樊戰(zhàn)旗, 劉林, 紀(jì)多紅

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.西安飛行自動(dòng)控制研究所 飛控部, 陜西 西安 710065)

模型逆控制在非線性IFPC系統(tǒng)中的應(yīng)用

樊戰(zhàn)旗1, 劉林1, 紀(jì)多紅2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.西安飛行自動(dòng)控制研究所 飛控部, 陜西 西安 710065)

研究了模型逆控制方法應(yīng)用于IFPC一體化控制器的設(shè)計(jì)問題。簡要介紹了模型逆非線性控制方法的概念、特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,將模型逆與經(jīng)典控制相結(jié)合,設(shè)計(jì)了IFPC控制律,并進(jìn)行了時(shí)域仿真與飛行品質(zhì)分析。結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的控制律無需增益調(diào)參即可實(shí)現(xiàn)各狀態(tài)的指令跟蹤,并具有較強(qiáng)的魯棒性能;系統(tǒng)具有典型的一階/二階動(dòng)態(tài)特性,滿足一級(jí)飛行品質(zhì)要求。

IFPC; 非線性模型逆; 飛行控制律設(shè)計(jì); 飛行品質(zhì)分析; 等效擬配

引言

為實(shí)現(xiàn)新一代戰(zhàn)機(jī)超機(jī)動(dòng)性和高敏捷性,迫切要求采用綜合飛行/推進(jìn)控制(IFPC)技術(shù),同時(shí)由于IFPC系統(tǒng)中存在大量的非線性,又加劇了新一代戰(zhàn)機(jī)的IFPC系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度,傳統(tǒng)的線性設(shè)計(jì)方法已很難設(shè)計(jì)出滿足要求的控制器[1],對(duì)非線性系統(tǒng)控制方法的研究是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的必由之路。

研究較為廣泛的非線性控制方法是非線性變換技術(shù),該方法基于非線性系統(tǒng)的坐標(biāo)變換,將一個(gè)非線性系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)。由于線性化過程需要得到非線性系統(tǒng)的逆模型,從逆模型和控制的角度來看,該方法可稱作“模型逆控制”[2]。在模型逆控制中,通過直接分析對(duì)模型求逆。若考慮了整個(gè)模型的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行逆變換,則是“動(dòng)態(tài)逆控制”;若僅對(duì)穩(wěn)態(tài)時(shí)的模型求逆或是忽略動(dòng)態(tài)過程而求逆,則是“穩(wěn)態(tài)逆控制”。本文在IFPC系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中,在充分考慮系統(tǒng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,通過兩種方法的有機(jī)結(jié)合,設(shè)計(jì)了IFPC控制律。

1 模型逆方法簡述

1.1 動(dòng)態(tài)逆方法

設(shè)有系統(tǒng):

(1)

若G(x)可逆,令:

u=G-1(x)[ωc(xc-x)-F(x)]

(2)

式中,ωc為頻帶帶寬;xc為指令;x,u分別為狀態(tài)變量和輸入。

則系統(tǒng)有外特性:

(3)

顯然,如果模型式(1)是精確的,則系統(tǒng)式(3)是穩(wěn)定的,系統(tǒng)的跟蹤誤差將漸近收斂到零。

動(dòng)態(tài)逆方法設(shè)計(jì)復(fù)雜性低,但該方法基于精確數(shù)學(xué)模型,不能提供嚴(yán)格的性能,也不能保證魯棒穩(wěn)定性。將其與其他控制方法相結(jié)合進(jìn)行聯(lián)合控制,提高系統(tǒng)的抗干擾及模型不確定性能力,已成為新的研究熱點(diǎn)[3]。

1.2 穩(wěn)態(tài)逆方法

穩(wěn)態(tài)逆方法可以視為動(dòng)態(tài)逆方法的特例或簡化,它不考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,如1.1節(jié)中的系統(tǒng),穩(wěn)態(tài)逆控制時(shí),可認(rèn)為：

0=F(x)+G(x)u

(4)

若G(x)可逆,則有:

u=-G-1(x)F(x)

(5)

顯然相對(duì)于其他非線性控制方法,穩(wěn)態(tài)逆控制具有計(jì)算量小、直觀性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

2 IFPC控制律設(shè)計(jì)

2.1 控制策略

控制增穩(wěn)系統(tǒng)大都是“指令-響應(yīng)(迎角、側(cè)滑角和繞機(jī)體的滾轉(zhuǎn)角速度)”的形式,但在大迎角情況下,這種形式的橫向控制策略就存在較大的弊端。此種情況下的滾轉(zhuǎn)角、迎角和側(cè)滑角呈正弦型變化。當(dāng)滾轉(zhuǎn)角為90°時(shí),迎角變成側(cè)滑角。尤其在大迎角情況下,將造成不允許的大的俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航力矩,以及載荷系數(shù)的強(qiáng)烈變化,這是很難控制的。由于升力、阻力和側(cè)力也呈周期性變化,所以飛行航跡也受到強(qiáng)烈影響[4]。

鑒于如上考慮,本文通過模型逆方法設(shè)計(jì)控制律,駕駛員操縱指令和引導(dǎo)變量之間的配置如下:操縱桿Fx→繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角速度ωxa;操縱桿Fz→迎角α；腳蹬Fy→側(cè)滑角β。

基于層疊結(jié)構(gòu)思想,本文快回路為角速度控制回路,慢回路為迎角和側(cè)滑角控制回路,極慢回路為速度回路。其中快回路和極慢回路控制通過動(dòng)態(tài)逆方法實(shí)現(xiàn),慢回路通過“穩(wěn)態(tài)逆+PI”實(shí)現(xiàn),控制律結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 控制律結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 快回路設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的快回路,控制目標(biāo)為繞速度軸的偏轉(zhuǎn)角速度。由于傳感器只測得繞機(jī)體軸的偏轉(zhuǎn)角速度,因此必須根據(jù)如下轉(zhuǎn)換關(guān)系,把期望的繞速度軸偏轉(zhuǎn)的角速度轉(zhuǎn)換到繞體軸系的角速度。

(6)

系統(tǒng)的內(nèi)回路對(duì)應(yīng)于飛機(jī)的力矩方程,對(duì)飛機(jī)力矩方程進(jìn)行整理,可得:

(7)

其中:

在設(shè)計(jì)控制律時(shí),式(7)的左邊為期望的角加速度,由外回路控制律計(jì)算得到。由于滾轉(zhuǎn)角速度是直接指令響應(yīng)對(duì)象,期望能精確跟蹤,因此選擇比例積分形式,其他選擇比例形式。因此有下式:

式中,K1x,K1y,K1z為各通道的比例環(huán)節(jié)系數(shù);K2x為滾轉(zhuǎn)通道的積分環(huán)節(jié)系數(shù);ωxc,ωyc,ωzc為外回路控制律或指令解算給出的角速度指令。

由于G1可逆,因此根據(jù)動(dòng)態(tài)逆理論,內(nèi)回路的控制律為:

2.3 慢回路設(shè)計(jì)

慢回路要控制的是迎角、側(cè)滑角變量。由于空速主要由推力控制,屬于極慢狀態(tài)量,所以在這種關(guān)系中,空速可視為常值。在設(shè)計(jì)慢回路控制律時(shí),采用穩(wěn)態(tài)逆控制方法。

利用下式把期望角度αc和βc首先換算成等效的預(yù)置變量nzac和nyac(氣流坐標(biāo)系上的載荷系數(shù)):

為了把這些量換算成響應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,同樣還要采用力方程,這里假定速度不變,迎角和側(cè)滑角皆為小量。按照公式可推導(dǎo)出：

從而可變換成:

穩(wěn)態(tài)逆控制方法沒有引入動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié),此時(shí)仿真動(dòng)態(tài)特性差,指令跟蹤慢,不能滿足飛行品質(zhì)要求。因此,需另外適當(dāng)引入動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)。本文通過結(jié)合經(jīng)典PI控制來實(shí)現(xiàn)控制。該P(yáng)I控制直接計(jì)算出期望的舵偏指令,與快回路計(jì)算得到的舵偏指令相疊加,得到最終的控制舵偏指令。

2.4 極慢回路設(shè)計(jì)

該回路通過“推力-V”來控制,發(fā)動(dòng)機(jī)采用簡化的一階模型,并根據(jù)飛行狀態(tài)對(duì)最大推力進(jìn)行限幅,回路控制律通過動(dòng)態(tài)逆方法來求取。由于速度控制沒有追求完全精確跟蹤的必要,因此本文僅采用比例方法。求取過程與快回路相同,最終可得控制律為:

Pd=G2-1[KV(Vc-V)-f2]

其中:

G2=gcosαcosβ

f2=g{[(Ysinα+Qcosα)cosα-

(Ycosα-Qsinα)sinα]}cosβ+

nzsinβ-[cosβ(cosαsin ?-

sinαcos ? cosγ)-sinβsinγcos ?]

式中,KV為該通道的比例環(huán)節(jié)系數(shù);Vc為希望的速度指令。

至此,完成了全部的IFPC控制律設(shè)計(jì)。

3 控制律仿真與飛行品質(zhì)分析

3.1 時(shí)域仿真

本文選擇0506(05表示飛行高度為5 km, 06表示Ma=0.6,下同)狀態(tài)進(jìn)行時(shí)域仿真,輸入為迎角5°、側(cè)滑角3°、滾轉(zhuǎn)角速度10(°)/s的階躍指令。為檢驗(yàn)控制系統(tǒng)的魯棒性,對(duì)飛機(jī)仿真中的氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擾動(dòng),以此來檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)逆控制律的性能。將飛機(jī)模型數(shù)據(jù)中的三軸力和力矩系數(shù)同時(shí)增大到原參數(shù)的1.5倍,又將力和力矩系數(shù)同時(shí)減小到原參數(shù)的0.7倍,得到的時(shí)域響應(yīng)結(jié)果如圖2～圖5所示。圖中,實(shí)線為模型不攝動(dòng),虛線為系數(shù)放大為原來的1.5倍,點(diǎn)線為系數(shù)減小到原系數(shù)的0.7倍。

圖2 飛行速度仿真曲線

圖3 迎角仿真曲線

圖4 側(cè)滑角仿真曲線

圖5 滾轉(zhuǎn)角速度仿真曲線

由仿真結(jié)果可看出,設(shè)計(jì)的控制律能實(shí)現(xiàn)指令的精確跟蹤,同時(shí)對(duì)于模型的攝動(dòng)具有很好的魯棒性。

3.2 頻域分析

3.2.1頻域等效擬配

由于控制律及飛機(jī)對(duì)象均為非線性的,所以采用傅立葉變換的方法進(jìn)行頻域仿真,再將頻域結(jié)果進(jìn)行等效擬配,得到需要的擬配結(jié)果。

縱向、航向、橫向的等效形式分別為:

在飛行包線內(nèi),首先基于0506狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行等效擬配,結(jié)果如圖6～圖8所示。圖中,實(shí)線為傅立葉變換結(jié)果,點(diǎn)線為擬配的等效曲線。然后給出一些典型狀態(tài)點(diǎn)的擬配結(jié)果,如表1～表3所示。

圖6 縱向頻域仿真及等效擬配結(jié)果

圖7 航向頻域仿真及等效擬配結(jié)果

圖8 橫向頻域仿真及等效擬配結(jié)果

表1縱向頻域等效擬配結(jié)果

狀態(tài)ωsp/rad·s-1ζspkατeα/s(n/α)/rad-1失配度03043 3251 0231 1540 0029 9440 36703086 5540 7964 3600 02742 7310 23705053 6140 9941 3580 00811 8840 38305064 6090 8932 1870 01517 3890 21805096 9650 7904 9180 03146 1340 24108063 5531 0101 3170 011611 5420 46008125 9450 8043 7670 025837 3091 18311094 5190 9122 1060 023218 7980 376

表2 航向頻域等效擬配結(jié)果

表3 橫向頻域等效擬配結(jié)果

從表1～表3擬配結(jié)果可知,所設(shè)計(jì)的控制器亦能很好地應(yīng)用于飛行包線內(nèi)的其他狀態(tài)點(diǎn)。

3.2.2飛行品質(zhì)分析

根據(jù)表1～表3,由GJB185-86可得品質(zhì)結(jié)果如下:

(1)縱向:①等效短周期阻尼比在0.35～1.30之間,為一級(jí)品質(zhì);②等效時(shí)延τeα<0.1 s,為一級(jí)品質(zhì);③短周期俯仰響應(yīng) (CAP準(zhǔn)則),為一級(jí)品質(zhì)。

(2)橫航向:①等效荷蘭滾頻率和阻尼:各狀態(tài)均為一級(jí);②滾轉(zhuǎn)時(shí)間常數(shù):為一級(jí)品質(zhì);③等效時(shí)延:為一級(jí)品質(zhì)。

4 結(jié)束語

基于模型逆控制方法,結(jié)合經(jīng)典控制,設(shè)計(jì)了IFPC控制律,避免了傳統(tǒng)方法的增益調(diào)參,同時(shí)也解決了動(dòng)態(tài)逆方法計(jì)算量大、對(duì)模型精確程度要求高的問題。尤為重要的是,采用該方法設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng),具有典型的一階/二階動(dòng)態(tài)特性,完全滿足一級(jí)飛行品質(zhì)要求。

[1] Snell S A,Enns D F,Garrard W L.Nonlinear control of a super maneuverable aircraft[R].AIAA 89-3486-cp,1989.

[2] 劉波,何清華,鄒湘伏.無人機(jī)飛行控制技術(shù)初探[J].飛行力學(xué),2007,25(2):5-8.

[3] Magni J-F,Bennani S,Terlouw J.Robust flight control: a design challenge[M].London:Springer-Verlag,1997:102-111.

[4] 魯?shù)婪颉げ剂_克豪斯.飛行控制[M].金長江,譯.北京:國防工業(yè)出版社,1999:515-536.

(編輯：姚妙慧)

ApplicationofmodelinversioncontrolinnonlinearIFPCsystem

FAN Zhan-qi1, LIU Lin1, JI Duo-hong2

(1.College of Automation, NWPU, Xi’an 710072, China;2.Department of Flight Control, Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China)

This paper deals with the application of model inversion control method in IFPC systems. The concepts and characteristics of model inversion control method are introduced. On the basis of this, the IFPC control law through combination of model inversion and classical control is designed. Then, the time-domain simulation and flying quality analysis are given. The results show that the designed control law (FCL) can meet the tracking precision requirement without gain scheduling, and has a strong robustness to parametric disturbances; the IFPC system has first/second-order dynamic characteristics, which meets the requirements for the 1stlevel flying quality.

IFPC; nonlinear model inversion; FCL design; flying qualities analysis; equivalent match

V249.1

A

1002-0853(2012)05-0454-04

2011-12-14;

2012-05-20

航空科學(xué)基金資助(2010ZC18002)

樊戰(zhàn)旗(1971-),男,陜西富平人,研究員,博士研究生,主要從事飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、控制理論與應(yīng)用研究。