施高萍，郭曉梅，陳紅亮

（浙江水利水電?？茖W(xué)校，浙江 杭州 310018）

0 引言

軸流泵由于揚(yáng)程低、流量大，在浙江省大中型泵站中被廣泛應(yīng)用。浙江省的大中型泵站的泵型以700ZLB和900ZLB軸流泵為主，約占總量的2/3[1]。

軸流泵是葉輪流體機(jī)械，其內(nèi)部的流動(dòng)復(fù)雜，是非定常、有旋、不可壓縮的三維湍流流動(dòng)?，F(xiàn)在，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使用CFD技術(shù)對(duì)泵內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，探索泵內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律的研究發(fā)展很快，已成為流體機(jī)械研究的熱點(diǎn)[2]。

浙江省某排澇泵站建于1962年，設(shè)備老化嚴(yán)重，2009年開(kāi)始實(shí)施異地重建。該站初步設(shè)計(jì)選用了900 ZLB—100軸流泵，轉(zhuǎn)速n=485 r/min，流量Q=2 m3/s，揚(yáng)程H=5.4 m，葉輪葉片數(shù)Z1=4，葉輪外徑850 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=7。筆者利用Navier-Stokes方程和標(biāo)準(zhǔn)的k-ε紊流模型以及SIMPLEC算法，不考慮葉輪室與葉片外緣之間的間隙引起的損失，采用CFD流態(tài)分析技術(shù)分析了不同葉片安裝角下軸流泵葉輪內(nèi)部的流動(dòng)特性。

在計(jì)算中由連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型構(gòu)成控制方程組。

1 軸流泵數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算網(wǎng)格

由于在全流道內(nèi)既有旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)又有非旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)，所以把計(jì)算體分為進(jìn)水喇叭口區(qū)、葉輪區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)和出口彎管區(qū)等4個(gè)區(qū)域。其全流道的網(wǎng)格劃分和計(jì)算區(qū)域見(jiàn)圖1[3]。

1.2 邊界條件的設(shè)定

（1）進(jìn)口邊界條件。給定進(jìn)口絕對(duì)速度的大小及方向，具體數(shù)值根據(jù)數(shù)值模擬的工況給定，假定進(jìn)口邊界上絕對(duì)速度為均勻連續(xù)的。即模擬過(guò)程中，根據(jù)流量計(jì)算進(jìn)口處的速度（Vin），其值作為迭代的初始值。

圖1 計(jì)算區(qū)域及計(jì)算網(wǎng)格

式中，A為進(jìn)水口過(guò)流面積，D1為泵進(jìn)口直徑

（2）出口邊界條件。計(jì)算流場(chǎng)的出口設(shè)置在出水彎管的出口，此處的流動(dòng)認(rèn)為接近充分發(fā)展流，采用 “出流條件 (outflow)”。

（3）壁面邊界條件。在葉片表面、輪轂等固體壁面上，速度滿足無(wú)滑移條件。葉輪選擇旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其旋轉(zhuǎn)速度設(shè)為n=485 r/min，其他選擇靜止坐標(biāo)系。

2 內(nèi)部流動(dòng)特性分析

根據(jù)廠方提供的數(shù)據(jù)，葉片安裝角度一般有+4°、0°和-4°。因此，本文分別對(duì)3種不同葉片安裝角度的葉輪進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 不同葉片角度下壓力分布圖

在設(shè)計(jì)工況下，葉片角度為0°時(shí)，得到如圖2所示的葉輪和導(dǎo)葉輪轂的壓力分布圖。

圖2 葉輪和導(dǎo)葉輪轂靜壓分布（0°）

由圖2知，葉輪和導(dǎo)葉表面的壓力分布總趨勢(shì)為由小到大，在葉輪和導(dǎo)葉體葉片吸力面局部區(qū)域出現(xiàn)了較低壓力分布情況，其最大壓力出現(xiàn)在導(dǎo)葉輪轂出口處。葉片壓力面的壓力總體上比葉片吸力面的壓力大，葉輪葉片吸力面靠近進(jìn)口且處在邊緣處有一明顯的低壓區(qū)。這正是葉片上最容易發(fā)生空蝕的位置。

在設(shè)計(jì)工況下，葉輪葉片安裝角分別為+4°、0°和-4°時(shí)模擬計(jì)算得到的葉輪葉片壓力面和吸力面的靜壓分布比較圖如圖3、4所示。

由圖3、4可見(jiàn)，相同安裝角度時(shí)，葉片上的壓力面靜壓大于吸力面靜壓，壓力面進(jìn)水邊出現(xiàn)最大值，吸力面出現(xiàn)低壓情況，低壓區(qū)在靠近葉片的進(jìn)口邊。分析圖3可知，在葉片安裝角為+4°時(shí)，壓力面的靜壓值較0°和-4°的情況要低。由圖4可知，葉片安裝角為+4°時(shí)，吸力面處出現(xiàn)了大面積的不連續(xù)低壓區(qū)，意味著在該情況下很容易發(fā)生空蝕；葉片角度為0°時(shí)，葉輪吸力面也出現(xiàn)了一定的靜壓區(qū)，主要集中在葉片靠近進(jìn)口邊的外緣處，但低壓區(qū)的面積已經(jīng)明顯比+4°時(shí)有了很大的縮減；當(dāng)葉片角度為-4°時(shí)，只出現(xiàn)了很小面積的低壓區(qū)，可見(jiàn)其抗空蝕性能比前兩種情況有了很大改善。

圖3 葉輪葉片壓力面靜壓分布比較

圖4 葉輪葉片吸力面靜壓分布比較

2.2 不同葉片安裝角下的相對(duì)速度分布

在設(shè)計(jì)工況下，模擬計(jì)算了葉輪葉片安裝角分別為+4°、 0°和-4°時(shí)的葉片相對(duì)速度（見(jiàn)圖 5）。

由圖5分析知，在3種不同的葉片安裝轉(zhuǎn)角下，葉片的相對(duì)速度分布基本上趨于一致。從泵的中間截面看，液體由進(jìn)口至出口，由于葉片的旋轉(zhuǎn)作用，速度由小變大，經(jīng)過(guò)導(dǎo)葉的導(dǎo)流作用，比較流暢地流出出口，速度有變小的趨勢(shì)。從葉輪的葉片壓力面和吸力面看，在3種情況下速度分布都是貼著葉片流出：從導(dǎo)葉的葉片吸力面和壓力面看，在0°和-4°時(shí)，其速度分布較好，無(wú)回流現(xiàn)象，而在+4°時(shí)，導(dǎo)葉葉片吸力面處出現(xiàn)了液體回流的現(xiàn)象，造成了一定的水力損失。

圖5 葉輪葉片相對(duì)速度分布比較

2.3 不同葉片角度下外特性預(yù)測(cè)

軸流泵的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)束后，可以分別獲得泵進(jìn)出口的總能量，根據(jù)它們的差值可以預(yù)測(cè)泵的揚(yáng)程H。進(jìn)口的總能量以進(jìn)口處的總壓Pin來(lái)表示，出口的總能量以出口處的總壓Pout來(lái)表示。

預(yù)測(cè)的揚(yáng)程按式（2）計(jì)算[4]：

式中， ρ為水的密度；g為重力加速度。預(yù)測(cè)得到的揚(yáng)程見(jiàn)表1。

表1 不同葉片安裝角度下的揚(yáng)程預(yù)測(cè)

由表1可知，葉片安裝角度為-4°時(shí)，其揚(yáng)程為5.76 m，能達(dá)到泵站設(shè)計(jì)揚(yáng)程。

通過(guò)對(duì)軸流泵的內(nèi)部流動(dòng)特性的分析，建議該泵站軸流泵葉片安裝角度為-4°。

3 結(jié)論

（1）葉輪葉片壓力面的壓力總體上比葉片吸力面的壓力大，并在葉片吸力面靠近進(jìn)口且在邊緣處有一明顯的低壓區(qū)。葉片在不同的安裝角時(shí)，葉片壓力面和吸力面的靜壓值發(fā)生明顯的變化。

（2）葉片安裝角在0°和-4°時(shí)，其速度分布較好，無(wú)回流現(xiàn)象，而在+4°時(shí)，在導(dǎo)葉葉片吸力面處出現(xiàn)了液體回流的現(xiàn)象，造成了一定的水力損失。

（3）根據(jù)揚(yáng)程計(jì)算公式，預(yù)測(cè)了葉片在不同安裝角度下的揚(yáng)程葉片安裝角度為-4°時(shí)，其揚(yáng)程為5.76 m，能達(dá)到泵站設(shè)計(jì)揚(yáng)程。通過(guò)軸流泵的內(nèi)部流動(dòng)特性分析，建議該軸流泵葉片的安裝角度為-4°。

（4）本文假定不存在葉輪室與葉片外緣之間的間隙引起的損失，要更準(zhǔn)確模擬軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)，還應(yīng)考慮這部分損失和這部分間隙對(duì)流動(dòng)的影響。

［1］施高萍，王鶯，崔梁萍.軸流泵在浙江省大中型泵站中的應(yīng)用及改造建議［J］.浙江水利水電?？茖W(xué)校學(xué)報(bào).2009，21（4）:19-25.

［2］王福軍.CFD在水力機(jī)械湍流分析與性能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2005，10（4）:75-90.

［3］施高萍.軸流泵全流道數(shù)值模擬前處理過(guò)程分析［J］.浙江水利水電?？茖W(xué)校學(xué)報(bào).2010，22（3）:38-41.

［4］王艷麗.軸流泵運(yùn)行特性研究［D］.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué).2005.