王 倩，趙志曼，張小美，王春杰

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南650000)

隨著社會(huì)發(fā)展，人們對(duì)居住質(zhì)量的要求越來(lái)越高。傳統(tǒng)墻材存在多種弊端［1］，必定要被新型節(jié)能墻材所替代。新型節(jié)能墻材是指利用工業(yè)廢棄物作為原料，變廢為寶，節(jié)約能源，減少污染，并能同時(shí)滿足多種建筑功能的新型墻體材料。那么何時(shí)將其推向市場(chǎng)，如何才能贏得更多的利潤(rùn)，便成為投資者最關(guān)注的問(wèn)題。本文主要研究在不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下，利用實(shí)物期權(quán)從理論角度為選擇新型節(jié)能墻材最佳上市時(shí)機(jī)提供一種理性的決策方法，從而為投資者制定銷售策略、把握上市時(shí)機(jī)提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 傳統(tǒng)的投資項(xiàng)目決策方法與實(shí)物期權(quán)

1.1 傳統(tǒng)的投資項(xiàng)目決策方法

傳統(tǒng)投資項(xiàng)目決策主要采用貼現(xiàn)的凈現(xiàn)值(NPV)方法。即計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，如果項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于或等于零，則投資項(xiàng)目可行;反之項(xiàng)目不可行。

但這種方法存在嚴(yán)重的缺陷。Myers(1977)［2］指出，NPV是一種靜態(tài)分析方法。在利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型［3］(CAPM)調(diào)整貼現(xiàn)率時(shí)，很多管理者忽略項(xiàng)目蘊(yùn)含的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，進(jìn)而不能準(zhǔn)確確定項(xiàng)目適用的貼現(xiàn)率。

1.2 實(shí)物期權(quán)概念

實(shí)物期權(quán)是以期權(quán)概念定義的現(xiàn)實(shí)選擇權(quán)，是指公司進(jìn)行長(zhǎng)期資本投資決策時(shí)所擁有的，能根據(jù)決策時(shí)尚不確定的因素改變行為的權(quán)利［4］。采用實(shí)物期權(quán)理論，管理者能隨著事件的發(fā)展更有效地針對(duì)關(guān)鍵機(jī)會(huì)重新部署、延遲、改變甚至放棄資本密集型項(xiàng)目。通過(guò)將戰(zhàn)略上的觀點(diǎn)同戰(zhàn)術(shù)上的項(xiàng)目決策相結(jié)合，改善了資本投資的規(guī)劃及其結(jié)果。

1.3 新型節(jié)能墻材上市時(shí)機(jī)模型選擇

在不確定性條件下，企業(yè)可以選擇最佳時(shí)機(jī)將新型節(jié)能墻材推向建筑材料市場(chǎng)，以獲得預(yù)期的收益。若根據(jù)凈現(xiàn)值法則對(duì)收益現(xiàn)金流量貼現(xiàn)，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于或等于零，說(shuō)明項(xiàng)目可行。反之項(xiàng)目不可行。但根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益匹配的原則，凈現(xiàn)值法可能會(huì)使企業(yè)失去風(fēng)險(xiǎn)較大、收益較高時(shí)的供應(yīng)時(shí)機(jī)。從實(shí)物期權(quán)的角度看，企業(yè)同時(shí)持有看漲期權(quán)。由于這種期權(quán)價(jià)值的存在，市場(chǎng)上新型節(jié)能墻材價(jià)格的波動(dòng)性越大，未供應(yīng)的新型節(jié)能墻材儲(chǔ)備的價(jià)值就越大。因此，本文利用實(shí)物期權(quán)的定價(jià)方法，構(gòu)建了基于實(shí)物期權(quán)的新型節(jié)能墻材上市時(shí)機(jī)選擇模型。

2 未上市的新型節(jié)能墻材的期權(quán)特征

新型節(jié)能墻材企業(yè)可以根據(jù)建材市場(chǎng)行情的變化選擇最有利的生產(chǎn)與上市時(shí)機(jī)，相當(dāng)于擁有一份看漲期權(quán)。未上市新型節(jié)能墻材的上市時(shí)機(jī)與股票看漲期權(quán)的比較見(jiàn)表1。

表1 看漲期權(quán)與未上市新型節(jié)能墻材上市時(shí)機(jī)期權(quán)的比較［5］

新型節(jié)能墻材的價(jià)格P和項(xiàng)目開(kāi)發(fā)成本C的隨機(jī)過(guò)程以及相應(yīng)的新型節(jié)能墻材投資項(xiàng)目的價(jià)值V可用維納過(guò)程表示為:

式中:μ1為價(jià)格的期望增長(zhǎng)率;μ2為開(kāi)發(fā)成本的期望增長(zhǎng)率;σ1為價(jià)格波動(dòng)率;σ2為開(kāi)發(fā)成本的波動(dòng)率;dz1為價(jià)格遵循標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程的一個(gè)增量;dz2為開(kāi)發(fā)成本遵循標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程的一個(gè)增量;dt為時(shí)間增量。

新型節(jié)能墻材投資項(xiàng)目的價(jià)值V同樣遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)［6］，即:

式中:α為投資項(xiàng)目的凈投資報(bào)酬率，α=μ－δ;σ為已上市新型節(jié)能墻材項(xiàng)目?jī)r(jià)值的波動(dòng)率;μ為已上市新型節(jié)能墻材項(xiàng)目的預(yù)期回報(bào)率;δ為延遲上市的機(jī)會(huì)成本。

3 模型的構(gòu)建與求解

依據(jù)期權(quán)的特性，構(gòu)造一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合，并根據(jù)這個(gè)投資組合求出待上市新型節(jié)能墻材期權(quán)的價(jià)值。根據(jù)相關(guān)假設(shè)、伊藤定理與式(3)可得投資組合的回報(bào)為[F″( V )σ2V2dt]/2－δVF＇(V)dt。

假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為r，進(jìn)一步整理可得到F(V)必須滿足微分方程，即

F(V)滿足邊界條件:

二階齊次微分方程式(4)，假定β為一個(gè)根，發(fā)現(xiàn)β滿足:

式(8)的 2 個(gè)根分別為 β1，β2。

因此，式(4)的一般解可以表示為 F(V)=A1Vβ1+A2Vβ2。其中A1，A2為待定常數(shù)。由于邊界條件式(5)隱含著A2=0，因此 F(V)=A1Vβ1。

根據(jù)邊界條件式(6)、式(7)可解出A1和V*。即:

由以上分析可知，一個(gè)最優(yōu)的項(xiàng)目上市時(shí)機(jī)的選擇條件是:只有當(dāng)已上市的投資項(xiàng)目的價(jià)值大于臨界值時(shí)，公司才會(huì)選擇馬上上市，否則選擇延遲等待策略。

4 實(shí)證分析

某企業(yè)準(zhǔn)備向市場(chǎng)上供應(yīng)一批紙面石膏板，項(xiàng)目投入資本15 000萬(wàn)元，工廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)1 000×104m2，預(yù)計(jì)可生產(chǎn)30年。預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格平均為15元/m2，投資成本平均為10元/m2，年折舊額為500萬(wàn)元。平均所得稅稅率為25%。如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，項(xiàng)目的β系數(shù)為0.5，延遲期內(nèi)同類建材的投資收益率為10%，已上市新型節(jié)能墻材價(jià)值的波動(dòng)率為0.2，則該公司是選擇現(xiàn)在上市還是延遲該材料的上市時(shí)間呢?

4.1 用凈現(xiàn)值法進(jìn)行決策分析

經(jīng)計(jì)算該企業(yè)每年的現(xiàn)金凈流為3 875萬(wàn)元。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算貼現(xiàn)率為7%。查復(fù)利系數(shù)表得期限為30的現(xiàn)值系數(shù)為12.409。則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為33 085萬(wàn)元。

項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零，公司應(yīng)選擇立即上市。

4.2 用實(shí)物期權(quán)模型進(jìn)行決策分析

已知數(shù)帶入模型得V*=48 333萬(wàn)元，A=0.0054，F(xiàn)(V)=33 333萬(wàn)元。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知，該材料上市時(shí)機(jī)的臨界現(xiàn)值為48 333.33萬(wàn)元。而根據(jù)模型，該項(xiàng)目的現(xiàn)值為33 333萬(wàn)元，小于臨界現(xiàn)值48 333，因此，推遲該材料的上市更有利。

5 結(jié)束語(yǔ)

研究分析表明，實(shí)物期權(quán)能綜合考慮投資市場(chǎng)的不確定性因素。建議新型節(jié)能墻材投資企業(yè)在進(jìn)行決策時(shí)，不要簡(jiǎn)單的根據(jù)凈現(xiàn)值法則做出現(xiàn)在上市與否的簡(jiǎn)單結(jié)論，而是要充分運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法，選擇該種材料最佳的上市時(shí)機(jī)。

［1］孫雪濤，吳沅書(shū)，紀(jì)錚.新型石膏墻板在框剪結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用［J］.青島理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，29(5):138－142

［2］Mayers Steward C.Determinants of Corporate Borrowing［J］.Journal of Financial Economics，1977(5):147－176

［3］張濤.資本資產(chǎn)定價(jià)理論在中國(guó)股市的實(shí)證與應(yīng)用［D］.天津:天津大學(xué)，2009

［4］陳金龍.實(shí)物期權(quán)定價(jià)理論與應(yīng)用研究［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007

［5］萬(wàn)騫.實(shí)物期權(quán)理論在可再生能源項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用研究［D］.北京:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2010

［6］楊春鵬.實(shí)物期權(quán)及其應(yīng)用［M］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2003