(zhuǎn)動，分別將方程(3)以及(4)對時間t 求導:

由式(5)和(6)可以解出ω3，ω4，ω5，ω6與ω1的關系式，其中ω5描述了上剪刃的角速度。

2.3 上剪刃動態(tài)最低點的運動軌跡分析

剪刃的動態(tài)最低點k 點的坐標，可根據(jù)它與剪刃中點h 的幾何關系(如圖4)來求解。

式中，β為上刀架傾角，可以表示為θ5－ θ50，(θ50為θ5的初始角度，參見圖3)。

圖4 k 點與h 點的幾何關系Fig.4 Geometrical relationship between k point and h point

剪刃中點h 在動坐標系中的坐標為

通過坐標變換，求出其在固定坐標系H－xy中的坐標為

因此，剪刃的動態(tài)最低點k 在固定坐標系H－xy中的坐標為:

應用MATLAB 求出一系列位置時剪刃動態(tài)最低點坐標如圖5。

圖5 上剪刃動態(tài)最低點k 的運動軌跡Fig.5 Motion track of dynamic lowest point k of upper blade

由圖5 可以看出，剪刃動態(tài)最低點k 的運動軌跡的下半部分是一條近似直線，上剪刃在剪切過程中就在這條直線上滾動。若設計上剪刃的弧長，使得剛進入近似直線段和退出近似直線段的剪刃上動態(tài)最低點分別為剪刃圓弧的兩個端點，則能實現(xiàn)最大剪切寬度。以某廠產(chǎn)品為列:橫切剪的剪刃圓弧段為MN 段，其中M 點在滾切剪工作過程中的最低點坐標為ML:(－4533.4，－892.9959)，N 點的最低點坐標為:NL:(－1053.3，－890.9465)，即上剪刃在ML點處開始沿滾切線作滾動剪切，到NL點處退出滾動剪切。ML到NL的長度3.48 m 可看作該滾切剪可剪切的最大鋼板寬度Bmax。

若將曲軸旋轉(zhuǎn)360°等分為180 個離散點，即從位置1 到位置180，曲軸對應的旋轉(zhuǎn)角度為2°到360°，第 個位置旋轉(zhuǎn)的角度為2i。

由動態(tài)最低點的軌跡曲線可以得到，當i=75時，上剪刃弧段左端點M 到達最低點，滾切剪開始進入沿下剪刃滾切階段，當i=107 時，上剪刃弧段右端點到達最低點，接著，滾切剪開始退出沿下剪刃滾切階段。因此可以得到上刀刃作沿下刀刃滾動剪切段對應曲軸轉(zhuǎn)角θ1的范圍為:θ1∈［117+150，117+214］=［267°，331°］。

理想狀態(tài)下，在滾動剪切時，動態(tài)最低點的軌跡是一條水平的直線。這條近似直線與參考水平線的偏差就反映了剪刃重疊量沿剪刃寬度方向上的變化。剪刃重疊量的均勻度是鋼板剪切質(zhì)量的重要影響因素，因此，可以通過結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化來提高剪刃重疊量的均勻度，從而提高鋼板的剪切質(zhì)量。

取出剪刃動態(tài)最低點k 運動軌跡在滾切階段的近似直線段作為研究對象，并將y 軸坐標放大，如圖6 所示。

圖6 剪刃動態(tài)最低點k 運動軌跡中的近似直線段Fig.6 Approximate straight line in motion track of blade dynamic lowest point k

通過最小二乘法，并且規(guī)定擬合直線斜率為0(MATLAB 中的具體代碼為polyfit(xk，yk，0))，擬合出來的直線為(見圖7)，即可以認為在剪切階段，上剪刃的最低點保持在 的位置。通過這個數(shù)據(jù)來調(diào)整下刀刃的位置，以保證所需要的剪刃重疊量，從而保證鋼板的剪切質(zhì)量。以某廠設備為列，為保證5 mm 的重疊量，可以設置下刀刃的高度為:－888.174 +5=－883.174。

圖7 最小二乘法擬合上剪刃動態(tài)最低點Fig.7 Upper blade dynamic lowest point interpolated by least-squares method

求出上面一系列位置y 方向坐標與平均值的標準差為:

σ 值越小，說明y 方向坐標值越集中在平均值上下，也就是上下剪刃重疊量沿剪刃長度方向上越均勻，鋼板剪切質(zhì)量越好;反之則否。

另外，通過MATLAB 程序求出的上刀架傾角β 在一個周期內(nèi)的變化曲線如圖8 所示。

圖8 上刀架傾角變化曲線Fig.8 Curve for tilt angle of upper blade frame

根據(jù)橫切剪的剪切工藝，在滾動剪切過程中，需要上剪刃相對于鋼板切面的相對滑移量較小，保證鋼板斷面整齊、無臺階、無變形，從而提高剪切質(zhì)量，并且減小刀片的劃傷和磨損。這就要求上剪刃在滾切階段的運動為純滾動，由于上剪刃圓弧半徑很大，因此在剪切過程中，上剪刃圓弧中點橫坐標幾乎保持不變。但是，從圖9可以看到，上剪刃中點h 橫坐標在保持一段不變后(10 個離散點位置，即20°)，開始逐漸減小，可見，橫切剪剪切機構(gòu)在滾切初期，上剪刃能夠保證作純滾動，隨后，上剪刃開始有向左的滑移，最大滑移總量接近6 mm。上剪刃中點h 橫坐標與曲軸旋轉(zhuǎn)角度關系如圖10 所示。

圖9 上剪刃中點h 在固定坐標系下的運動軌跡Fig.9 Motion track of upper blade midpoint h in fixed coordinate

2.4 剪切角變化分析

圓弧滾切剪由于上剪刃的圓弧半徑很大，它和鋼板接觸點處的切線與直線形下剪刃之間的夾角即是剪刃傾角，也就是滾切角，即圖11 中的α。由于在滾動期間，上剪刃沿下剪刃基本是純滾動，因此，滾切角略有變化，但基本恒定。由圖11 中的幾何關系，得剪切角

圖10 上剪刃中點h 橫坐標與曲軸旋轉(zhuǎn)角度關系Fig.10 Horizontal coordinate of upper blade midpoint h versus crankshaft rotational angle

圖11 滾切時的剪切角Fig.11 Shearing angle in process of roll-cut

通過MATLAB 程序可分別求出剪切鋼板厚度為40 mm 和50 mm 時，不同位置的剪切角變化曲線如圖12 和圖13 所示。

剪切鋼板最大厚度為40 mm 時，由剪切角的變化曲線可以看出，在剪切階段剪切角在2.04°左右波動。

剪切鋼板最大厚度為50 mm 時，由剪切角的變化曲線可以看出，在剪切階段剪切角在2.25°左右波動。

3 結(jié)論

通過對剪切機構(gòu)運動學計算，并通過對剪切機構(gòu)各連桿長度的調(diào)整，使其運動軌跡得以優(yōu)化，可得到如下結(jié)論:

(1)在剪切階段，沿剪刃長度方向，應盡量使上剪刃的最低點保持在某一直線位置，通過調(diào)整下刀刃的位置，使上下剪刃重疊量沿剪刃長度方向平均差值最小，鋼板剪切質(zhì)量越好;反之則否。

(2)橫切剪剪切機構(gòu)在滾切初期，應盡量使上剪刃能夠保證作純滾動，隨后，上剪刃開始有向左的滑移。即在曲軸旋轉(zhuǎn)20°范圍內(nèi)，可以保證鋼板斷面整齊、無臺階、無變形，剪切質(zhì)量最佳，并且減小刀片的劃傷和磨損。

(3)在滾動期間，上剪刃沿下剪刃基本是純滾動，應盡量控制滾切角的變化范圍，這可以避免剪切過程中尖峰載荷的出現(xiàn)，使剪切更平衡，剪刃磨損更小，壽命更長。

［1］馬立峰，黃慶學.新型滾切剪空間剪切機構(gòu)優(yōu)化數(shù)學模型的建立及應用［J］.四川大學學報，2008(2).

［2］馬立峰，黃慶學.新型鋼板滾切剪剪切機構(gòu)運動學分析［J］.工程設計學報，2007(5).

［3］黃慶學，馬立峰.新型滾切剪非對稱曲柄機構(gòu)原理［J］.機械工程學報，2008(5).

［4］孫復森，楊惠新.滾切式橫切剪機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究［J］.冶金設備，2008(4).

［5］李雷生，秦立學.滾切剪特點及關鍵參數(shù)分析［J］.Science ＆ technology information.2008(24).

［6］王德春，姜長平.滾切剪剪切力的實驗研究［J］.重型機械，1997(6).