費雅君 白 雪 康小紅

（內(nèi)蒙古蒙牛乳業(yè)（集團）股份有限公司研發(fā)中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特市 011500）

LDA優(yōu)化電子鼻傳感器陣列的研究

費雅君 白 雪 康小紅

（內(nèi)蒙古蒙牛乳業(yè)（集團）股份有限公司研發(fā)中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特市 011500）

利用PEN3電子鼻系統(tǒng)對6個糖酸比不同的乳飲料樣品進行檢測，采用線性判別分析（LDA）對傳感器響應(yīng)值進行分析，確定優(yōu)化傳感器陣列方法，并將各優(yōu)化結(jié)果進行對比，最終確定陣列優(yōu)化結(jié)果，使電子鼻可以用更少的傳感器達到更好的分類效果，為電子鼻傳感器陣列優(yōu)化提供了新的思路和方法。

電子鼻；傳感器陣列；LDA

電子鼻是主要由具有部分選擇性的氣敏傳感器陣列和適當?shù)哪Ｊ阶R別系統(tǒng)組成的人工智能系統(tǒng)。通過揮發(fā)性化合物與傳感器活性材料表面接觸時，發(fā)生一系列物理、化學變化產(chǎn)生電信號，接口電路將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，經(jīng)過一系列數(shù)據(jù)處理和模式識別判斷，對被測樣品進行鑒別。目前，電子鼻在食品行業(yè)已有了廣泛的應(yīng)用，如，果蔬貨架期［1，2］、魚類感官［3］、肉類香氣［4］、茶葉品質(zhì)［5］，乳制品摻假［6］等的檢測中。

在電子鼻的使用中，考慮到某些傳感器對樣品氣體分子不敏感或?qū)Νh(huán)境因子過于敏感，造成電信號響應(yīng)紊亂，不能提供有效信息，因此對傳感器陣列進行優(yōu)化是極為重要的，對減少傳感器消耗、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性都有一定意義。但是由于電子鼻的分析結(jié)果是整體信息，無法通過具體的化學成分而確定去掉哪個傳感器，所以要用統(tǒng)計分析的方法通過對大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計而得出各傳感器對于檢測的內(nèi)在規(guī)律，從而達到優(yōu)化傳感器的目的。目前為進行傳感器陣列優(yōu)化而采用的分析方法較多，如文獻［7］采用方差分析和Lording分析去掉差異不顯著的傳感器，文獻［8］通過 Wilks統(tǒng)計量最小的原則對傳感器陣列進行了優(yōu)化。文獻［9］證明了相關(guān)系數(shù)絕對值累加和最小分析、PCA第二主成分系數(shù)選擇性分析以及基于變異系數(shù)的因子載荷分析等3種方法優(yōu)化電子鼻傳感器的有效性。每種方法的側(cè)重點和適宜的對象不同。本實驗就是利用線性判別函數(shù)分析（LDA）對6個糖酸比不同的乳飲料樣品進行分類、分析，以確定對于乳飲料的檢驗分類中傳感器陣列優(yōu)化的方法，實現(xiàn)對其更好的進行檢驗分類。

1 材料與方法

1.1 材料

本試驗所用的樣品是6個糖酸比不同，其他配方均相同的乳飲料。

1.2 儀器

便攜式電子鼻：PEN3，德國Airsence公司。傳感器陣列由10個傳感器組成，定義編號從1到10。

1.3 方法

1.3.1 樣品處理 每個樣品分成6個10 m L樣品放于共36個電子鼻樣品瓶中（即每個樣品重復6次），置于室溫（23±1）℃，0.5 h后上樣。

1.3.2 儀器測樣參數(shù) 測樣時間100 s，清洗時間300 s。

2 結(jié)果與討論

2.1 傳感器響應(yīng)值提取

如圖1所示，響應(yīng)值以電導率G／G0表示，傳感器響應(yīng)值在75 s后逐漸穩(wěn)定，故提取76～100 s數(shù)據(jù)進行分析。

圖1 10個傳感器檢測其中一個乳飲料的響應(yīng)曲線Figure 1 Response curve of one milk drink in the samples with 10 sensors

2.2 LDA優(yōu)化傳感器

LDA主要通過降維的方式對多維數(shù)據(jù)進行分類。把高維空間向低維空間投影映射，找到一個應(yīng)滿足組內(nèi)離差平方和最小，而組間離差平方和最大的投影方向，即線性判別函數(shù)：

假設(shè)計算出的ai＝0或ai≈0，那么F是一個不包含x i的線性判別函數(shù)，說明x i對該函數(shù)是沒有貢獻的。

本試驗中，電子鼻所檢測的最終結(jié)果是由電子鼻10個傳感器的信號共同決定，對應(yīng)于一個10維數(shù)據(jù)，LDA將檢測每個樣品所得到的10維數(shù)據(jù)投影在一個平面上，使得各空間向量在該平面上的坐標達到6個樣品組間離差平方和與每個樣品平行樣間組內(nèi)離差平方和的比值最大的效果，從而實現(xiàn)各組數(shù)據(jù)的分類。在最后得到的線性判別函數(shù)中，觀察是否有線性判別系數(shù)為0項，如果有則代表該項所對應(yīng)的傳感器是沒有貢獻的，可以被優(yōu)化；如果各線性判別系數(shù)沒有0項，則可以對系數(shù)偏小項的傳感器進行優(yōu)化，再通過LDA進行驗證去掉后的傳感器是否可以提高正確分類率，其中定義正確分類率為正確分類預(yù)測組成員數(shù)之和與數(shù)據(jù)總和之比，從而進行傳感器陣列的優(yōu)化。

對上述6種糖酸比不同的乳飲料樣品提取10個傳感器的數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計軟件SPSS進行LDA，描述性檢驗用單因素方差分析，采用Fisher線性函數(shù)進行判別得到前5個線性判別函數(shù)（表1）與判別函數(shù)的標準化系數(shù)（表2）。

表1 前5個線性判別函數(shù)的累計貢獻率Table 1 The variance contribution rate of the five linear discriminant functions

由表1可知，線性判別函數(shù)F1、F2的累積貢獻率達到了91.44%。一般，當累積貢獻率≥85%時，即可在最大限度地降低映射過程中的數(shù)據(jù)信息丟失的同時，使組間離差與組內(nèi)離差的比值達最大，也就使得不同類別的樣品更易于區(qū)分［9］。因此，只需要對F1、F2的結(jié)果進行分析。

表2 前5個線性判別函數(shù)的系數(shù)Table 2 The coefficients of the first five linear discriminant functions

表3 F1，F(xiàn)2中各傳感器系數(shù)加權(quán)求和值Table 3 Weighted sum value of coefficients of sensors in functions F1，F(xiàn)2

通過對F1、F2中各傳感器系數(shù)加權(quán)求和（表3），表明各傳感器的系數(shù)沒有為0或接近于0的，此時就考慮優(yōu)化系數(shù)相對較小的傳感器，那么7、8、10三個傳感器的系數(shù)都很小，擬分別去掉傳感器7，傳感器8，傳感器10，傳感器7、8，傳感器7、10，傳感器8、10，傳感器7、8、10，并通過 LDA 進行驗證，找出可以進行優(yōu)化傳感器。

2.3 比較優(yōu)化前后分類結(jié)果

分別去掉7、8、10三個傳感器中的一個或兩個對樣品進行檢測分類，再將7、8、10三個傳感器同時去掉對樣品進行檢測分類，最后將分類結(jié)果與用10個傳感器進行檢測分類的結(jié)果進行對比（表4），由表4可知，去掉7、8、10三個傳感器可以去掉更多冗余干擾信息，突出樣品間的主要差別，對于各樣品有更好的區(qū)分能力。在假設(shè)各試驗中隨機誤差都相同的前提下，可以確定去掉上述3個傳感器可以達到優(yōu)化傳感器陣列的效果。

圖2各圖為去掉指定傳感器后，各數(shù)據(jù)在線性判別函數(shù)所代表的投影平面上的投影圖，各個產(chǎn)品所代表的點分布越密集，產(chǎn)品間的距離越遠，說明分類效果越好。由于正確分類率差距不大，所以各試驗中的分類結(jié)果在圖2中表現(xiàn)并不明顯，但也可以較明顯的看出，在去掉7、8、10號傳感器后的分類結(jié)果還是要優(yōu)于10個傳感器檢測的結(jié)果的。

表4 去掉指定傳感器后的檢測分類結(jié)果Table 4 The classification after remove specified sensors

圖2 去掉不同傳感器后，乳飲料樣品檢測結(jié)果的LDA分析圖Figure 2 Figures of LDA classifications for milk drinks samples by such specified sensor arrays

3 結(jié)論

通過電子鼻對6種糖酸比不用的乳飲料樣品進行檢測，并利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法線性判別分析（LDA）對傳感器響應(yīng)值進行分析分類、分析，找到傳感器功效與樣品揮發(fā)信息的內(nèi)在聯(lián)系，確定哪些傳感器是可以反映樣品間的差別和優(yōu)化傳感器陣列方法，并將各優(yōu)化結(jié)果進行對比，最終通過去掉7、8、10號3個傳感器可以達到最佳優(yōu)化傳感器陣列的效果，從而為更好的使用電子鼻進行產(chǎn)品檢驗與分類提供一種思路與方法，使電子鼻可以用更少的傳感器進行更好的分類，達到精確檢驗結(jié)果，降低檢測成本，優(yōu)化檢測方法的效果。

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8 王曉亮，劉海燕.電子鼻傳感器陣列優(yōu)化及其在醋的分類中的應(yīng)用［J］.傳感器世界，2010，16（11）：13～15.

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Optimizition for sensor array of electronic nose system by linear discriminant analysis

FEI Ya－jun BAI Xue KANG Xiao－h(huán)ong

（Inner Mongolia MENGNIU Dairy（Group）CO.LTD R＆D，Huhhot，Inner Mongolia011500，China）

Six milk drinks which with different sugar－acid ratios were identified by electronic nose，and the signals were analyzed by linear discriminant analysis（LDA）to discover the optimization of sensor array.Compared a range of optimization results by above method，the best result which can achieve better classification by fewer sensors.This investigation may provide a new idea and method for optimize sensor array in electronic nose system.

electronic nose；sensor array；linear discriminant analysis

10.3969／j.issn.1003－5788.2012.01.024

費雅君（1982－），女，內(nèi)蒙古蒙牛乳業(yè)（集團）股份有限公司碩士。E－mail：hsfeiyajun＠163.com

2011－11－01