陳希榮

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 線路運(yùn)輸設(shè)計(jì)處，陜西 西安 710043）

“四階段法”起源于城市交通規(guī)劃，是一種以起迄點(diǎn)交通調(diào)查為基礎(chǔ)，將預(yù)測(cè)過程分為出行生成、出行分布、方式分擔(dān)和交通分配4個(gè)階段的預(yù)測(cè)方法。近年來，“四階段法”得到全面的深入研究，是運(yùn)量預(yù)測(cè)工作中運(yùn)用最為廣泛和成熟的方法之一。“四階段法”在各應(yīng)用領(lǐng)域有不同程度的改進(jìn)，如在鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)領(lǐng)域，將經(jīng)典的“四階段法”簡化為3個(gè)階段，即運(yùn)量生成、運(yùn)量分布和多種運(yùn)輸方式綜合網(wǎng)絡(luò)條件下的運(yùn)量分配。其中，運(yùn)量生成以增長率法、回歸法、系數(shù)法等進(jìn)行預(yù)測(cè)，運(yùn)量分布則以 Frator 法為主要方法，方式選擇以定性與 Logit 等定量方法相結(jié)合預(yù)測(cè)各種運(yùn)輸方式分擔(dān)率，而運(yùn)量分配是在路網(wǎng)中利用各線路阻抗，把 OD 間的分布交通量分配到具體徑路上的過程。

1 傳統(tǒng)運(yùn)量分配方法存在的問題

傳統(tǒng)運(yùn)量分配方法是采用相關(guān)數(shù)學(xué)模型對(duì)路網(wǎng)中各條通道的線路阻抗進(jìn)行分段標(biāo)定，把 OD 小區(qū)間的分布運(yùn)量分配到各相關(guān)徑路上，各徑路的線路阻抗一般采用時(shí)間、距離或廣義運(yùn)行費(fèi)用等路網(wǎng)參數(shù)來度量。

在進(jìn)行運(yùn)量分配前需對(duì)分配模型進(jìn)行檢驗(yàn)，包括路網(wǎng)描述參數(shù)和線路阻抗模型的檢驗(yàn)。在檢驗(yàn)時(shí)可將基年OD 出行量分配到基年路網(wǎng)上，比較分配結(jié)果和實(shí)際調(diào)查結(jié)果的差距，通過不斷修正路網(wǎng)描述參數(shù)和線路阻抗模型使兩者基本吻合。傳統(tǒng)運(yùn)量分配方法有最短徑路法、容量限制增量加載分配法、靜態(tài)多路徑分配法、動(dòng)態(tài)多路徑分配法等。常用的運(yùn)量分配法以容量限制的最短路徑迭代分配法為主。

傳統(tǒng)運(yùn)量分配方法主要存在以下不足：對(duì)路網(wǎng)動(dòng)態(tài)變化的適應(yīng)性反應(yīng)遲鈍；相關(guān)徑路雙向交流產(chǎn)生的大量回流量重復(fù)計(jì)算；線路阻抗參數(shù)選取有過多人為參與因素；通道交流量缺乏總量控制調(diào)節(jié)關(guān)鍵環(huán)節(jié)；對(duì)路網(wǎng)中出現(xiàn)的大宗貨流或突發(fā)性客流在客貨運(yùn)總量上難以有效分配；對(duì)目標(biāo)線路上下游線路的承接或接續(xù)運(yùn)量表現(xiàn)模糊。

針對(duì)上述不足，在日常運(yùn)量預(yù)測(cè)工作中往往需要以手工調(diào)整法進(jìn)行反復(fù)修正，效率低且準(zhǔn)確度、精確度難以保證，即使通過建立數(shù)學(xué)模型仍然對(duì)諸如分配過程中出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)因素難以處理，甚至出現(xiàn)由各條徑路交通量分配結(jié)果反推至通道運(yùn)量的現(xiàn)象。因此，亟需研究更為科學(xué)合理的運(yùn)量分配方法。

2 路網(wǎng)斷面剖切技術(shù)

2.1 路網(wǎng)斷面剖切技術(shù)方法概述

為了合理預(yù)測(cè)目標(biāo)線路的運(yùn)量水平，并清晰地反映目標(biāo)線路與相關(guān)路網(wǎng)中上下游線路的運(yùn)量承接和接續(xù)關(guān)系，減少運(yùn)量分配中人為主觀因素的干預(yù)，有效防止路網(wǎng)中線路區(qū)段的雙向交流產(chǎn)生的大量回流量重復(fù)計(jì)算等，在目標(biāo)線路相關(guān)區(qū)域路網(wǎng)中運(yùn)用路網(wǎng)斷面剖切技術(shù)方法，對(duì) OD 小區(qū)間的分布交通量進(jìn)行運(yùn)量分配。

路網(wǎng)斷面剖切方法是從目標(biāo)線路相關(guān)路網(wǎng)的總起始點(diǎn)至總終點(diǎn)依次按照路網(wǎng)中的分岔或匯合節(jié)點(diǎn)作為剖切斷面，以剖切斷面為運(yùn)量分配的基本平臺(tái)，逐斷面分析通路中各條線路的運(yùn)量水平，直到剖切至目標(biāo)線路。

剖切斷面的選擇不具有隨機(jī)性特征，通常是以相關(guān)路網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的前置點(diǎn)為剖切位置點(diǎn)，并以該剖切面為第一斷面，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的后置點(diǎn)剖切，以該剖切面為第二斷面，依次類推。對(duì)剖切面不易選擇的目標(biāo)線路相關(guān)路網(wǎng)，可采用多次選擇路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)剖切面，分配預(yù)測(cè)結(jié)果可相互印證。

2.2 路網(wǎng)斷面剖切技術(shù)操作步驟

第1步：建立有效徑路。所謂有效徑路，是指在路網(wǎng)中不會(huì)因線路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的不統(tǒng)一、運(yùn)輸能力制約等因素而難以通行。即在相關(guān)區(qū)域路網(wǎng)中按照客貨流向找尋包含但不限于目標(biāo)線路、目標(biāo)線路可替代線路、目標(biāo)線路上下游線路等在內(nèi)的“徑路梳”。

第2步：對(duì)各有效徑路通過建立模型標(biāo)定線路阻抗。

第3步：對(duì)“徑路梳”中分岔點(diǎn)和匯合點(diǎn)分別進(jìn)行剖切。

第4步：以 OD 小區(qū)間的分布交通量為分配對(duì)象，按照第一斷面、第二斷面，類推至目標(biāo)線路所在斷面，依次逐斷面進(jìn)行分配。

第5步：對(duì)各剖切斷面分配運(yùn)量結(jié)果分方向進(jìn)行檢驗(yàn)。如果目標(biāo)線路所在斷面運(yùn)量分配未達(dá)到預(yù)定效果，可返回第4步重復(fù)執(zhí)行。

2.3 路網(wǎng)斷面剖切技術(shù)基本算法

路網(wǎng)斷面剖切技術(shù)的主要算法是運(yùn)用 Dijkstra算法求單源最短路徑。該方法是由 Dijkstra 提出的一種按路徑長度遞增序產(chǎn)生各頂點(diǎn)最短路徑的算法。對(duì)于簡單的目標(biāo)路網(wǎng)，斷面剖切技術(shù)可直接選取最核心的步驟——選取剖切斷面，而這主要取決于剖切點(diǎn)的選擇。剖切點(diǎn)的選擇可歸入單源有效路徑問題領(lǐng)域的研究。單源有效路徑問題是已知有向帶權(quán)圖 (簡稱有向網(wǎng)) G＝(V，E)，其中V 為節(jié)點(diǎn)集合，E 為有向邊集合，找出從某個(gè)源點(diǎn) s?V到 V 中其余各頂點(diǎn)的有效路徑。

2.3.1 按路徑長度遞增序產(chǎn)生各頂點(diǎn)最短路徑

若按長度遞增次序生成從源點(diǎn) s 到其他頂點(diǎn)的最短路徑，則當(dāng)前正在生成的最短路徑上除終點(diǎn)外，其余頂點(diǎn)的最短路徑均已生成 (將源點(diǎn)的最短路徑看做是已生成的源點(diǎn)到其自身長度為0的路徑)。

2.3.2 算法的基本思想

設(shè)S為最短距離已確定的頂點(diǎn)集(看做靜點(diǎn)集)，S是最短距離尚未確定的頂點(diǎn)集(看做動(dòng)點(diǎn)集)，其中S∪S=V。

（1）初始化。初始化時(shí)，只有源點(diǎn) s 的最短距離是已知的 (SD(s)＝0)，故靜點(diǎn)集 S＝{s}。

（2）重復(fù)以下工作，按路徑長度遞增次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)最短路徑。在當(dāng)前動(dòng)點(diǎn)集中選擇一個(gè)最短距離值最小的動(dòng)點(diǎn)來擴(kuò)充靜點(diǎn)集，以保證算法按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)的最短路徑。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)集中僅剩下最短距離為∞的動(dòng)點(diǎn)，或所有動(dòng)點(diǎn)已擴(kuò)充到靜點(diǎn)集時(shí)，s 到所有頂點(diǎn)的最短路徑就可求出。

應(yīng)當(dāng)注意的是，若從源點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)的路徑不存在，則可假設(shè)該動(dòng)點(diǎn)的最短路徑是一條長度為無窮大的虛擬路徑；從源點(diǎn) s 到終點(diǎn)v的最短路徑稱為 v的最短路徑；s 到 v 的最短路徑長度稱為 v 的最短距離，并記為 SD (v)。

2.3.3 Dijkstra 算法的具體步驟

第1步：初始化，令 S＝{s}， SD(s)＝0。

第2步：重復(fù)下面過程，直至 S 中包含了點(diǎn)v。

（1）依次從S中取出1個(gè)點(diǎn)，記為 j，計(jì)算其到靜點(diǎn)集 S 中的最短距離 SD( j)＝min｛SD ( j－1)＋w｝。其中：w 為權(quán)重；j－1?S，j與 j－1相連，得到S所有點(diǎn)到靜點(diǎn) S 的最短距離。

（2）從上步驟執(zhí)行結(jié)果中選取最短距離值最小的點(diǎn) j，加入到頂點(diǎn)集 S 中，更新S。

以圖1為例，求點(diǎn)1到點(diǎn)6的最短路徑：初始化 S＝{點(diǎn)1}，SD(1)＝0，然后尋找下一個(gè)至靜點(diǎn)集 S 距離最短的節(jié)點(diǎn)，擴(kuò)充集合 S，得到 S＝{點(diǎn)1，點(diǎn)2}，SD(2)＝2。按上述方法繼續(xù)尋找至靜點(diǎn)集S 距離最短的節(jié)點(diǎn)，即點(diǎn) 4、點(diǎn) 7、點(diǎn) 6，得到 S＝{點(diǎn) 1，點(diǎn) 2，點(diǎn) 4，點(diǎn) 7，點(diǎn) 6}，SD(6)＝7，在求出最短路徑值后，逐步前推，從而得出最短路徑為6→7→4→1，具體過程如圖1中紅線所示。

圖1 Dijkstra 算法示意圖

最短徑路的求法可采用運(yùn)籌學(xué)中的最短徑路算法，其權(quán)重可采用小區(qū)重心點(diǎn)間的距離。由于我國鐵路運(yùn)輸?shù)奶厥庑?，在用以上方法進(jìn)行路網(wǎng)分配時(shí)，必須與定性分析密切結(jié)合，需要考慮路網(wǎng)中各相關(guān)鐵路的線路等級(jí)、通過能力、編組能力、在路網(wǎng)中的功能與地位、輸送的貨物品類，以及沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)展和交通便利程度等因素。

2.4 優(yōu)劣分析

傳統(tǒng)運(yùn)量分配是利用路網(wǎng)中各線路阻抗，采用全有全無法、容量限制法、最短徑路迭代等分配方法，將研究年度的OD量分配到具體線路上。該方法需事先定義以時(shí)間、費(fèi)用、距離等參數(shù)作為線路是否通行的制約因素，在實(shí)際應(yīng)用中缺乏對(duì)路網(wǎng)動(dòng)態(tài)變化的適應(yīng)性，而且有過多的人為因素干擾，尤其是對(duì)路網(wǎng)中出現(xiàn)的大宗突發(fā)性貨流難以有效分配。

路網(wǎng)斷面剖切法是在路網(wǎng)中動(dòng)態(tài)選擇剖切點(diǎn)，按照客貨流量構(gòu)成及方向，由運(yùn)量來源向目標(biāo)線路逐斷面推進(jìn)，可較好地適應(yīng)路網(wǎng)動(dòng)態(tài)變化過程，對(duì)大宗貨流和突發(fā)性客流能從路網(wǎng)層面充分給予考慮。該方法是以剖切斷面的前置通道為運(yùn)量分配依據(jù)，減少了人為因素對(duì)相關(guān)線路“阻抗”的定義。隨著國家鐵路網(wǎng)的逐步建設(shè)完善，路網(wǎng)構(gòu)成的復(fù)雜性決定了剖切斷面數(shù)量的增加和剖切點(diǎn)選擇的隨意性，這造成路網(wǎng)斷面剖切法的工作量巨大，必須借助計(jì)算機(jī)軟件工具進(jìn)行。

3 實(shí)例分析

以寶中線為例進(jìn)行說明。寶中線位于陜西、甘肅和寧夏境內(nèi)，途徑寶雞、平?jīng)?、固原、吳忠和中衛(wèi)5個(gè)地級(jí)市，線路全長約 500 km，主要承擔(dān)寧夏與陜西、西南、華東、中南地區(qū)的貨物交流，以及新疆及甘肅西部地區(qū)與中南、華東地區(qū)的部分貨物交流，是一條以貨運(yùn)為主、兼顧旅客運(yùn)輸?shù)目拓浌簿€鐵路。寶中線的運(yùn)量構(gòu)成以煤炭為主，主要承擔(dān)新疆煤炭、寧夏寧東礦區(qū)煤炭和陜西彬長礦區(qū)煤炭的運(yùn)輸，煤炭運(yùn)量水平和流向均比較明確。

寶中線除煤炭外承擔(dān)的“大其他”貨物的運(yùn)量預(yù)測(cè)是在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、交通調(diào)查的基礎(chǔ)上，結(jié)合歷史變化趨勢(shì)和鐵路運(yùn)量發(fā)展規(guī)劃，以現(xiàn)狀“大其他”O(jiān)D 表為基礎(chǔ)，以預(yù)測(cè)的全路運(yùn)量總水平為指導(dǎo)，用 Frator 法進(jìn)行分布，得到研究年度“大其他”貨物的 OD 交流，運(yùn)量分配采用斷面剖切技術(shù)，在區(qū)域路網(wǎng)中選擇3個(gè)特征斷面進(jìn)行剖切，經(jīng)運(yùn)輸徑路比較、相關(guān)通道的合理分工確定區(qū)域貨流分配及斷面流量，各相關(guān)通道承擔(dān)“大其他”運(yùn)量的預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1 寶中線相關(guān)通道“大其他”貨物運(yùn)量的斷面流量分配表萬t

由表1可見，目標(biāo)線路寶中線位于第三斷面，直接承接了第二斷面包蘭線和干武線的“接續(xù)”運(yùn)量，而位于第二斷面的包蘭線和干武線承接的是第一斷面惠農(nóng)口和武威口的“源發(fā)”運(yùn)量，采用斷面剖切技術(shù)反映的3個(gè)特征斷面所涵蓋的相關(guān)通道之間的運(yùn)量承接關(guān)系清晰，較理想地預(yù)測(cè)了寶中線“大其他”貨物運(yùn)量水平。

4 結(jié)束語

隨著國家鐵路網(wǎng)的逐步建設(shè)完善，相關(guān)區(qū)域路網(wǎng)構(gòu)成將越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的運(yùn)量分配方法難以適應(yīng)路網(wǎng)動(dòng)態(tài)變化。將斷面剖切技術(shù)應(yīng)用在運(yùn)量預(yù)測(cè)“四階段法”的運(yùn)量分配環(huán)節(jié)是一種新的嘗試，在路網(wǎng)構(gòu)成復(fù)雜的項(xiàng)目中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，也為運(yùn)量預(yù)測(cè)工作中軟件工具的開發(fā)提供了一種新的方法和理論研究思路，但還需要在實(shí)際應(yīng)用中不斷加以完善和改進(jìn)。