王 智，宮 敬，尹鐵男，吳長(zhǎng)春

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

天然氣凝析液長(zhǎng)距離管道穩(wěn)態(tài)水力熱力計(jì)算

王 智，宮 敬，尹鐵男，吳長(zhǎng)春

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

針對(duì)長(zhǎng)距離天然氣凝析液管道輸送相間質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳遞等問題，基于多相流及化工熱力學(xué)理論，建立穩(wěn)態(tài)條件下水力熱力計(jì)算方法．結(jié)合兩相管流的機(jī)理模型與相平衡計(jì)算，采用簡(jiǎn)化的能量方程，耦合水力熱力，通過逐段循環(huán)迭代確定壓力、溫度、持液率等．通過閃蒸計(jì)算，得到指定溫度、壓力的氣、液組成．利用簡(jiǎn)化的Barnea流型判別方法判斷流型，由各流型下的流動(dòng)機(jī)理模型計(jì)算相應(yīng)的摩阻，持液率及氣、液相速度．管道模擬結(jié)果表明：文中求解方法穩(wěn)定可靠；精度與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)接近，能夠滿足大型管道工程需要．

兩相流；水力熱力計(jì)算；穩(wěn)態(tài)計(jì)算；天然氣凝析液；管道流動(dòng)

0 引言

常規(guī)油氣輸送在深海、沙漠腹地等地理環(huán)境復(fù)雜地區(qū)成本較高，因此經(jīng)濟(jì)性好的氣、液混輸技術(shù)得到日益廣泛的應(yīng)用．為了保證輸送安全運(yùn)行，管道設(shè)計(jì)合理，需要以準(zhǔn)確的管道流動(dòng)模擬作為基礎(chǔ)．人們主要以空氣、水體系為研究對(duì)象，而在混輸管道、石油化工、油路系統(tǒng)中大多接觸到的是油氣流體，其特點(diǎn)是組分多、相態(tài)變化復(fù)雜．對(duì)由相變導(dǎo)致的相間質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳遞等問題，天然氣凝析液管道的流動(dòng)參數(shù)計(jì)算尚不成熟．

早期的穩(wěn)態(tài)計(jì)算多采用相關(guān)式模型，常用的方法有Eaton相關(guān)式方法［1］、Oliemans相關(guān)式方法［2］及Beggs—Brill相關(guān)式方法［3］．當(dāng)管流條件適用時(shí)相關(guān)式模型比較準(zhǔn)確，但油氣兩相管流影響因素較多，純經(jīng)驗(yàn)相關(guān)式的計(jì)算精度和使用范圍受到限制，由此產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)機(jī)理模型，如Wallis G B提出分散氣泡流的均質(zhì)無滑脫模型［4］；Taitel Y等提出分離流的機(jī)理模型［5］；Xiao J J等提出綜合機(jī)理模型，包括流型判定模型與各流型下的機(jī)理模型［6］．流型不同，氣、液兩相流動(dòng)的相互作用機(jī)理不同．Barnea D A綜合流型方面研究成果，提出可適用于各種傾角的流型判別模型［7］，該模型為目前計(jì)算結(jié)果較好的流型判別模型．Taitel Y等［8］認(rèn)為在石油工業(yè)中，瞬態(tài)相對(duì)較慢，應(yīng)該采用準(zhǔn)靜態(tài)動(dòng)量方程和瞬態(tài)連續(xù)方程得到簡(jiǎn)化的模型，并且設(shè)計(jì)相應(yīng)的求解方法．IFP、TOTAL和ELF AQUITAINE合作開發(fā)基于漂移流模型的氣、液兩相管流瞬態(tài)模擬軟件TACITE．Tulsa大學(xué)多相流課題組也在無壓波模型的基礎(chǔ)上推出多相流軟件TUFFP．挪威IFE和SINTEF等機(jī)構(gòu)聯(lián)合開發(fā)基于雙流體模型軟件OLGA，并得到行業(yè)內(nèi)認(rèn)可．

在穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的前提條件下，筆者針對(duì)天然氣凝析液以兩相管流的機(jī)理模型為主體，結(jié)合相平衡計(jì)算、流型判斷模型及兩相管流相關(guān)式方法，耦合相態(tài)與水力熱力計(jì)算，建立天然氣凝析液管道穩(wěn)態(tài)條件下的水力熱力計(jì)算方法，為長(zhǎng)距離天然氣凝析液輸送管路的設(shè)計(jì)、計(jì)算提供簡(jiǎn)便易行的水力熱力計(jì)算方法．

1 控制方程及其簡(jiǎn)化

1．1 基本假設(shè)

（1）天然氣凝析液為氣、液兩相流動(dòng)狀態(tài)，忽略?shī)A帶；（2）一維流動(dòng)不考慮各參數(shù)在管道截面上分布的不均勻性，即截面上壓力、持液率、氣相速度、液相速度為截面平均值；（3）流動(dòng)是慢瞬變過程，穩(wěn)態(tài)條件下局部動(dòng)量平衡，忽略動(dòng)量方程中的時(shí)間項(xiàng)、加速度項(xiàng)及相間的壓差［8］．

1．2 連續(xù)性方程及動(dòng)量方程

基于質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒，在一維假設(shè)條件下，沿管長(zhǎng)得到氣、液相連續(xù)性方程組為

式中：Qg、Ql分別為氣、液相體積流量；ρg和ρl分別為氣、液相密度；A為管道截面積；L為管道長(zhǎng)度；˙mlg為單位管長(zhǎng)中液相的蒸發(fā)速率，反映液相向氣相傳遞的質(zhì)量［9］，

其中，G為總質(zhì)量流量下標(biāo)；X為氣相質(zhì)量相含率；p為壓力；T為管道中氣、液混合物的溫度；下標(biāo)T和p分別為溫度或壓力不變時(shí)質(zhì)量含氣率隨壓力和溫度的變化率．

氣、液相的聯(lián)合動(dòng)量方程［6］：

式中：Γgw和Γlw分別為氣、液相與管壁的剪切力；Ag和Al分別為氣、液相所占管道橫截面積；εg和εl分別為氣、液截面相分率；θ為管道傾角；Sg、Sl、Si分別為氣相、液相和相間濕周；fg和gl分別為氣、液相的范寧摩阻系數(shù)；ug和ul分別為氣、液相速度．

1．3 能量方程簡(jiǎn)化

在穩(wěn)態(tài)條件下，忽略瞬時(shí)項(xiàng)和加速度項(xiàng)的影響，能量方程［10］表示為式中，G為總質(zhì)量流量；下標(biāo)hm為單位質(zhì)量混合物的焓；cpm為氣、液混合物的定壓比熱容，cpm為氣、液混合物的湯焦效應(yīng)系數(shù)，為重力加速度；U為氣、液兩相沿著管壁向環(huán)境傳熱的總傳熱系數(shù)；Te為管道周圍環(huán)境溫度；D0為管道外徑．

2 封閉關(guān)系及流型判定

基于氣、液兩相流體模型建立控制方程組，摩阻封閉關(guān)系表示氣、液相與管壁間的剪切力，氣、液相間的剪切力，以及氣、液相相平衡關(guān)系．

2．1 組分熱力學(xué)模型

計(jì)算時(shí)天然氣凝析液的組成為已知條件．對(duì)于式（1）—（3）中所含有的流體物性參數(shù)，利用相對(duì)成熟的組分熱力學(xué)模型得到．采用PR狀態(tài)方程及范德華單流體混合規(guī)則，利用逸度模型，在壓力溫度一定的條件下進(jìn)行閃蒸的相平衡計(jì)算，得到氣、液兩相密度、焓、黏度及表面張力、湯焦效應(yīng)系數(shù)等熱力學(xué)參數(shù)［11］．

2．2 流型判定

流型判定是氣、液兩相管流穩(wěn)態(tài)計(jì)算的重要基礎(chǔ)，不僅直接影響相關(guān)式模型中壓降與持液率的計(jì)算，也是剪切力計(jì)算的重要依據(jù)．

在實(shí)際模擬程序中復(fù)雜的流型劃分并未提供給計(jì)算精度，各種商業(yè)軟件在模擬方法設(shè)計(jì)中都根據(jù)氣、液相間作用的本質(zhì)對(duì)流型進(jìn)行大幅簡(jiǎn)化［12］．Barnea D A建立適用于所有管徑、所有傾角的流型判別方法．根據(jù)Barnea流型判別準(zhǔn)則［13］簡(jiǎn)化流型判定［14］，針對(duì)天然氣凝析液管道中氣相占主導(dǎo)的特點(diǎn)，將流型劃分為泡狀流、分層流、環(huán)狀流和間歇流．

2．3 濕周與摩阻封閉關(guān)系

2．3．1 流型與濕周關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)［15］，濕周與流型的關(guān)系見表1．其中：hl為液位高度；Lu為段塞單元長(zhǎng)度；Lf、Ls分別為液膜、液塞長(zhǎng)度；εg、εl分別為氣、液相的相含率；φ為液膜所對(duì)應(yīng)的半圓心角，

表1 流型濕周關(guān)系Table 1 Flow—pattern and wetted perimeter relationship

分別按泡狀流和分層流計(jì)算段塞流的液塞區(qū)與液膜區(qū)，然后基于各段長(zhǎng)度加權(quán)平均，求解速度界面處段塞單元的平均剪切力．液塞長(zhǎng)度采用斯科特（Scott）關(guān)系式［15］計(jì)算，液膜區(qū)泰勒氣泡的運(yùn)動(dòng)速度采用本迪克森（Bendiksen）關(guān)系式［15］計(jì)算．

2．3．2 范寧摩阻系數(shù)

（1）氣、液相與壁面：層流采用Hagen—Poiseille方程［16］計(jì)算；湍流采用Colebrook—White隱式方程［17］計(jì)算．

（2）氣、液相間：分層流采用Andritsos—Hanratty相關(guān)式［17］計(jì)算；環(huán)狀流采用Wallis［4］相關(guān)式計(jì)算．

泡狀流可視為均相流動(dòng)，兩相間沒有滑脫，因此不計(jì)相間阻力．對(duì)于氣、液相與壁面的范寧摩阻系數(shù)，在層流時(shí)采用Hagen—Poiseille方程計(jì)算；在湍流時(shí)采用Colebrook—White隱式方程計(jì)算，方程中相關(guān)參數(shù)使用氣、液混合物的平均值．

段塞流的范寧摩阻系數(shù)為液膜段和液塞段范寧摩阻在液塞單元長(zhǎng)度上的加權(quán)平均，液膜段按照分層流計(jì)算，液塞段按照泡狀流計(jì)算．

3 管段劃分及控制方程離散

首先將管道分為若干長(zhǎng)度管段，每個(gè)管段內(nèi)管道具有同一傾角和外部環(huán)境；然后在每一管段內(nèi)再將它等分為長(zhǎng)度近似的微元管段［18］．文中劃分約為1．0km的管段微元，最長(zhǎng)不超過1．5km．

任選第i個(gè)管段，對(duì)應(yīng)的上游節(jié)點(diǎn)為i—1和i（見圖1），得到2個(gè)節(jié)點(diǎn)的離散控制方程［11］．

氣相連續(xù)方程為

圖1 管道節(jié)點(diǎn)劃分示意Fig．1 Schematic diagram of discretization

液相連續(xù)方程為

聯(lián)合動(dòng)量方程為能量方程為

4 計(jì)算方法

針對(duì)穩(wěn)態(tài)問題，管道各截面處的質(zhì)量流量相等，結(jié)合閃蒸計(jì)算從入口邊界推算下游相鄰節(jié)點(diǎn)的流速等變量．因此，采用向下游逐點(diǎn)求解的方法，從入口開始向下游推算，一直達(dá)到管道出口［19］（見圖2）．

圖2 穩(wěn)態(tài)水力熱力計(jì)算流程Fig．2 Algorithm flow chart of Steady—state hydraulic thermodynamic

（1）將整條管道劃分為若干管段．

（2）在管段入口溫度壓力條件下進(jìn)行閃蒸，得到兩相的物性、相含率、折算速度等參數(shù)，根據(jù)物性參數(shù)，利用B—B［16］（Beggers—Brill）方法計(jì)算下一節(jié)點(diǎn)的各相流速、壓力初值．

（3）利用離散形式的簡(jiǎn)化能量方程求解下一節(jié)點(diǎn)溫度值．

（4）求解該管段的溫度、壓力平均值，并通過閃蒸計(jì)算得到該段的平均兩相的物性參數(shù)．

（5）根據(jù)速度初值，兩相物性等參數(shù)判斷流型．

（6）根據(jù)各流型下的機(jī)理模型計(jì)算該管段的剪切力、持液率及下一節(jié)點(diǎn)的壓力、折算速度．

（7）將上一步得到的壓力與該節(jié)點(diǎn)壓力初值比較，如滿足精度要求，返回步驟（2）計(jì)算下一個(gè)管段；反之，返回步驟（3），將得到的壓力帶入簡(jiǎn)化的能量方程，繼續(xù)循環(huán)，直至滿足精度要求．

對(duì)于步驟（6），在流型為分層流、段塞流、環(huán)狀流時(shí)，通過2個(gè)子步驟完成，首先求解各個(gè)流型下的平衡方程［16］；其次求解聯(lián)合動(dòng)量方程，得到下一節(jié)點(diǎn)的壓力．對(duì)于平衡方程，根據(jù)持液率、濕周、流型、流速及摩阻之間的關(guān)系，可以轉(zhuǎn)換為持液率的隱式方程，通過二分法或者牛頓法求解［20］．在泡狀流時(shí)，直接利用混合物的參數(shù)，按照單相流動(dòng)的方法求解壓降．

5 模擬計(jì)算

5．1 組分及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證算法的適用性和精確程度，選擇5條天然氣凝析液管道進(jìn)行計(jì)算．管道為油氣田地面集輸管道，用P1—P5表示，均為起伏管道，傾角為0°～15°，全長(zhǎng)分別為74．0、50．0、43．4、6．8和4．3km，組分和基礎(chǔ)參數(shù)見表2和表3．

表2 P1—P5管道組分摩爾分?jǐn)?shù)Table 2 Mixture component in pipeline P1—P5 %

表3 P1—P5管道基礎(chǔ)參數(shù)Table 3 Basic parameter in pipeline P1—P5

5．2 實(shí)例驗(yàn)證

5條管道有實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，為現(xiàn)場(chǎng)SCADA系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集所得到的數(shù)據(jù)平均值．對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)與計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值絕對(duì)誤差上，壓降相差0．3～0．8MPa，溫度相差2～7℃不等；相對(duì)誤差上，壓降為3%～11%，溫降為7%～14%（見圖4）．產(chǎn)生差異的原因：對(duì)于大型管道，基礎(chǔ)參數(shù)相對(duì)宏觀和粗略，如P2管道實(shí)測(cè)入口溫度為21．7℃，出口溫度為29．6℃，而提供的環(huán)境溫度為28℃；另外，文中采用各類文獻(xiàn)中較認(rèn)可的小口徑多相實(shí)驗(yàn)環(huán)道的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，與實(shí)際大口徑管道相比存在一定偏差［21］．總體上，對(duì)于大型天然氣凝析液管道工程，精度可以滿足實(shí)踐需要．

表4 現(xiàn)場(chǎng)與計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果Table 4 Comparison result between calculation and field

根據(jù)壓力、溫度及持液率的沿程分布，以P1管道為例，計(jì)算結(jié)果表明，流體的溫度隨著輸送距離延伸不斷下降，在管道的上游下降較快，隨著管道延伸溫降趨于緩和（見圖3）．這是流體不斷與周圍介質(zhì)換熱造成的，流體最初進(jìn)入管道時(shí)流體溫度與周圍環(huán)境溫度相差較大，換熱相對(duì)劇烈，因此出現(xiàn)較大的溫降；隨著管道流動(dòng)距離的延伸，流體與環(huán)境的溫差不斷減小，換熱趨于緩和，因此管道下游的溫降較上游的要小．

根據(jù)管道溫度壓力分布，由相平衡理論，整條管道的壓力溫度分布應(yīng)處于相圖中的反凝析區(qū)，因此無論壓力還是溫度降低都使液相含量增加．根據(jù)持液率分布，盡管局部受到地形影響（表現(xiàn)為上坡段液相積累，下坡段液相加速）（見圖3），總體上持液率增加．另外，由于溫降總體上比較平穩(wěn)，所以液體的析出速率總體變化不大；持液率的變化更多地受到地形影響．

圖3 P1管道流動(dòng)參數(shù)沿程分布Fig．3 Flow parameter distribution in pipeline P1

6 結(jié)束語

在多相流動(dòng)及熱力學(xué)理論基礎(chǔ)上，提出一種穩(wěn)態(tài)條件下的天然氣凝析液長(zhǎng)距離管道輸送的水力熱力計(jì)算方法，引入簡(jiǎn)化的Barnea流型判別方法，使各種流型下的機(jī)理模型統(tǒng)一于流型判斷中；在兩相管流機(jī)理模型基礎(chǔ)上，結(jié)合熱力計(jì)算及相平衡計(jì)算，采用相關(guān)式方法的部分成果為計(jì)算提供初值和部分經(jīng)驗(yàn)關(guān)系．

在對(duì)天然氣凝析液混輸管道進(jìn)行水力熱力計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果在各參數(shù)的沿線趨勢(shì)上符合基本物理規(guī)律，數(shù)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的平均值接近．總體上，該算法簡(jiǎn)便易行，能夠滿足大型管道工程精度要求．

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TE832

A

2095—4107（2013）04—0060—07

DOI 10．3969／j．issn．2095—4107．2013．04．009

2013—01—17；編輯：張兆虹

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05026—004—03）

王 智（1982—），男，博士研究生，主要從事多相管流及油氣田集輸技術(shù)方面的研究．