□文/韓大平

（德州學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 山東·德州）

分析記筆記方式與成績間的相互關(guān)系常用描述統(tǒng)計(jì)和相關(guān)分析。在描述統(tǒng)計(jì)中，用得較頻繁的是頻度統(tǒng)計(jì)、平均數(shù)、百分?jǐn)?shù)等統(tǒng)計(jì)量。但這些統(tǒng)計(jì)量僅能進(jìn)行單變量數(shù)據(jù)描述，并且數(shù)據(jù)拘泥于就事論事的羅列，不能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘。相關(guān)分析可以挖掘多變量間的關(guān)系，如關(guān)聯(lián)的程度和方向，也可用于信度分析、預(yù)測等，是一種功能強(qiáng)大的多用途統(tǒng)計(jì)技術(shù)。本文介紹的對(duì)應(yīng)分析法，即能形象地用二維坐標(biāo)圖表達(dá)出兩個(gè)變量不同分類間的關(guān)系，這是其他方法所難于比擬的。

本次研究的數(shù)據(jù)，來自由德州學(xué)院2012級(jí)國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)專業(yè)組織的針對(duì)全校四個(gè)年級(jí)各專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式調(diào)查。數(shù)據(jù)采用問卷形式獲得，用系統(tǒng)抽樣方法從全校四個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取146人，收回133份調(diào)查問卷，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)剔除重復(fù)數(shù)據(jù)，并使用序列均值方法替換缺失值后得到123份有效調(diào)查問卷，旨在了解學(xué)生學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系。但本次分析的數(shù)據(jù)只研究其中的一個(gè)變量，即：學(xué)生上課記筆記方式與學(xué)習(xí)成績的關(guān)系。記筆記的方式分為四個(gè)層次：不停地記筆記，課后再復(fù)習(xí)；認(rèn)真聽老師講解，偶爾記筆記；不聽老師講解，自己看書學(xué)習(xí)；只聽老師講解，從不記筆記，并分別賦值1、2、3、4。對(duì)被調(diào)查者分?jǐn)?shù)重新編碼，將學(xué)生成績分為四個(gè)層次：0～59.9分，60～69.9分，70～79.9分，80～100分，分別賦值1、2、3、4。具體的研究問題是：記筆記方式與學(xué)習(xí)成績變量類別之間是否有聯(lián)系？如果有聯(lián)系，聯(lián)系有什么趨勢？

在對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和重新編碼的基礎(chǔ)上對(duì)行變量類別與列變量類別進(jìn)行交叉匯總，如表1所示。（表1）

樣本量為123人?？傮w上看，大多數(shù)回答情況是不停地記筆記，課后再復(fù)習(xí)和認(rèn)真聽老師講解，偶爾記筆記，兩項(xiàng)共計(jì)106人。70～80分的學(xué)生為54人。（表2）

表2顯示對(duì)應(yīng)分析最終匯總統(tǒng)計(jì)量，包括維度、單一值、慣量、卡方值、p值、慣量解釋比例以及單一值穩(wěn)定性等數(shù)據(jù)?？ǚ街?9.507，p=0.021＜0.05，表明學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)成績之間有顯著的依賴關(guān)系。第一項(xiàng)是維度，其缺省值是2。單一值是各維度對(duì)變量各個(gè)類別之間差異的解釋量，代表每一維度的行分值與列分值的相關(guān)系數(shù)。數(shù)據(jù)0.322就是第一維度的行分值與列分值的相關(guān)系數(shù)。慣量即相應(yīng)維度單一值的平方，它表示每個(gè)維度對(duì)各個(gè)變量類別之間差異的解釋量。解釋比例即每一維度慣量在總特征值中的比例。在表2中，第一維度的解釋比例為65.2%，說明第一維度能夠解釋所有變量類別差異的65.2%，第二維度的解釋比例為32.9%，能夠解釋所有變量類別差異的32.9%，而第三維度的解釋比例為1.9%，僅能夠解釋所有變量類別差異的1.9%，因此可以認(rèn)為用兩個(gè)維度就可以解釋行列變量之間所有的關(guān)系。這一指標(biāo)可以幫助確定用于分析的維度數(shù)?？倯T量19.507÷123＝0.16，滿足總慣量和χ2統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系式。同時(shí)，χ2統(tǒng)計(jì)量的自由度9＝（4-1）×（4-1），數(shù)值為0.021，說明行列變量之間存在顯著的相關(guān)性，相應(yīng)分析是有意義的。

對(duì)應(yīng)分析還能用圖形直觀地反映行變量與列變量之間的關(guān)系，特別是當(dāng)變量的類別數(shù)多時(shí)，圖形既直觀又具解釋力，優(yōu)勢更加突出。本次分析的圖形結(jié)果見圖

1。（圖1）

表1 記筆記方式與成績的交叉匯總表

表2 顯示對(duì)應(yīng)分析最終匯總統(tǒng)計(jì)量

圖1 相應(yīng)分析的二維圖

注：圖中實(shí)心的圓點(diǎn)表示記筆記情況，空心的圓圈表示成績。不停地記筆記，課后再復(fù)習(xí)=1；認(rèn)真聽老師講解，偶爾記筆記=2；不聽老師講解，自己看書學(xué)習(xí)=3；只聽老師講解，從不記筆記=4。0～60分=1，60～70分=2，70～80分=3，80～100分=4。

圖1可以同時(shí)達(dá)到兩個(gè)目的：一是解釋變量間的關(guān)系，二是幫助分析變量分類的合理性。在圖1中，分值的距離表示變量間的差異，有相似分布的變量在距離上靠得近一些。如果分值是負(fù)數(shù)，說明這一單元格的觀察頻數(shù)低于期望頻數(shù)。從圖1可看出，70～80分與不停地記筆記，課后再復(fù)習(xí)聯(lián)系緊密，80～100分與認(rèn)真聽老師講課，偶爾記筆記聯(lián)系緊密。整體而言，及格以上的學(xué)生更傾向于不停地記筆記，課后再復(fù)習(xí)或認(rèn)真聽老師講課，偶爾記筆記。從圖1還可看出，在變量的分類上，70～80分可以與60～70分合并為60～80分。而不及格的學(xué)生與其他人相差甚遠(yuǎn)，他們不聽老師講解，自己看書學(xué)習(xí)或只聽老師講解，從不記筆記。

綜合以上分析，我們可以得出下列結(jié)論：學(xué)生學(xué)習(xí)成績與上課記筆記方式有聯(lián)系：學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生傾向于認(rèn)真聽老師講課，偶爾記筆記或不停地記筆記，課后再復(fù)習(xí)。而學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生則不聽老師講解，自己看書學(xué)習(xí)或只聽老師講解，從不記筆記。

一般的交叉表難以清晰地表達(dá)兩個(gè)變量的本質(zhì)關(guān)系。本文以對(duì)應(yīng)分析法分析大學(xué)生記筆記方式與成績間的二維對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能輸出幾何坐標(biāo)圖，形象地表達(dá)一般交叉表難以表達(dá)的變量不同分類間的關(guān)系。相似的分類變量才會(huì)在坐標(biāo)圖上彼此靠近，因而很容易形象地了解變量的哪些分類間彼此相似或彼此相關(guān)。因此，在分析學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響中學(xué)會(huì)對(duì)應(yīng)分析方法不僅有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，也有助于推動(dòng)這類研究向縱深發(fā)展。

［1］潘寶駿，陳征，劉少娟.8463例正常分娩新生兒體重、胎位與孕母年齡的對(duì)應(yīng)分析［J］.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，1999.3.

［2］汪順玉.SPSS對(duì)應(yīng)分析在外語學(xué)習(xí)需求分析中的運(yùn)用［J］.重慶郵電學(xué)院（社會(huì)科學(xué)版），2004.5.

［3］蘇藝，許兆義，鄢貴權(quán).對(duì)應(yīng)分析方法在地下水環(huán)境系統(tǒng)分析中的應(yīng)用［J］.北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004.8.