李祖鋒，張成增，劉中華

（1.中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710065；2.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

目前，全球定位系統(tǒng)（GPS）定位技術(shù)廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)各個(gè)階段，已成為大范圍工程施工測(cè)量控制網(wǎng)建網(wǎng)的主要方式。隨著工程控制網(wǎng)對(duì)精度要求的不斷提高及GPS技術(shù)應(yīng)用范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大，不斷提高GPS施工控制網(wǎng)精度是當(dāng)前工程測(cè)量領(lǐng)域研究的重點(diǎn)課題。

本文以一長(zhǎng)引水式水電站工程GPS施工測(cè)量控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理為例，通過(guò)提高基線(xiàn)解算精度、優(yōu)化約束平差條件提高控制網(wǎng)平差精度，對(duì)現(xiàn)有的靜態(tài)相對(duì)定位數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，以提高GPS控制網(wǎng)解算精度，獲取高精度的施工測(cè)量控制網(wǎng)坐標(biāo)成果。

GPS施工測(cè)量控制網(wǎng)在外業(yè)觀測(cè)質(zhì)量合格后，內(nèi)業(yè)的數(shù)據(jù)處理一般的過(guò)程為：①GPS基線(xiàn)解算；②在WGS-84坐標(biāo)系上進(jìn)行三維無(wú)約束平差；③在根據(jù)工程獨(dú)立坐標(biāo)系定義的測(cè)區(qū)局部橢球上，進(jìn)行二維約束平差，從而獲得控制點(diǎn)坐標(biāo)。

1 提高基線(xiàn)解算精度方法

基線(xiàn)處理是GPS數(shù)據(jù)處理中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?；€(xiàn)解的質(zhì)量直接決定了后續(xù)的控制網(wǎng)平差精度。影響基線(xiàn)解算質(zhì)量的因素很多，在該工程中主要采用了調(diào)整采樣間隔、調(diào)整衛(wèi)星高度截止角、改變基線(xiàn)解算參考衛(wèi)星、提高基線(xiàn)起算點(diǎn)精度等措施提高基線(xiàn)解算精度，通過(guò)均方根誤差 (RMS)、比率 (RATIO)、相對(duì)位置誤差（RDOP）和數(shù)據(jù)刪除率等指標(biāo)來(lái)衡量基線(xiàn)解算質(zhì)量。在影響基線(xiàn)解算質(zhì)量的多個(gè)因素中，起始點(diǎn)坐標(biāo)偏差對(duì)基線(xiàn)解算結(jié)果有著不容忽視的影響，但在數(shù)據(jù)處理中該影響因素未受到廣泛重視，特別在大跨度測(cè)區(qū)中，長(zhǎng)基線(xiàn)起始點(diǎn)坐標(biāo)偏差對(duì)基線(xiàn)解算結(jié)果有著更加顯著的影響。

研究表明[1]，基線(xiàn)起算點(diǎn)坐標(biāo)偏差越大，對(duì)基線(xiàn)的影響越大。其對(duì)基線(xiàn)解的影響主要表現(xiàn)在尺度和方向上，即坐標(biāo)偏差對(duì)基線(xiàn)解造成一定偏差，并且起算點(diǎn)不同分量相同偏差對(duì)基線(xiàn)解造成的偏差不同，起算點(diǎn)X分量對(duì)基線(xiàn)X、Y、Z坐標(biāo)影響都很大，Y分量對(duì)基線(xiàn)X、Z坐標(biāo)的影響大，Z分量對(duì)基線(xiàn)Z坐標(biāo)影響大。起算點(diǎn)同一分量相同偏差對(duì)長(zhǎng)基線(xiàn)的影響要大于短基線(xiàn)的；起算點(diǎn)坐標(biāo)正負(fù)偏差對(duì)基線(xiàn)的影響具有對(duì)稱(chēng)性。因此，在進(jìn)行長(zhǎng)基線(xiàn)解算時(shí)，必須選取高精度的起算點(diǎn)。

根據(jù)GPS測(cè)量規(guī)范，如進(jìn)行C級(jí)或C級(jí)以下GPS網(wǎng)測(cè)量時(shí)，起算點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)精度應(yīng)不低于25 m，其他等級(jí)的要求可參照相關(guān)規(guī)范。在目前取消選擇可用性政策（SA）的條件下，利用較長(zhǎng)時(shí)間或多時(shí)段的單點(diǎn)定位結(jié)果的精度可以達(dá)到±20 m。因此，可以用多時(shí)段觀測(cè)的單點(diǎn)定位結(jié)果作為一般工程GPS網(wǎng)基線(xiàn)解算的起算點(diǎn)。但對(duì)高精度GPS網(wǎng)（如高精度大跨度施工測(cè)量控制網(wǎng)），若用單點(diǎn)定位結(jié)果作為基線(xiàn)解算的起算點(diǎn)，會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。

為了解決這些問(wèn)題，可通過(guò)以下途徑獲取較高精度的起算點(diǎn)坐標(biāo):

（1)若網(wǎng)中點(diǎn)具有較準(zhǔn)確的國(guó)家坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系坐標(biāo)，可以通過(guò)所屬坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系的精確轉(zhuǎn)換參數(shù)，求得該點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)數(shù)據(jù)，作為基線(xiàn)向量解算的起算點(diǎn)。

（2)當(dāng)所測(cè)網(wǎng)附近沒(méi)有高精度起算點(diǎn)或較難獲取時(shí)，可用文獻(xiàn)[1]介紹的方法獲取起算點(diǎn)坐標(biāo)。本案例中采用該方法進(jìn)行基線(xiàn)解算，獲得了高精度的基線(xiàn)解。

2 平差約束條件的優(yōu)化

二維約束平差是工程GPS控制網(wǎng)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。下面就提高二維約束平差精度的方法進(jìn)行討論。

2.1 二維約束平差方案的制定

GPS平面控制網(wǎng)的基準(zhǔn)包括位置基準(zhǔn)、方位基準(zhǔn)和尺度基準(zhǔn)。位置基準(zhǔn)一般是由給定的起算點(diǎn)坐標(biāo)確定。方位基準(zhǔn)一般以給定的起算方位值確定，或由GPS基線(xiàn)向量的方位作為方位基準(zhǔn)。尺度基準(zhǔn)由兩個(gè)以上起算點(diǎn)間的距離確定，或由GPS基線(xiàn)向量的長(zhǎng)度確定。當(dāng)采用工程獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)獲得以下參數(shù)：①工程所采用的參考橢球；②高斯投影帶的寬度以及坐標(biāo)系的中央子午線(xiàn)經(jīng)度；③坐標(biāo)系的投影面高程及測(cè)區(qū)平均高程異常值。

為了獲取適合于工程控制網(wǎng)的相應(yīng)參數(shù)，本工程參考文獻(xiàn)[2-5]中的計(jì)算方法。為了避免過(guò)多約束條件扭曲網(wǎng)形，本工程約束平差采用單點(diǎn)起算。減小投影變形方面，采用任意帶高斯正形投影，將該測(cè)區(qū)中央子午線(xiàn)移到測(cè)區(qū)中央，采用精密實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)與GPS控制網(wǎng)反算邊長(zhǎng)求定尺度比，利用抵償投影與尺度比的等價(jià)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換模型[6]求定抵償投影面高程。

2.2 測(cè)區(qū)中央子午線(xiàn)的確定

為了有效限制控制網(wǎng)投影變形，改變測(cè)區(qū)投影帶中央子午線(xiàn)，通過(guò)大地坐標(biāo)反算確定出測(cè)區(qū)平均經(jīng)度作為測(cè)區(qū)中央子午線(xiàn)，使其為對(duì)稱(chēng)投影，以減小投影變形。

該測(cè)區(qū)起算坐標(biāo)中央子午線(xiàn)為102°00′00″，將測(cè)區(qū)中央坐標(biāo)通過(guò)大地坐標(biāo)反算，得到測(cè)區(qū)平均大地經(jīng)度為103°23′30″，通過(guò)換帶計(jì)算將起算點(diǎn)坐標(biāo)換算到中央子午線(xiàn)為103°23′30″的平面坐標(biāo)系。

2.3 抵償投影面高程的確定

目前，施工單位工程放樣以常規(guī)測(cè)距方式為主。為了與地面實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)的尺度統(tǒng)一，本項(xiàng)目實(shí)測(cè)了15條高精度邊長(zhǎng)，利用實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)進(jìn)行投影歸算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 尺度比計(jì)算

按照抵償投影與尺度比的等價(jià)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換模型[6]求定抵償投影面高程。本案例，計(jì)算的尺度比L=1.000 348 396，本案例使用北京1954年坐標(biāo)系所采用的克拉索夫斯基（Krassovsky）1940參考橢球，參考橢球長(zhǎng)半徑=6 378 245 m，扁率=298.3。計(jì)算得到抵償投影面高程Hm=2 221.4 m。

2.4 基于抵償投影面高程確定工程參考橢球長(zhǎng)半徑

依據(jù)文獻(xiàn)[6]中的橢球長(zhǎng)半徑與抵償投影面高程的數(shù)學(xué)關(guān)系，計(jì)算出工程區(qū)域選定投影面的平均地球曲率半徑。保持原有的參考橢球扁率不變，通過(guò)膨脹參考橢球長(zhǎng)軸a對(duì)高斯投影變形進(jìn)行抵償，獲取基于尺度比所確定的工程參考橢球長(zhǎng)半徑。

基于所確定的參考橢球計(jì)算獲得一組坐標(biāo)，重新計(jì)算尺度比L和抵償投影面高程值Hm，迭代計(jì)算直到Hm量值收斂。解算出的坐標(biāo)通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移,將成果換算至中央子午線(xiàn)為102°的平面坐標(biāo)系統(tǒng)。

3 控制網(wǎng)精度評(píng)定

采用上述方法計(jì)算的施工控制網(wǎng)成果反算邊長(zhǎng)及與實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)見(jiàn)表2。

由表2可以看出，邊長(zhǎng)較差的算數(shù)和為-0.1 mm，平方和為144.233 mm2，說(shuō)明該工程控制網(wǎng)所采用的數(shù)據(jù)處理方法可靠。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)GPS靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)處理關(guān)鍵技術(shù)的研究，改進(jìn)和優(yōu)化了基線(xiàn)解算方法和GPS靜態(tài)相對(duì)定位邊長(zhǎng)投影數(shù)據(jù)處理算法，提高了基線(xiàn)解算精度，較好地解決了平差約束條件使用的難點(diǎn)和重點(diǎn)問(wèn)題，有效提高了本案例GPS控制網(wǎng)精度。案例中的數(shù)據(jù)處理方法可推廣到水電、鐵路、公路等大跨度工程中的高精度控制測(cè)量領(lǐng)域，為相應(yīng)工程GPS控制網(wǎng)解算提供精度可靠、操作性強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理方法，從而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星定位測(cè)量技術(shù)在更大范圍內(nèi)替代常規(guī)地面測(cè)量技術(shù)。

表2 抵償投影后控制網(wǎng)反算與實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)

［1］梁洪寶，吳向陽(yáng).起算點(diǎn)坐標(biāo)偏差對(duì)GPS基線(xiàn)解的影響分析研究［J］.測(cè)繪科學(xué)，2009，34（10）:32-34.

［2］李祖鋒，高建軍，繆志選，張明山.利用最優(yōu)抵償投影面算法限制 GPS 邊長(zhǎng)投影變形［J］.測(cè)繪工程，2010，19（2）:75-77.

［3］李祖鋒，趙彥華，巨天靈.限制GPS邊長(zhǎng)綜合投影變形加權(quán)尺度比算法［J］.工程勘察，2010，38（7）:76-79.

［4］李祖鋒.限制邊長(zhǎng)投影變形最佳抵償投影面的確定［J］.工程勘察，2010，38（2）:75-78.

［5］李祖鋒，巨天力，張成增，等.基于重力場(chǎng)模型高程擬合殘差求定 GPS 正常高［J］.測(cè)繪工程，2010，19（8）:24-27.

［6］李祖鋒.基于尺度比確定工程參考橢球長(zhǎng)半徑［J］.測(cè)繪通報(bào)，2010（增刊）:136-137.