席麗萍，蘆小輝，楊雪峰

(1.鄭州鐵路局，河南鄭州450000;2.中鐵七局集團(tuán)第一工程有限公司，河南洛陽471000;3.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都610031)

1 高速鐵路路基變形及監(jiān)測

我國正在大張旗鼓地建設(shè)高速鐵路。高速鐵路由于行車速度快而要求其軌道平順性高，為此要求在線路的基礎(chǔ)穩(wěn)定后，才能進(jìn)行線上工程即無砟軌道板和長鋼軌的施工。高速鐵路線路基礎(chǔ)是否穩(wěn)定，需要進(jìn)行定期的變形監(jiān)測才能有明確的答案，因此在建的高速鐵路在線下工程施工期間必須進(jìn)行變形監(jiān)測［1］。

控制變形是路基工程的關(guān)鍵，采用各種不同的路基結(jié)構(gòu)形式的首要目的，是為高速線路提供一個(gè)高平順、均勻和穩(wěn)定的軌下基礎(chǔ)。由散體材料組成的路基是整個(gè)線路結(jié)構(gòu)中最弱、最不穩(wěn)定的環(huán)節(jié)，是軌道變形的主要來源。它在多次重復(fù)荷載作用下所產(chǎn)生的累積永久的下沉(殘余變形)將造成軌道的不平順，同時(shí)其剛度對軌道面的彈性變形也起關(guān)鍵性的作用，因而對列車的高速行走條件有重要的影響。高速列車對軌道變形有嚴(yán)格的要求，因此，變形問題便成為高速鐵路設(shè)計(jì)所考慮的主要控制因素。路基變形主要包括:列車行駛中路基面產(chǎn)生的彈性變形、長期行車引起的基床累計(jì)下沉(塑性變形)和路基本體填土及地基的壓縮下沉［2］。

傳統(tǒng)的路基水平位移監(jiān)測方法精度低，勞動強(qiáng)度大［3］，［4］。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)的作業(yè)方法的不足，本文從高鐵軌道控制網(wǎng)(CPⅢ網(wǎng))中得到啟發(fā)，將CPⅢ網(wǎng)的技術(shù)應(yīng)用到路基的水平位移監(jiān)測中來。CPⅢ網(wǎng)具有測站擺放靈活、網(wǎng)形多變，對于形狀復(fù)雜、施工干擾較大路基能有效提高作業(yè)效率和觀測精度。本文將介紹這種路基水平位移監(jiān)測新方法的測量原理，并介紹應(yīng)用這種新方法進(jìn)行某鐵路線路路基水平位移監(jiān)測的成功實(shí)踐。

2 基于自由測站的路基水平位移監(jiān)測方法

2.1 自由測站水平位移監(jiān)測的測量原理

軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)，是沿線路布設(shè)的平面和高程共點(diǎn)三維控制網(wǎng)，平面起閉于基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPⅠ)或線路平面控制網(wǎng)(CPⅡ)，高程起閉于線路水準(zhǔn)基點(diǎn)，一般在線下工程施工完成后進(jìn)行施測，是軌道鋪設(shè)和運(yùn)營維護(hù)的基準(zhǔn)。CPⅢ網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)的布設(shè)密度為:縱向點(diǎn)間距為50～60 m［5］，橫向點(diǎn)間距為10～20 m;CPⅢ平面網(wǎng)測量的方法是自由測站邊角交會法，自由測站間的間距為60 m或120 m［5］;CPⅢ平面網(wǎng)的觀測值主要是測站至各CPⅢ點(diǎn)的距離和方向觀測值，因此CPⅢ平面網(wǎng)實(shí)質(zhì)上就是自由測站邊角交會網(wǎng)?！陡咚勹F路工程測量規(guī)范》中推薦采用的CPⅢ網(wǎng)形和觀測方法如圖1所示［6］。

由于CPⅢ控制網(wǎng)精度要求高，每個(gè)控制點(diǎn)與相鄰5個(gè)控制點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差均要求小于1 mm，所以需對測站到CPⅢ控制點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離控制在180 m左右以內(nèi)，自由測站至最遠(yuǎn)的CPⅠ或CPⅡ點(diǎn)的距離控制在300 m左右以內(nèi)［7］?；贑PⅢ控制網(wǎng)的高精度以及實(shí)際中路基的監(jiān)測精度要求和形狀，可以采用自由測站的觀測方法，且由于鐵路沿線每隔400～600 m有上一級CPⅡ控制點(diǎn)或者施工控制點(diǎn)，所以可以將CPⅢ網(wǎng)形進(jìn)行改造，此時(shí)路基水平位移監(jiān)測網(wǎng)的網(wǎng)形可設(shè)計(jì)，如圖2所示。

圖2中，為了觀測基準(zhǔn)點(diǎn)和路基監(jiān)測點(diǎn)，可在自由測站的位置架設(shè)全站儀，采用全圓觀測法多測回觀測基準(zhǔn)點(diǎn)和路基監(jiān)測點(diǎn)，記錄自由測站到各基準(zhǔn)點(diǎn)及各監(jiān)測點(diǎn)的水平距離和水平方向觀測值。每個(gè)路基監(jiān)測點(diǎn)均被兩個(gè)測站觀測到，這樣就增加了檢核條件，有了多余觀測，從而可以進(jìn)行平差計(jì)算監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)和評定精度。

2.2 路基水平位移監(jiān)測網(wǎng)的平差計(jì)算及其精度評定

為了完成對圖2所示的監(jiān)測網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算，可對自由測站至各基準(zhǔn)點(diǎn)及各監(jiān)測點(diǎn)的水平距離和水平方向觀測值開列誤差方程。具體誤差方程的開列方法為:

假定網(wǎng)中距離觀測值為S，距離改正數(shù)為vS，監(jiān)測點(diǎn)近似坐標(biāo)為 X0、Y0及改正量為 δx、δy，則有如下的平差值方程式［8］:

圖1 CPⅢ控制網(wǎng)測量網(wǎng)形示意

圖2 基于自由測站的路基水平位移監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)形示意

式(1)按泰勒公式展開，舍棄掉二次及多次項(xiàng)，取一次項(xiàng)得距離誤差方程式為［9］:

再假定網(wǎng)中水平方向觀測值為L，其改正數(shù)vL，待定點(diǎn)近似坐標(biāo)為 X0、Y0及改正量為 δx、δy，則有如式(3)所示的平差值方程式［9］:

式(3)按泰勒公式展開，舍棄掉二次及多次項(xiàng)，取一次項(xiàng)得水平方向誤差方程式為［9］:

由于網(wǎng)中的距離和方向是兩個(gè)獨(dú)立不相關(guān)的觀測量，要對不同觀測值統(tǒng)一進(jìn)行平差，需確定這兩種觀測值的權(quán)比關(guān)系。在確定初始權(quán)時(shí)，可按照經(jīng)驗(yàn)定權(quán)法確定這兩種觀測值的權(quán)比關(guān)系。具體定權(quán)方式為:以水平方向觀測值的中誤差為單位權(quán)方差，即σ0=σL，則距離和水平方向觀測值的初始權(quán)分別為［9］:

式中:σL為水平方向測量中誤差;a、b分別為距離測量的固定誤差和比例誤差;S為自由測站到目標(biāo)點(diǎn)的距離。

根據(jù)距離誤差方程式(2)和水平方向誤差方程式(4)，可列出觀測值誤差方程的系數(shù)陣B;根據(jù)距離和水平方向觀測值的權(quán)式(5)，可組成距離和水平方向觀測值的權(quán)陣P。這樣式(2)和式(4)，可寫成:

⌒

這樣，路基監(jiān)測點(diǎn)X和Y方向坐標(biāo)中誤差及其點(diǎn)位誤差分別為［9］:

通過以上方法計(jì)算出兩期監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)及其相應(yīng)的坐標(biāo)中誤差，然后計(jì)算兩期的水平位移變形值以及變形值的中誤差，最后進(jìn)行相應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)的穩(wěn)定性分析。

3 統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證

以某鐵路線路路基水平位移監(jiān)測為例，該路基的沿線路每隔500 m左右有CPⅠ和CPⅡ控制點(diǎn)，從而可用做路基水平位移監(jiān)測的基準(zhǔn)點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)采用有強(qiáng)制歸心裝置的觀測墩;照準(zhǔn)標(biāo)志應(yīng)采用強(qiáng)制對中裝置的棱鏡組件。該路基水平位移監(jiān)測網(wǎng)主要技術(shù)要求應(yīng)符合表1的規(guī)定。

表1 水平位移監(jiān)測網(wǎng)主要技術(shù)要求

通過表1可以知道，要監(jiān)測該路基段水平位移的變化情況，其主要精度為相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差要小于6 mm才能進(jìn)行，所以本文對該網(wǎng)的相鄰點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差的量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2所示。從表2中可以看出相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差分布主要集中在(1.5～4.5)的區(qū)間，占了總數(shù)的92.14%，且沒有大于6 mm的值，說明使用標(biāo)稱精度1″、1 mm+2 μm及以上精度的高等級全站儀，采用基于自由測站的路基水平位移監(jiān)測方法進(jìn)行路基水平位移監(jiān)測是可行的，如果在測量中增加測回?cái)?shù)，監(jiān)測點(diǎn)采用強(qiáng)制對中螺桿的CPⅢ測量標(biāo)志等措施，可進(jìn)一步提高監(jiān)測精度［7］。

表2 路基水平位移相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差分布情況統(tǒng)計(jì)

4 主要結(jié)論

通過理論分析和實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，基于自由測站的路基水平位移監(jiān)測方法主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

(1)采用基于自由測站的路基水平位移監(jiān)測法，測站無需對中，這樣不但節(jié)約了傳統(tǒng)的對中時(shí)間，且測站擺放靈活，這樣就能更好的解決通視條件不好的路基段的水平位移監(jiān)測問題。

(2)通過實(shí)測數(shù)據(jù)分析采用標(biāo)稱精度1″、1 mm+2 μm及以上精度的高等級全站儀，用基于自由測站的路基水平位移監(jiān)測法監(jiān)測路基水平位移，可以滿足高鐵的路基監(jiān)測精度要求，如果在測量中增加測回?cái)?shù)、測站數(shù)和監(jiān)測點(diǎn)采用強(qiáng)制對中標(biāo)志等措施，可進(jìn)一步提高監(jiān)測精度。

(3)基于自由測站的路基水平位移監(jiān)測法對基準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離和通視要求較低，從而解決了因施工干擾或植被生長所引起的CPⅠ或CPⅢ控制點(diǎn)間不通視的問題。

［1］朱穎.客運(yùn)專線無砟軌道鐵路工程測量技術(shù)［M］.北京:中國鐵道出版社，2008

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