■天津市濱海新區(qū)塘沽中心莊小學(xué) 李建芬 張秀來(lái)

修訂后的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》有一個(gè)顯著的變化，就是從強(qiáng)調(diào)“知識(shí)為本”轉(zhuǎn)變?yōu)樘岢耙匀藶楸尽薄＿M(jìn)入信息時(shí)代，我們要培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展他們的潛能，就要以人為本，以人的發(fā)展為本。數(shù)學(xué)教師，不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)了多少數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握了多少基本技能，還要關(guān)注學(xué)生是否感悟到數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的思想，是否積累了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。因此，從“雙基”到“四基”的變化，就呈現(xiàn)在每一位數(shù)學(xué)教師的面前，這個(gè)變化絕不只是量的變化，更是教育觀(guān)念的轉(zhuǎn)變。

“通過(guò)義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)教師在教學(xué)中該如何對(duì)小學(xué)生進(jìn)行“四基”的培養(yǎng)呢？下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一些想法和做法。

一、通過(guò)生動(dòng)的情境教學(xué)，使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及其內(nèi)容反映出的數(shù)學(xué)思想和方法。應(yīng)該看到，這些基礎(chǔ)知識(shí)偏于枯燥，不容易理解。結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在生動(dòng)的教學(xué)中逐步掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

在二年級(jí)下冊(cè)“幾百幾十加減幾百幾十”這一課中，通過(guò)教師設(shè)計(jì)的情境，學(xué)生一次次挑戰(zhàn)自己，將一節(jié)原本枯燥的計(jì)算課變得生動(dòng)活潑，并且收到了很好的教學(xué)效果。課的開(kāi)始，教師通過(guò)圖片展示美麗的校園，提出“我們的環(huán)保小衛(wèi)士在為校園美化做貢獻(xiàn)”。接著展示教科書(shū)中的主題圖，教師提問(wèn)：“你看到這幅圖，知道了什么？”這個(gè)問(wèn)題的開(kāi)放性很強(qiáng)，學(xué)生立刻投入其中。緊接著，教師的另一個(gè)問(wèn)題在課堂掀起小高潮：“你還想知道什么？”有的學(xué)生想知道兩個(gè)小組收集礦泉水瓶子的和是多少；有的學(xué)生想知道一個(gè)小組比另一個(gè)小組多（少）收集多少；有的學(xué)生還提出了再收集多少個(gè)，他們就夠900個(gè)了……學(xué)生的思路瞬間打開(kāi)，帶著這些問(wèn)題進(jìn)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)。授課過(guò)程中，教師還呈現(xiàn)了班里收集礦泉水瓶的數(shù)量以及全校收集的情況，不同范圍的統(tǒng)計(jì)，呈現(xiàn)出的數(shù)量越來(lái)越多，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，難度越來(lái)越大，但是學(xué)生喜歡用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決這些難題，而且在解決過(guò)程中體驗(yàn)著已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)自己的幫助，從而總結(jié)出規(guī)律，并提出了很多切實(shí)可行的計(jì)算方法。有的學(xué)生說(shuō)：“我想提醒大家，我們?cè)谧龃髷?shù)的加減法時(shí)，也要像以前一樣，把數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位開(kāi)始算?！边@樣的提示，充分證明，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)是有生命力的，他們已經(jīng)將枯燥的法則與自己的實(shí)踐完美地結(jié)合起來(lái)，進(jìn)而牢固地掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

德國(guó)一位學(xué)者有過(guò)一個(gè)精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無(wú)論如何你都難以下咽。但若將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時(shí)，不知不覺(jué)間就將15克鹽全部吃掉了。情境之于知識(shí)，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才容易被吸收；知識(shí)需融入情境之中，才能顯示出活力和美感。學(xué)生基于自己的實(shí)踐和思考，提煉數(shù)學(xué)信息，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。

二、通過(guò)豐富的課堂活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)基本技能

課堂的主體是學(xué)生，豐富的課堂活動(dòng)，會(huì)使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中得到充分的訓(xùn)練，基本技能得到提高。測(cè)量、識(shí)圖、畫(huà)圖、運(yùn)算等技能蘊(yùn)藏在教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。

在教學(xué)“雞兔同籠”這一課時(shí)，學(xué)生在分析了已知條件之后，要解決問(wèn)題可采用的方法有很多種，此時(shí)教師給學(xué)生充分的時(shí)間，將自己的思路展示出來(lái)，再展示給周?chē)膶W(xué)生。教師為學(xué)生提供了一個(gè)很廣闊的平臺(tái)，學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生用畫(huà)圖的方法展示自己的思路，師生給出的評(píng)價(jià)是：你畫(huà)的圖讓我們一目了然，思路很清晰。學(xué)習(xí)能力稍強(qiáng)的學(xué)生將圖轉(zhuǎn)化為算式，師生達(dá)成的共識(shí)是：你用數(shù)學(xué)的方法將圖變成了算式，很有創(chuàng)造力；邏輯思維能力更強(qiáng)的學(xué)生用到了方程解決問(wèn)題，師生在分析理解的同時(shí)，發(fā)出這樣的感嘆：你用到了我們數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域中方程的方法，可見(jiàn)你對(duì)這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)有了很深的研究。多種解法，各有千秋，師生對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題不同的方法給出了適宜的評(píng)價(jià)，在孩子的心靈中卻能掀起一道漣漪，這道漣漪慢慢散開(kāi)，就是給了學(xué)生樹(shù)立自信的一個(gè)良機(jī)。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生的尊重，不管是繁瑣的方法，還是簡(jiǎn)便靈活的方法，都是學(xué)生思考的成果，特別是那些平時(shí)不敢回答問(wèn)題的學(xué)生，教師必須為他們搭建一個(gè)展示自我的平臺(tái)。

通過(guò)豐富的課堂活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己思考的價(jià)值，從開(kāi)始的樂(lè)于思考走到后來(lái)的善于思考，不斷體會(huì)到學(xué)習(xí)的真諦和樂(lè)趣。也正是這樣的教學(xué)，學(xué)生通過(guò)思維的碰撞，充分認(rèn)識(shí)到不同的方法都可以解決同一個(gè)問(wèn)題，而且在比較中達(dá)成共識(shí)。

三、通過(guò)啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想

思想的感悟是學(xué)習(xí)過(guò)程中必不可少的的重要環(huán)節(jié)，因?yàn)樗枷氲母形蛟诤艽蟪潭壬蠒?huì)改變一個(gè)人的思維方法，進(jìn)而會(huì)影響到他的終生學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)的基本思想有哪些呢？主要有數(shù)學(xué)抽象的思想，數(shù)學(xué)推理的思想，數(shù)學(xué)建模的思想。數(shù)學(xué)基本思想是課標(biāo)修訂新增加的內(nèi)容，我們更要高度重視。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)基本思想不能依靠教師在課堂上講出來(lái)，必須要啟發(fā)學(xué)生思考。

在五年級(jí)下冊(cè)的《打電話(huà)》一課中，有教師給學(xué)生打電話(huà)傳達(dá)通知的教學(xué)環(huán)節(jié)。這個(gè)環(huán)節(jié)是為了探究打電話(huà)過(guò)程中的被通知人數(shù)規(guī)律做準(zhǔn)備的。畫(huà)圖設(shè)計(jì)方案是學(xué)生解決問(wèn)題最直觀(guān)的形式，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考以及教師的引導(dǎo)和啟發(fā)，逐步意識(shí)到要想把“打電話(huà)”的過(guò)程表示清楚，就必須標(biāo)明學(xué)生的序號(hào)、所用的時(shí)間、打電話(huà)的路徑等信息。這樣的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生充分領(lǐng)悟到將現(xiàn)實(shí)生活情景抽象到圖形中的過(guò)程。在設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化過(guò)程中，學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到被通知人數(shù)的規(guī)律，從而在教師的鼓勵(lì)下，開(kāi)始了大膽的推理，如果用這種“一對(duì)一”的方式打電話(huà)，幾分鐘之內(nèi)最多通知到多少人，多少人最少需要幾分鐘。學(xué)生已經(jīng)從圖形的認(rèn)識(shí)提升推理，但是這種推理的依據(jù)以及推理的結(jié)果則需要更加深入地證明。隨著學(xué)習(xí)的深入，教師創(chuàng)造性地使用了表格來(lái)記錄剛才研究的每一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)特點(diǎn)來(lái)找出規(guī)律，初步感悟到建模思想。這節(jié)課上，教師始終陪伴著學(xué)生不斷進(jìn)行研究和思考，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的領(lǐng)悟遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了這節(jié)課知識(shí)本身。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng)，貫穿于學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，我們都希望自己的學(xué)生越學(xué)越靈活，越學(xué)越聰明，所以在課堂上就要鼓勵(lì)學(xué)生觀(guān)察、思考、推理、演繹、比較，這是新課程在實(shí)施過(guò)程中對(duì)我們教師的挑戰(zhàn)，我們要迎難而上，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展考慮，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上將數(shù)學(xué)基本思想領(lǐng)悟透徹。

四、通過(guò)參與實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

實(shí)踐活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們喜歡動(dòng)手、動(dòng)腦，因此，該怎樣進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)能夠幫助學(xué)生積累哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都應(yīng)成為教師必須面對(duì)的問(wèn)題。

三年級(jí)《位置與方向》一課，學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從以前的上、下、左、右，遷移到規(guī)范描述位置?！霸诂F(xiàn)實(shí)生活中如果我們要去某個(gè)地方，怎么來(lái)描述這個(gè)地方的位置呢？”學(xué)生的回答：“不但要有方向，還要有距離?！睂W(xué)生已經(jīng)完全理解了這節(jié)課的重點(diǎn)，接下來(lái)就要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)?！澳銈儗⒁讲賵?chǎng)上做一次小小的旅游，我們要用‘位置與方向’的知識(shí)將自己的旅游路線(xiàn)畫(huà)在方格圖中，你覺(jué)得自己能完成這個(gè)任務(wù)嗎？有什么困難，或者有什么需要提示大家的，都可以說(shuō)出來(lái)?！闭n上的溫馨提示，嘗試著讓學(xué)生說(shuō)，其他學(xué)生接受起來(lái)會(huì)更加輕松、自然。“要注意在圖中標(biāo)出向上為北的標(biāo)志；要注意上北、下南、左西、右東；要注意數(shù)好距離……”學(xué)生們說(shuō)得很好，教師鼓勵(lì)大家畫(huà)出屬于自己的路線(xiàn)圖。操場(chǎng)地面用方磚鋪成，我們約定一塊方磚的邊長(zhǎng)是一米。學(xué)生邊走，邊說(shuō)，邊記錄，忙得不亦樂(lè)乎，學(xué)生對(duì)“位置與方向”的認(rèn)識(shí)更加深入、準(zhǔn)確。

實(shí)踐活動(dòng)前有思考，活動(dòng)中有自我提示，活動(dòng)后有交流評(píng)價(jià)，這樣的實(shí)踐活動(dòng)模式，讓學(xué)生感受?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和正確的研究方法，也為后續(xù)學(xué)習(xí)積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

從“雙基”走向“四基”，這個(gè)變化并不能看作是“2＋2”的簡(jiǎn)單疊加，我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念要在繼承中發(fā)展，在教學(xué)實(shí)踐中思想比行動(dòng)更重要，觀(guān)念比技術(shù)要先行。對(duì)學(xué)生“四基”的培養(yǎng)，應(yīng)該引起廣大數(shù)學(xué)教師的重視，并付諸于切實(shí)有效的行動(dòng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生根本性的改變。