《義務教育數學課程標準》中把應用題確定為“發(fā)展性領域”中的“解決問題”,所謂數學中的“解決問題”,是綜合性、創(chuàng)造性地應用學過的數學知識、方法于陌生的、新的問題情境的過程。相應的,北師大教材中已經不再單獨設立應用題教學的章節(jié),應用題多以習題的形式出現(xiàn),并且呈現(xiàn)的形式多種多樣。這就對我們教師頭腦中長期存在的對應用題的傳統(tǒng)認識提出了挑戰(zhàn)。根據新教材編排的特點,如何進行應用題的教學,是擺在我們面前的一個難題。我們認為,應用題的內涵應該是:從社會實際中提取出來的,需要學生運用數學知識解決的實際問題。所以,應用題教學的本質應該是教師指導學生解決數學問題的教學,屬于問題解決的教學。這樣,應用題教學的目的就應該是發(fā)展學生的思維能力,促進學生良好的思維品質的形成,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。下面談談新課程理念下應用題教學的一點體會。
一、重在培養(yǎng)學生收集信息和整理信息的能力
傳統(tǒng)應用題的呈現(xiàn)方式形式比較單一,大多為文字敘述的。新課程背景下的應用題教學中,應用題的呈現(xiàn)更加貼近社會生產、生活的實際情況,呈現(xiàn)形式的多樣化,除文字敘述外,還有用表格、圖畫、對話等方式呈現(xiàn)的。新課程理念下的應用題,對學生搜集信息、處理信息的能力要求提高了,在當今信息時代,學會如何捕捉有用信息是非常重要的。在實際的教學中,我們應加強對學生收集信息和處理信息能力的訓練。
二、解題答案的多樣化
傳統(tǒng)的應用題結構比較簡單,總是若干個條件加一個問題,所有的條件用上后正好解答出問題,脫離學生的生活實際,有明顯的人為編擬的痕跡。新課程理念下的應用題,增加有多余條件和開放性的問題,向學生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探索思考價值的數學問題,以凸顯應用題的問題特征,以促進學生解決問題能力的發(fā)展。如第三冊第45頁中“練一練”的第4題:有28人需要租車。
第2個問題:“還可以怎樣租車?”答案可以有以下幾種:(1)大車1輛,小車5輛。(2)大車2輛,小車2輛。(3)大車3輛,小車0輛。在這樣開放性題目的解答中,學生必須打破原有的思維模式,展開聯(lián)想和想象的翅膀,從多角度、多方位、多層次進行探討,其思維方向和模式的發(fā)散性有利于創(chuàng)造性能力的形成。在開放題的解答過程中,沒有固定的、現(xiàn)成的模式可循,靠死記硬背、機械模仿找不到問題的解答,學生必須充分調動自己的知識儲備,積極開展智力活動,用多種思維方法進行思考和探索,因而有利于培養(yǎng)他們的探索意識和創(chuàng)新精神。
三、解題策略的多樣性
傳統(tǒng)的應用題,解題的策略不排除兩種,一是分析法,二是綜合法。這兩種解法都是通過列式計算解答出來。而新課程理念下的應用題,解題的策略是多樣性的,可以用表格的形式解答,如上述設計租車方案的答案還可以用列表的形式。
再如,第四冊中第八單元中“買洗衣機”中的一個問題:“如果想用節(jié)余的錢買1臺價格是620元的洗衣機,需要攢幾個月?”學生的思路很靈活,解題的策略很豐富。第一種:每個月節(jié)余218元,兩個月就是436元,436比620元少一些,所以攢2個月不夠,需要攢3個月。第二種:每個月節(jié)余218元,三個月就是654元,654大于620元,所以需要攢3個月。第三種:一臺洗衣機是620元,620減去每個月節(jié)余的218元,再減去218元,剩下184元,所以攢3個月就夠了。這樣的題目思路開闊,解題的策略多樣,避免了以往學生在解題時的思維定式,有利于學生思維能力的發(fā)展。解題策略的多樣性在激發(fā)學生學習的興趣,樹立學習的自信心,凸現(xiàn)學生的主體意識,形成獨立的人格和克服困難、勇于探索的意志培養(yǎng)探索意識和創(chuàng)新意識,形成正確的科學態(tài)度等方面,具有極大的優(yōu)勢,它為今后的學習以及成人后用數學的思想方法、思維方式來解決問題做準備。
(作者單位 福建省廈門實驗小學)