余欣偉

內(nèi)容摘要：本文利用中信標普國債指數(shù)收益率作為國債市場收益率，滬深300指數(shù)收益率作為股票市場收益率，對我國國債市場波動率與股票市場波動率在2001年到2011年間的變動趨勢進行了考察。實證檢驗結(jié)論表明，在2001年到2011年間，國債市場波動率呈現(xiàn)出顯著下降趨勢。此外，本文進一步考察了國債市場波動率和股票市場波動率的變化關(guān)系，實證結(jié)果表明，在2003年到2011年期間，兩市場波動率的變動方向顯著相反。

關(guān)鍵詞：國債市場 股票市場 波動率 變動關(guān)系

相關(guān)研究概述

國內(nèi)關(guān)于股票市場波動率特征的研究已經(jīng)有很多。黃后川和陳浪南（2003）對我國股票市場波動率的特性進行了分析，其研究結(jié)果表明，上證A股指數(shù)的波動率存在顯著的持續(xù)性和長期記憶特征，且相對于B股指數(shù)來說，A股指數(shù)的相關(guān)度持續(xù)性較強。宋逢明和江婕（2003）同樣研究了我國股票市場波動率的特性，他們的研究結(jié)果表明，由于我國股票市場投資者以散戶居多，而且市場存在漲跌幅限制，因此，相對于美國等股票市場成熟的國家來說，雖然在1998年以后我國股票市場的總風險已與成熟市場相當，但是，系統(tǒng)風險在總風險中的比重一直很大，而且，相對穩(wěn)定性也明顯差于成熟市場。李朋和劉善存（2006）根據(jù)Campbell et al.（2001）的波動率分解模型，對我國股票市場波動率進行分解為市場、行業(yè)和公司波動率，并且研究三種波動率的長期變化趨勢；他們的研究結(jié)果表明，相對于美國股票市場，我國股票市場在1991年到2004年期間，市場波動率、行業(yè)波動率和公司波動率都呈現(xiàn)出下降趨勢。而且，按波動率大小排序，我國股票市場中波動最大的是市場波動率，然后依次是公司波動率和行業(yè)波動率。

然而，相對于數(shù)量可觀的股票市場波動率的研究成果，國內(nèi)關(guān)于債券市場波動率的研究則相對較少。呂江林和姜光明（2004）研究了交易所債券波動率的特性，他們對經(jīng)EGARCH模型回歸的殘差波動性的實證結(jié)果表明，企業(yè)債券市場風險高于國債市場，且債券市場風險呈現(xiàn)上升趨勢。在與國內(nèi)債券市場波動率有關(guān)的研究中，本文還未發(fā)現(xiàn)對波動率隨時間變化的趨勢進行研究的文獻。因此，本文的研究焦點之一便是考察我國國債市場波動率是否隨著時間的變化而變化。

在國外學術(shù)界，除了分別研究股票市場和債券市場波動率各自的變化特征，還對債券市場波動率變動與股票市場波動率變動之間的關(guān)系進行了研究。Reilly et al.（2000）對美國債券市場波動率與股票市場波動率之間的相關(guān)性做了市場研究，他們的結(jié)果表明，國債市場波動率與股票市場波動率存在非常大的差別，兩個市場波動率之間的移動相關(guān)系數(shù)（moving correlation）隨時間的變化而變化。Young and Johnson（2004）研究了瑞士國債市場波動率變動趨勢與股票市場波動率變動趨勢之間的關(guān)系，他們的研究結(jié)果表明，瑞士國債市場波動率的變動與股票市場波動率的變動之間不存在著穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系。

數(shù)據(jù)與實證方法

（一）數(shù)據(jù)選取

本文所有的數(shù)據(jù)均來自銳思數(shù)據(jù)庫。

國債市場相關(guān)數(shù)據(jù)為中信標普國債指數(shù)從2000年1月到2011年12月的行情數(shù)據(jù)。同其他研究債券的文獻一樣，本文假定債券的持有期為一個月，即上月末以包含應(yīng)計利息在內(nèi)的債券指數(shù)收盤價購入，在本月末以上述收盤價賣出。則債券的持有期收益率為：

（1）

股票市場相關(guān)數(shù)據(jù)采用滬深300指數(shù)從2002年1月到2011年12月的行情數(shù)據(jù)。指數(shù)的月收益率同樣采用上述方法計算，記為rS，t。

（二）實證方法

為了檢驗國債市場波動率，本文計算如下指標：過去12個月中，月度收益率的移動標準差；月度收益率在12個月中的標準差，該標準差區(qū)別于移動標準差，為離散的、非重疊的。以上兩個指標用于考察國債市場波動率在2000年1月到2011年12月里的變動情況。

為了考察國債市場波動率相對于股票市場波動率的變動情況，本文計算如下指標：債券收益率12個月中的移動標準差對股票收益率12個月中的移動標準差的比率；債券收益率在12月中的離散非重疊的標準差對股票收益率相應(yīng)標準差的比率；債券收益率相對于股票收益率的移動系統(tǒng)風險（beta）；債券收益率和股票收益率的36個月移動相關(guān)系數(shù)。以上指標用于考察國債市場波動率相對于股票市場波動率的變動情況。

實證分析

（一）國債市場波動率

圖1給出了中信標普國債指數(shù)收益率12月移動標準差趨勢圖。該圖表明，在2001年1月到2005年4月里，國債市場波動率呈現(xiàn)上升趨勢。其中，在2004年3月到2005年4月的期間中，波動率較2004年2月增長近一倍；此后，在2005年5月，波動率減小一半多，并在此至2011年12月里呈現(xiàn)下降趨勢，其中，在2008年7月到2009年8月的時期里呈現(xiàn)短暫增長趨勢。總體來看，在2001年1月到2011年12月的期間里，國債市場波動率趨勢在1%的水平下顯著為負，t為-2.97。

（二）股票市場波動率

圖2給出了滬深300指數(shù)收益率12月移動標準差趨勢圖。該圖表明，從2003年2月到2004年1月，股市波動率呈現(xiàn)下降趨勢；而從2004年2月到2009年9月，波動率一直處于上升趨勢；此后到2011年12月，波動率呈現(xiàn)下降趨勢?？偟膩碚f，從2003年2月到2011年12月，股票市場波動率趨勢在1%水平下顯著為正，趨勢線斜率的t統(tǒng)計量為5.94。而與此相反，同時期的債券市場波動率趨勢在1%水平下顯著為負，趨勢線斜率的t統(tǒng)計量為-8.00。圖1和圖2同時表明國債市場和股票市場波動率呈現(xiàn)相反走勢。

（三）年標準差

表1給出了兩個市場收益率的離散的年標準差。A和B部分分別描述了低和高波動率的年份，國債市場的高波動率在較早的年份，并開始呈現(xiàn)下降趨勢，其低波動率出現(xiàn)在最近年份；與此相反的是，股票市場的低波動率出現(xiàn)在較早的年份，并開始呈現(xiàn)上升趨勢。

（四）債券市場波動率與股票市場波動率關(guān)系

圖3描繪了2003年2月到2011年12月，債券市場收益率的12月移動標準差與股票市場收益率的12月移動標準差比率的趨勢圖。

從圖3中可以清楚地看到，在2006年以前，兩個市場之間不存在穩(wěn)定關(guān)系；而在此之后，兩市場之間的關(guān)系比較穩(wěn)定，這與瑞士市場不相似。兩個市場波動率之間的比率恒小于1，因此，債券市場的波動率顯著小于股票市場。最高的比率也在0.4以下，這說明債券市場波動率僅占股票市場波動率很小部分。此外，從趨勢圖上可以得知，比率呈現(xiàn)出下降趨勢，趨勢檢驗結(jié)果證實了這一結(jié)論，比率的趨勢顯著為負，趨勢線斜率的t統(tǒng)計量為-10.23。這一比率趨勢與美國市場存在顯著為正的趨勢相反，也區(qū)別于瑞士和英國市場中不顯著的趨勢。它表明，我國的國債市場波動率與股票市場波動率之間存在一定聯(lián)系；并且，比率也證實了兩市場波動率存在相反變動的趨勢。

從表2可知，兩市場收益率的年標準差比率較高的出現(xiàn)在2003年至2006年，最高為2004年的30.42%，之后，比率下降，最低為2009年的2.89%。與移動標準差比率相似，年標準差比率也呈現(xiàn)出下降趨勢，表明國債市場波動率與股票市場波動率的變動方向相反。

（五）債券市場收益率對股票市場收益率的beta

為了進一步考察兩市場波動率之間的關(guān)系，本文使用前36個月債券市場收益率對股票市場收益率進行回歸，回歸方程如下：

（2）

然后，將樣本期間每月得到的回歸系數(shù)beta的趨勢圖描繪在圖4中。

beta值代表了兩市場收益率變動之間的相關(guān)性。同圖3的結(jié)果相似，beta的趨勢圖也表明，在2006年前后，兩個市場波動率的變動之間不存在著穩(wěn)定關(guān)系，beta從最低的0.02左右到最高的0.08左右；而之后，beta呈現(xiàn)下降趨勢，直至穩(wěn)定在-0.02附近，這同樣表明，兩市場之間呈現(xiàn)出穩(wěn)定的負向變動。beta的趨勢檢驗表明，從2005年2月到2011年12月，beta呈現(xiàn)出顯著為負的變動趨勢，趨勢線斜率的t統(tǒng)計量為-13.41。

（六）債券市場與股票市場的相關(guān)系數(shù)

兩市場收益率的相關(guān)系數(shù)為前36個月收益率之間的相關(guān)系數(shù)，然后，從2005年2月到2011年12月，本文將每月計算得到的相關(guān)系數(shù)的趨勢繪制在圖5中。

圖5中顯示的結(jié)果與圖4類似，即在2006年前后，兩市場收益率的變動方向一致，兩市場收益率存在正相關(guān)關(guān)系；之后，相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)為負，特別在2008年后，相關(guān)系數(shù)穩(wěn)定在-0.4左右，表明兩市場的波動率在此時期中存在著穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系。此外，趨勢分析表明，兩市場收益率的相關(guān)系數(shù)在總體上呈現(xiàn)出顯著為負的趨勢，趨勢線斜率的t統(tǒng)計量為-21.69。

參考文獻：

1.黃后川，陳浪南.中國股票市場波動率的高頻估計與特性分析.經(jīng)濟研究，2003（2）

2.李朋，劉善存.中國股票市場波動率分解及長期趨勢研究.南方經(jīng)濟，2006（7）

3.呂江林，姜光明.交易所債券市場價格波動率特性研究.金融研究，2004（12）

4.宋逢明，江婕.中國股票市場波動性特性的實證研究.金融研究，2003（4）