熊磊, 周洲

(西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

低速飛機(jī)分布式非線性氣動模型建模方法

熊磊, 周洲

(西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

針對低速類大展弦比飛機(jī)陣風(fēng)載荷分析與風(fēng)場飛行的仿真問題,提出了一種基于二維翼型氣動特性的全機(jī)三維分布式非線性氣動模型的建模方法。將采用該方法的計算結(jié)果與采用CFD的計算結(jié)果進(jìn)行了對比,證明了該方法可以精確模擬低速類大展弦比飛機(jī)的氣動特性。以此為基礎(chǔ),進(jìn)行了無人機(jī)在1-Cosine型陣風(fēng)作用下的飛行仿真。結(jié)果表明，低速類大展弦比飛機(jī)在遇到陣風(fēng)時,會出現(xiàn)與傳統(tǒng)問題完全不同的陣風(fēng)過載與飛行特性。

翼型; 分布式; 非線性氣動模型; 陣風(fēng)載荷; 飛行仿真

引言

飛機(jī)在飛行時會受到來自大氣風(fēng)場的擾動。用傳統(tǒng)方法[1-4]分析飛機(jī)遭遇陣風(fēng)擾動時,大都將其視為質(zhì)點(diǎn)。大型飛機(jī)由于受風(fēng)場影響更加顯著,因此采用了較為復(fù)雜的四點(diǎn)法或五點(diǎn)法。這些方法對傳統(tǒng)問題都有較好的適用性,但對于近年來出現(xiàn)的大展弦比、低翼載荷、低速度的新型飛機(jī),如太陽能無人機(jī),則存在比較明顯的缺陷。此類飛機(jī)外形尺寸巨大,在風(fēng)場中會明顯受到風(fēng)速分布變化帶來的影響。此外,由于飛行速度低,在風(fēng)速足夠大的情況下,采用傳統(tǒng)方法將不再合適。例如陣風(fēng)風(fēng)向與飛機(jī)飛行方向夾角很大時,飛機(jī)的相對迎角已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其失速迎角,導(dǎo)致氣動力發(fā)生非線性變化,且風(fēng)速會與飛行速度疊加,顯著增加當(dāng)?shù)貏訅骸Ｒ陨线@些問題都是傳統(tǒng)方法沒有或缺乏考慮的。

為了同時模擬分布式風(fēng)場和非線性氣動力變化對飛機(jī)飛行特性帶來的影響,并在將來能夠加入對飛機(jī)彈性變形的考慮,本文結(jié)合文獻(xiàn)[5]中的思想,提出了一種基于二維翼型氣動特性的全機(jī)三維分布式非線性氣動模型建模方法。此方法的核心思想在于將飛機(jī)的氣動特性進(jìn)行離散化分析,用飛機(jī)各氣動部件的翼型氣動特性對飛機(jī)的全機(jī)氣動特性進(jìn)行合成。由于可以在很寬的迎角、速度及雷諾數(shù)范圍內(nèi)提供翼型的氣動特性,且對于低速類飛機(jī)采用的大展弦比、小后掠角機(jī)翼又有著相對較高的精度,因此這種方法非常適合解決上述問題。

1 建模方法

1.1 飛機(jī)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動向當(dāng)?shù)匾硇瓦\(yùn)動的轉(zhuǎn)換

建模過程一共采用了3個坐標(biāo)系。重心處的機(jī)體坐標(biāo)系為模型的主坐標(biāo)系。當(dāng)?shù)貦C(jī)體坐標(biāo)系:該坐標(biāo)系遵從機(jī)體坐標(biāo)系原則,原點(diǎn)位于飛機(jī)任意位置;當(dāng)?shù)匾硇腕w坐標(biāo)系:該坐標(biāo)系兩個方向分別與當(dāng)?shù)匾硇偷亩S體坐標(biāo)系重合,而另外一個軸垂直于翼型平面指向展向。

在主坐標(biāo)系下,首先對飛機(jī)三維外形進(jìn)行離散。由于飛機(jī)外形為剛性,因此可將飛機(jī)的主要部件離散為有限個確定的坐標(biāo)點(diǎn)。將這些點(diǎn)的坐標(biāo)值與飛機(jī)重心處的速度和轉(zhuǎn)動角速度結(jié)合,即可求出此點(diǎn)在當(dāng)?shù)貦C(jī)體坐標(biāo)系下的運(yùn)動速度及轉(zhuǎn)動角速度。設(shè)編號為k的坐標(biāo)點(diǎn)處的坐標(biāo)值為(xk,yk,zk),飛機(jī)重心在主坐標(biāo)系下的運(yùn)動速度及轉(zhuǎn)動角速度分別為vx,vy,vz,ωx,ωy,ωz,則此坐標(biāo)點(diǎn)處在當(dāng)?shù)伢w軸系下的運(yùn)動速度及轉(zhuǎn)動角速度分別為:

(1)

獲得當(dāng)?shù)伢w軸系下的速度與角速度后,再對當(dāng)?shù)匾硇偷陌惭b角、扭轉(zhuǎn)角和上反角進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn),變換為當(dāng)?shù)匾硇腕w坐標(biāo)系。設(shè)此點(diǎn)處的機(jī)翼上反角為Γ,左機(jī)翼上反時取正;安裝角和扭轉(zhuǎn)角分別為i和ε,機(jī)翼前緣向上時取正,則變換矩陣A為:

(2)

1.2 二維翼型氣動特性的表征

通過坐標(biāo)變換已經(jīng)將翼型的運(yùn)動分離為翼型弦向及機(jī)翼展向兩個方向。對于大展弦比機(jī)翼可以忽略展向運(yùn)動,翼型的運(yùn)動將只剩下平動與轉(zhuǎn)動兩部分。平動部分可以通過兩個方向的平動速度與當(dāng)?shù)貧饬?如陣風(fēng))疊加轉(zhuǎn)化成定常氣動問題,而轉(zhuǎn)動部分可將翼型的體軸坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在50%弦長處。由于前后弦長相等,可近似認(rèn)為翼型繞此點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生一對力偶,無作用力但有阻尼力矩。由于轉(zhuǎn)動角速度一般非常小,因此可近似為線性值。

翼型平動時的氣動特性是本方法的核心。翼型在其二維體坐標(biāo)系下的氣動特性主要靠弦向力、法向力與俯仰力矩3個因子來表征。其中,弦向力由于翼型外形呈狹長型,且主要由摩擦及翼型前后壓差產(chǎn)生,因此造成其作用點(diǎn)變化范圍較小,可近似認(rèn)為作用于翼型弦線上。因而翼型力矩的變化可看作是法向力作用點(diǎn)變化所引起的。設(shè)翼型體軸系下法向力系數(shù)為CN,俯仰力矩系數(shù)為Cm,翼型當(dāng)?shù)叵议L為cA,法向力作用點(diǎn)與力矩參考點(diǎn)的距離為xAF,則:

xAF=cACm/CN

(3)

使用翼型氣動特性來反推全機(jī)氣動特性的最大優(yōu)勢在于可采用分布式風(fēng)場,并降低了飛行仿真中處理非線性氣動導(dǎo)數(shù)的難度;可以對飛機(jī)各點(diǎn)處施加不同的風(fēng)速,這更接近真實(shí)物理過程,且理論上只要翼型數(shù)據(jù)準(zhǔn)確,飛機(jī)的各氣動數(shù)據(jù)也應(yīng)是準(zhǔn)確的。本文中的翼型數(shù)據(jù)由CFD計算得到。理論上,采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將更加合理,但在缺乏風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)條件且只是定性分析問題時,CFD的結(jié)果可以滿足需要。

翼型氣動數(shù)據(jù)還可準(zhǔn)確模擬當(dāng)?shù)貋砹鞯乃俣茸兓?捕捉動壓變化對氣動特性的影響。這對在非均勻風(fēng)場下飛行的低速飛機(jī)來說有實(shí)際意義。而通過建立若干不同雷諾數(shù)對應(yīng)的翼型氣動參數(shù),在其之間進(jìn)行插值則可以很好地模擬低速時的雷諾數(shù)效應(yīng)。

1.3 二維翼型氣動特性向全機(jī)氣動特性的轉(zhuǎn)換

在得到二維翼型的氣動力與力作用點(diǎn)后,需要將其反變換回到全機(jī)的主坐標(biāo)系之下。氣動力的變換矩陣為AT。力矩則需要考慮翼型法向力在翼型弦向方向的移動,其公式為:

(4)

對于大展弦比機(jī)翼,采用經(jīng)典的升力線理論進(jìn)行修正是合理的。文獻(xiàn)[6]提供了一種非常好的非線性氣動力的升力線修正方法。飛機(jī)各主要部件之間的干擾修正需要針對對象的不同而采用合適的方法。本文采用文獻(xiàn)[7]提供的工程方法對翼面間的下洗和阻滯進(jìn)行修正。修正結(jié)果表明,對于低雷諾數(shù)飛機(jī)來說,修正值有些偏大。飛機(jī)非氣動部件的氣動力估算也按照文獻(xiàn)[7]中的對應(yīng)方法進(jìn)行修正。以上計算完成之后,對飛機(jī)各部件氣動力進(jìn)行總成,即是飛機(jī)在給定飛行條件下的氣動總力及力矩。在得到飛機(jī)質(zhì)心處的總力與力矩后,只需加入最基本形式的六自由度方程即可進(jìn)行飛行仿真。

2 算例分析

2.1 驗(yàn)證算例

此次模擬的對象為某型太陽能無人機(jī),該無人機(jī)采用鴨式布局,翼載荷為5.54 kg/m2。計算高度為海平面,計算速度為10 m/s。本文方法的計算結(jié)果與CFD的計算結(jié)果對比如圖1～圖3所示。

圖1 升力系數(shù)隨迎角的變化曲線

圖2 阻力系數(shù)隨迎角的變化曲線

圖3 俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化曲線

從圖上可以看出,飛機(jī)的升力與力矩特性吻合非常好,而阻力值相對較小,這主要是前后翼干擾的工程修正法不夠精確所致,進(jìn)一步的工作應(yīng)采用風(fēng)洞或CFD數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。橫航向氣動特性的對比則證明由本文方法得到的側(cè)向力與滾轉(zhuǎn)力矩非常準(zhǔn)確,航向力矩則由于無法模擬大側(cè)滑時垂尾的氣動效應(yīng)損失而偏保守,部分動導(dǎo)數(shù)量級正確但存在差距,由于動導(dǎo)數(shù)是由工程方法得到的,因此需要進(jìn)一步的分析。

2.2 1-Cosine型風(fēng)場飛行仿真及分析

在前文驗(yàn)證算例的基礎(chǔ)上,對某型太陽能無人機(jī)進(jìn)行了1-Cosine型陣風(fēng)作用下的風(fēng)場飛行仿真。陣風(fēng)的速度型如下:

(5)

仿真共考慮了兩種典型的陣風(fēng)作用情況。第1種情況假設(shè)飛機(jī)整體進(jìn)入陣風(fēng),以模擬大尺度陣風(fēng)短時間作用于飛機(jī)上的過程。在此基礎(chǔ)上,考慮了兩種飛行方式。首先限制飛機(jī)的俯仰轉(zhuǎn)動,以觀察飛控系統(tǒng)控制律對過載的影響。圖4是過載的時間歷程曲線。一共模擬了5個陣風(fēng)作用角度。通過曲線對比可以看到,當(dāng)陣風(fēng)為垂直陣風(fēng)時,過載增量并不大,因?yàn)榇藭r飛機(jī)已進(jìn)入深失速狀態(tài)。45°對應(yīng)的是飛機(jī)未進(jìn)入失速所受到的最大過載。60°時產(chǎn)生最大過載的原因在于飛機(jī)退出失速后與大速壓相互疊加。由于飛機(jī)翼載低,運(yùn)動響應(yīng)顯著,因此失速前的最大過載處并非對應(yīng)出現(xiàn)在陣風(fēng)速度最大處,而是出現(xiàn)在陣風(fēng)速度增長率最高處附近。而當(dāng)陣風(fēng)風(fēng)速增加速率減緩,導(dǎo)致飛機(jī)退出失速時,陣風(fēng)速度卻達(dá)到最大,造成一個過載峰值。

作為對比,在相同參數(shù)下放開飛機(jī)的俯仰控制,此時飛機(jī)對陣風(fēng)自由響應(yīng),結(jié)果如圖5所示。由圖可以看到,在中小迎角時,飛機(jī)的自由俯仰運(yùn)動可以減小陣風(fēng)過載。這是因?yàn)轱w機(jī)在靜穩(wěn)定性作用下低頭,減小了來流迎角與陣風(fēng)過載。但當(dāng)陣風(fēng)夾角接近垂直時,飛機(jī)同樣低頭減小來流角,但卻使飛機(jī)遇到了類似圖4中60°陣風(fēng)角時的情況,導(dǎo)致過載增加。因此在進(jìn)行陣風(fēng)過載抑制的控制系統(tǒng)設(shè)計時,需要根據(jù)陣風(fēng)與飛機(jī)飛行速度方向綜合考慮。

圖4 過載曲線(有俯仰控制)

圖5 過載曲線(無俯仰控制)

第2種情況假設(shè)飛機(jī)沿飛行方向先后進(jìn)入一個垂直陣風(fēng)。此情況主要研究風(fēng)場隨時間的變化(即非凍結(jié)場)及飛機(jī)縱向尺寸對飛機(jī)過載的影響。為了模擬風(fēng)場的時間變化,加入時間延遲tD=d/vD,式中,d為飛機(jī)上某點(diǎn)最初進(jìn)入陣風(fēng)點(diǎn)的距離,vD為飛機(jī)在該方向的飛行速度與陣風(fēng)速度的疊加值。為了研究飛機(jī)的基本特性對其風(fēng)場飛行特性的影響,因此賦予其完全的自由度。圖6所示的是相同垂直陣風(fēng)作用下沒有考慮風(fēng)場時變與考慮了風(fēng)場時變的過載響應(yīng)曲線對比。

圖6 過載對比曲線(無俯仰控制)

由圖可以看到,飛機(jī)過載會有一個明顯的延遲。由于尺寸和飛行速度低,導(dǎo)致飛機(jī)鴨翼首先進(jìn)入陣風(fēng),并使飛機(jī)在初期上仰。兩次仿真的最大過載點(diǎn)特征相似,這是飛機(jī)機(jī)翼產(chǎn)生最大升力的標(biāo)志。但加入風(fēng)場時變后的過載值較小,這是鴨翼與機(jī)翼的最大升力點(diǎn)相互錯開所造成的。由于飛機(jī)機(jī)翼進(jìn)入最大陣風(fēng)點(diǎn)時鴨翼處的風(fēng)速已經(jīng)非常小,因此低頭力矩更大并造成飛機(jī)的低頭運(yùn)動更加劇烈,飛機(jī)在陣風(fēng)結(jié)束時俯沖角較非時變風(fēng)場大很多。大展弦比飛機(jī)的縱向轉(zhuǎn)動慣量一般會比其他兩個轉(zhuǎn)動慣量小一個量級,這在很大程度上惡化了縱向響應(yīng)問題。

綜上所述,風(fēng)場隨時間的變化對這類飛機(jī)的運(yùn)動響應(yīng)有著顯著的影響,因此在研究此類問題特別是紊流場這種典型分布式風(fēng)場時,必須考慮風(fēng)場隨時間變化對飛機(jī)飛行造成的影響。

3 結(jié)束語

本文采用分布式非線性氣動模型對低速類大展弦比飛機(jī)的氣動特性進(jìn)行了模擬。結(jié)果表明,該方法原理正確,精度可初步滿足工程設(shè)計和飛行仿真的需求,并具備較大的提升空間。由于該方法在非線性氣動特性模擬、計算效率上具有較大優(yōu)勢,并具備耦合結(jié)構(gòu)模型、模擬飛機(jī)彈性變形的潛力,因此非常適合應(yīng)用于低速類大展弦比飛機(jī)的飛行仿真領(lǐng)域。對太陽能無人機(jī)1-Cosine型陣風(fēng)響應(yīng)的仿真結(jié)果表明,低速大展弦比飛機(jī)的過載產(chǎn)生機(jī)理、產(chǎn)生過程、大小均與常規(guī)飛機(jī)不同,超過傳統(tǒng)方法的適用范圍,并嚴(yán)重影響到飛機(jī)的飛行安全。此外,風(fēng)場的時變特性與飛機(jī)本身的尺寸對飛機(jī)飛行特性的影響非常顯著,在飛行仿真中必須考慮分布式時變風(fēng)場的影響。

[1] 飛機(jī)設(shè)計手冊總編委會.飛機(jī)設(shè)計手冊[M].北京:航空工業(yè)出版社,1994.

[2] 國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會.GJB 67.2-85 軍用飛機(jī)強(qiáng)度和剛度規(guī)范——飛行載荷[S].北京:國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會,1985.

[3] Frederic M Hoblit.Gust loads on aircraft:concepts and applications[M].Washington,D C:American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc,1988.

[4] 肖業(yè)論,金長江.大氣擾動中的飛行原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,1993.

[5] 何植岱,高浩.高等飛行動力學(xué)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,1990.

[6] 吳子牛.空氣動力學(xué)[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2007.

[7] 嚴(yán)恒元,陳勁松,馮亞南,等.飛行器氣動特性分析與工程計算[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,1990.

(編輯：姚妙慧)

Amethodfordistributingnonlinearaerodynamicsmodeloflow-speedaircraft

XIONG Lei, ZHOU Zhou

(National Key Laboratory of Science and Technology on UAV, NWPU, Xi’an 710065, China)

A method for the whole aircraft 3-dimemsional distributed nonlinear aerodynamics model based on the aerodynamics of 2-dimensional airfoils has been established in order to calculate the wind load and simulate the flight process of low-speed aircraft with high-aspect-ratio in wind field. This method has already been proved reasonable by modeling a solar aircraft and comparing to CFD results. On the basis of this, a flight simulation through a 1-Cosine gust wind has also been done, from which it was found that the low speed aircraft with high aspect-ratio will have completely different gust load and flight characteristics when encountering gust wind.

airfoil; distributing; nonlinear aerodynamics model; wind load; flight simulation

V211.4

A

1002-0853(2012)05-0398-04

2011-11-23;

2012-04-16

熊磊(1985-)，男，江西南昌人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計、飛行力學(xué)、計算流體力學(xué)；

周洲(1966-)，女，湖南長沙人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o人機(jī)總體、氣動布局設(shè)計。