田 亮，劉武鳳，張建東，趙亞平

（1.61363部隊，陜西 西安 710054；2.95956部隊，陜西 西安 710054）

隨著各種空間技術(shù)的迅速發(fā)展，地球參考框架的精度已經(jīng)達(dá)到mm級，為深入研究全球測站坐標(biāo)非線性變化規(guī)律提供了精度保證。目前國際上部分學(xué)者利用全球或區(qū)域的GPS測站坐標(biāo)數(shù)據(jù)對GPS測站坐標(biāo)非線性變化規(guī)律進(jìn)行了嘗試性研究，并取得了一些成果。張詩玉等通過對中國區(qū)域GPS基準(zhǔn)站的垂直氣象激發(fā)進(jìn)行深入研究，發(fā)現(xiàn)我國地下水季節(jié)性分布，氣壓負(fù)荷對地殼垂直方向的位移影響很大，但這些因素不能解釋所有的垂向非線性位移變化[1]；Dong D N（JPL）等利用全球IGS站的數(shù)百個GPS測站觀測數(shù)據(jù)對全球地殼的垂向季節(jié)性變化進(jìn)行了分析研究，發(fā)現(xiàn)大氣負(fù)荷、降水、地下水等因素的影響能夠解釋大部分垂向季節(jié)性變化規(guī)律[2]。為了進(jìn)一步研究全球GPS測站非線性運動規(guī)律和提高測站的地心坐標(biāo)精度，本文以全球GPS測站坐標(biāo)殘差序列為研究對象，通過分析殘差序列中的各種非線性變化特征對全球GPS測站坐標(biāo)非線性變化規(guī)律進(jìn)行了統(tǒng)計分析。

1 測站選取

本文選取的研究對象為參與ITRF2008建立的所有GPS測站坐標(biāo)殘差序列(http://itrf.ensg.ign.fr/2008)，通過分析坐標(biāo)殘差序列的非線性變化特征來探討全球GPS測站坐標(biāo)的非線性變化規(guī)律[3,4]。由于測站數(shù)量較多（共492個），在此僅選取了部分具有代表性的測站。GPS測站的全球分布以北美洲和歐洲西部最為密集，赤道附近測站數(shù)量較少，南北半球分布不均，南半球測站數(shù)量明顯少于北半球。根據(jù)測站分布狀況和穩(wěn)定程度，本文選取了3個赤道附近測站和4個位于中高緯度地區(qū)的測站，通過分析不同緯度地區(qū)的測站坐標(biāo)殘差序列的規(guī)律，使測站非線性運動規(guī)律分析的結(jié)論更具有普遍性，具體選取的測站分布如圖1所示。

圖1 選取測站分布圖（紅色圈注為選取測站）

2 數(shù)據(jù)處理流程

絕大部分GPS測站坐標(biāo)殘差序列包含了1997～2009年約12 a的殘差數(shù)據(jù)，采樣間隔為7 d，部分殘差序列存在粗差或間斷點，因此首先要對選取的殘差序列進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。對于含有間斷點的殘差序列主要進(jìn)行插值擬合；對于存在粗差的情況，通過設(shè)定閾值（通過殘差文件中給出的1σformal error 來判斷）進(jìn)行剔除[5]。

對數(shù)據(jù)預(yù)處理后的GPS殘差序列使用FFT與反變換，提取殘差序列中的非線性周期變化規(guī)律。以HOFN測站垂向殘差為例，首先對殘差序列進(jìn)行傅立葉頻域變換得到功率譜圖（見圖2）。

基于功率譜分析設(shè)定閾值來提取主要周期項，對于HOFN測站垂直方向殘差規(guī)律共提取了3個主要周期項：1年周期項、2年周期項和12年周期項。

從圖3中可知，在HOFN測站垂向殘差的主要周期規(guī)律中1年周期項影響最大，振幅約5 mm，2年周期項和12年周期項振幅均在1.5 mm左右。

圖2 功率譜圖（x軸：HZ）

圖3 主要周期項圖（x軸：周）

3 測站坐標(biāo)非線性變化規(guī)律統(tǒng)計

利用上述數(shù)據(jù)處理方法,本文對選取的7個GPS測站進(jìn)行了規(guī)律提取與統(tǒng)計，如表1所示。

表1 所選測站的主要周期項及振幅統(tǒng)計表

由表1統(tǒng)計分析可以看出，大部分測站東向、北向和垂向殘差序列的周期規(guī)律中周年項部分是主要周期項，位于中緯度地區(qū)的測站由于季節(jié)變化明顯，周年項振幅也相應(yīng)較大；測站垂向周年振幅明顯大于東向和北向的周年振幅。位于赤道附近的低緯度地區(qū)周年效應(yīng)不明顯，主周期多為1～1.5 a，個別測站的3個方向上還表現(xiàn)出2 a以上的長周期項為主要周期規(guī)律。

上述結(jié)論與張詩玉[1]以及張飛鵬、Dong等的觀點[6]基本吻合。

除了對上述7個GPS測站進(jìn)行了周期規(guī)律統(tǒng)計以外，本文對參與建立ITRF2008框架的總共492個GPS測站的東向、北向、垂向3個方向的周期規(guī)律均作了詳細(xì)統(tǒng)計（測站原始數(shù)據(jù)可以從ITRF官方網(wǎng)站下載http://itrf.ensg.ign.fr/2008），如圖4所示。

圖4 全球GPS測站周期規(guī)律統(tǒng)計分布圖（x軸：年；Y軸：各周期項所占比例）

經(jīng)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，位于同緯度地區(qū)的GPS測站非線性周期規(guī)律非常相似。全球GPS測站非線性變化周期規(guī)律中周年項為主要周期項，約92%的測站都含有周年項周期；半年項對全球大部分測站的影響也是不容忽視的，約占60%；其他周期項規(guī)律不具有統(tǒng)一性。同時還存在部分測站周期規(guī)律雜亂、周期不穩(wěn)定等特征，可能是這些測站所處的板塊運動比較活躍和測量數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的原因。

4 結(jié) 語

通過對全球492個GPS測站的坐標(biāo)殘差序列進(jìn)行分析，得出以下3個結(jié)論：

1）周年規(guī)律具有普遍性，全球約92%的測站都含有周年規(guī)律。中緯度地區(qū)周年規(guī)律影響最大，在所有提取的測站非線性規(guī)律中占主要部分。低緯度地區(qū)周年規(guī)律影響較小，一般屬于次周期甚至更小。

2）在測站東、北、垂向3個方向的周期規(guī)律中，垂向規(guī)律最為明顯，振幅最大，東向和北向周期規(guī)律振幅較小，幅度可由mm級至cm級不等。

3）半年周期也具有一定的全球性，影響比周年規(guī)律稍??；其他周期規(guī)律如2年、3年等周期項不具有普遍性，與測站所處的特殊地理環(huán)境有很大關(guān)系。

[1]張詩玉,鐘敏.我國GPS基準(zhǔn)站地殼垂直位移周年變化的氣象激發(fā)[J].測繪科學(xué)，2004，29(2)：34-36

[2]Dong D N, Fang P, Bock Y, et al.Anatomy of Apparent Seasonal Variations from GPS Derived Site Position Time Series[J].Journal of Geophysical Research, 2002, 107(B4): 1-16

[3]田亮.GPS測站坐標(biāo)非線性變化規(guī)律分析與機(jī)制研究[D].鄭州：信息工程大學(xué)，2011

[4]成英燕.ITRF2008框架簡介[J].大地測量與地球動力學(xué)，2012，32(1)：47-50

[5]陳兆國.時間序列分析及其譜分析[M].北京：科學(xué)出版社，1988

[6]Dong D, Dickey J O, Chen M K.Geocenter Vatiations Caused by Atmosphere ，Ocean and Surface Ground Water[J].Geophys.Res.Lett., 1997, 24(15):1 865-1 870