童 礦，曾微波,2，王 波,3，李明空，陳雷雷

(1. 滁州學院地理信息與旅游學院，安徽 滁州 239000； 2. 安徽地理信息集成應用協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽 滁州 239000； 3. 安徽省地理信息科學技術研究院，安徽 滁州 239000)

隨著并行計算技術的發(fā)展和基于差分GPS定位(DGPS)的空中三角測量技術的出現(xiàn)，海量、無序、多分辨率影像的快速密集匹配成為可能[1]，其中目前處于業(yè)界領先水平的Smart3D自動化三維重建軟件在沒有POS數(shù)據(jù)和控制點(GCP)情況下就可以實現(xiàn)大規(guī)模實景三維模型的快速自動化生產(chǎn)。然而在大面積山區(qū)無人機航空攝影測量過程中，由于無人機的續(xù)航時間、地形起伏等原因導致航攝時需要對攝影區(qū)域劃分為多個測區(qū)[2]。為了避免增加實景三維模型拼接次數(shù)和由于拼接導致模型精度降低等問題的出現(xiàn)，需要盡可能將多個測區(qū)合并進行空三處理，由于多個測區(qū)合并進行空三的精度受制于原始數(shù)據(jù)精度、平差方法、像控點布設方法、區(qū)域網(wǎng)幾何強度等多種因素，因此需要確定影響測區(qū)合并進行空三精度的主要因素及指標，同時作為測區(qū)歸并的基礎。

目前，國內(nèi)外對于單個測區(qū)的空三精度的研究已經(jīng)取得很多成果，羅東山等研究了像控點的布設方法對單個測區(qū)空三精度的影響[3]，極大地降低了外業(yè)控制點布設對空三精度的影響。張力等研究了不同參數(shù)下光束法區(qū)域網(wǎng)平差對空三精度的影響[4]，優(yōu)化了空三過程中的算法。路瑩新根據(jù)工作經(jīng)驗總結了影響測區(qū)合并進行空三精度的因素，提高了傳統(tǒng)人工無像控點測區(qū)歸并方法的準確率。然而在現(xiàn)有的研究中，對于無像控點測區(qū)自動化歸并的研究卻很少。由于在實際的大面積傾斜攝影項目過程中存在測區(qū)無法采集控制點等問題，從而導致通過傳統(tǒng)人工方法進行測區(qū)歸并效率十分低，為此，本文提出一種以測區(qū)DEM之間的航高差為基礎，實現(xiàn)對無像控制點測區(qū)歸并的方法，以解決傳統(tǒng)人工方法歸并效率較低的問題。

1 基于DEM的無像控點測區(qū)歸并方法

GPS輔助空中三角測量技術利用GPS獲取攝站三維坐標以進行區(qū)域網(wǎng)平差，理論上GPS輔助空中三角測量技術可以完全不需要地面控制點，在滿足空三加密精度的同時大大減少外業(yè)人員的工作量[6]。在無地面控制點(GCP)情況下，影響POS輔助空三精度的主要因素為區(qū)域網(wǎng)幾何強度，即測區(qū)之間的重疊度。其中重疊度可以用航線外擴寬度進行衡量。由航線外擴寬度式(1)[7]可知，在相機參數(shù)和像幅尺寸一致時，影響相重疊區(qū)域重疊度的主要因素是測區(qū)之間的航高差和地形起伏兩個因素，即在測區(qū)之間重疊度相同情況下，山區(qū)的航高差低于平原地區(qū)的航高差。因此，可以先用測區(qū)之間的航高差作為相鄰測區(qū)合并進行空三是否準確定向的判斷依據(jù)，然后確定每個測區(qū)DEM區(qū)域范圍和相鄰測區(qū)之間的航高差，最終以由POS數(shù)據(jù)得出的平均航高差小于相鄰測區(qū)航高差臨界值作為測區(qū)歸并的依據(jù)。

L=H1×tanθ+(H2-H3)+L1

(1)

式中，L為外擴距離；H1為測區(qū)之間的航高差；θ為相機傾角；H2為測區(qū)基準面高度；H3為測區(qū)邊緣最低點高度；L1為半個像幅對應的水平距離。

1.1 POS數(shù)據(jù)計算測區(qū)DEM區(qū)域范圍

1.2 航高差臨界值計算

在確定每個測區(qū)DEM的區(qū)域范圍后，需要確定兩兩相鄰測區(qū)DEM之間的航高差臨界值。首先用逐點內(nèi)插方法[10]對測區(qū)建立規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型，如圖2所示，其中h1、h2、…、hn分別為每個格網(wǎng)的高程，單位為m。

圖1 POS數(shù)據(jù)計算DEM區(qū)域范圍

圖2 規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型

(2)

式中，h基為測區(qū)基準面高程，單位為m；hi為測區(qū)內(nèi)DEM格網(wǎng)點的高程值，單位為m；n為測區(qū)內(nèi)DEM格網(wǎng)點數(shù)。

低空數(shù)字航空攝影規(guī)范中規(guī)定，在采用DEM設計時，測區(qū)基準面高度按式(2)計算[11]，因此，相鄰測區(qū)的基準面高度差即為航高差臨界值，如圖3所示。依據(jù)測區(qū)基準面高度可以由式(3)計算出相鄰測區(qū)合并進行空三的航高差臨界值。

(3)

式中，Δh為測區(qū)A和B之間的航高差臨界值；h基A、h基B為測區(qū)A和B的基準面高度；nA、nB分別為測區(qū)A和B數(shù)字高程模型格網(wǎng)數(shù)；hi為測區(qū)A和B數(shù)字高程模型每個格網(wǎng)的高程值。

1.3 測區(qū)歸并算法

依據(jù)相鄰測區(qū)POS數(shù)據(jù)的實際航高差和基于測區(qū)DEM得出的航高差臨界值對測區(qū)進行歸并，其算法的實現(xiàn)過程如圖4所示。主要分為4個步驟：①選定起始測區(qū)；②測區(qū)DEM區(qū)域范圍；③計算相鄰測區(qū)DEM之間的航高差臨界值；④以POS數(shù)據(jù)計算出的實際航高差和相鄰測區(qū)DEM之間的航高差臨界值為基礎，對測區(qū)進行歸并，最終得出測區(qū)歸并結果。

圖3 相鄰測區(qū)基準面確定航高差

圖4 歸并算法流程

(1) 選定起始測區(qū)。選定一個測區(qū)為起始測區(qū)a，并根據(jù)該測區(qū)POS數(shù)據(jù)垂直投影到測區(qū)DEM上，獲得起始測區(qū)地面范圍A。

(2) 確定四周相鄰測區(qū)及DEM區(qū)域范圍。依據(jù)起始測區(qū)a確定4個方向測區(qū)為b、c、d、e，用步驟(1)得到對應測區(qū)DEM區(qū)域范圍，B、C、D、E為相鄰測區(qū)DEM區(qū)域范圍。

(3) 各測區(qū)基準面高度和航高差。利用式(1)求出起始測區(qū)A和相鄰測區(qū)B、C、D、E的基準面高度分別為h基A、h基B、h基C、h基D、h基E，并計算出A與B、C、D、E的航高差Δh基分別為|h基A-h基B|、|h基A-h基C|、|h基A-h基D|、|h基A-h基E|。

(4) 歸并測區(qū)。根據(jù)A與B、C、D、E的POS數(shù)據(jù)中的相對航高平均值得出相鄰測區(qū)實際航高差Δh。若實際航高差Δh小于對應的航高差臨界值則可以與起始測區(qū)A合并進行空三加密；反之，則不能一起與起始測區(qū)A合并進行空三加密。無符合劃分條件的測區(qū)定為新的起始測區(qū)時依步驟(1)—步驟(4) 循環(huán)下去，直到每個測區(qū)和合并后的測區(qū)都被歸為一次起始測區(qū)為止，最終得到多個測區(qū)歸并后的新測區(qū)或原始單獨的測區(qū)。

2 試驗與分析

2.1 試驗區(qū)概況

本次航攝試驗區(qū)為安徽省金寨縣梅山鎮(zhèn)，面積約305 km2。由于金寨縣梅山鎮(zhèn)山地起伏度較大，在城鎮(zhèn)區(qū)域采用正射+傾斜方式進行航攝。其中，傾斜方式采用每條航線進行兩次不同相機角度航攝，以達到5攝像頭效果；而在山區(qū)人口稀少地區(qū)采用正射航攝方式進行數(shù)據(jù)采集。

2.2 航攝參數(shù)及數(shù)據(jù)準備

本文使用自研的可自動垂直起降的固定翼無人機，安裝1臺Sony DSC-RX1RM2相機，其焦距為35 mm，像幅大小為7952×5304像素，航線相對航高200～600 m，航向和旁向重疊度均為80%。用Context Capture 4.46為數(shù)據(jù)處理平臺生成實景三維模型。金寨縣梅山鎮(zhèn)50 m分辨率DEM數(shù)字高程模型。20臺至強E5-2609v3、16 GB、NVIDIA Quadro M2000工作站。根據(jù)無人機續(xù)航能力和金寨縣地形共設計214個測區(qū)，183個正射測區(qū)和31個傾斜測區(qū)，共計60 125張影像，其完整和局部放大測區(qū)POS數(shù)據(jù)如圖5、圖6所示。

圖5 所有測區(qū)POS數(shù)據(jù)分布

圖6 測區(qū)POS數(shù)據(jù)局部放大圖

2.3 測區(qū)DEM區(qū)域范圍計算和歸并結果

根據(jù)測區(qū)POS數(shù)據(jù)計算出各測區(qū)DEM區(qū)域范圍，如圖7所示。通過本文歸并算法得出的最終歸并結果如圖8所示。詳細歸并集包含測區(qū)見表1。

圖7 各測區(qū)DEM區(qū)域范圍

本文方法與傳統(tǒng)人工方法在歸并正確率和空三加密時間方面對比情況見表2。

表1 測區(qū)歸并結果(部分)

表2 測區(qū)歸并結果統(tǒng)計與對比

圖8 測區(qū)歸并結果

綜合分析上述測區(qū)歸并結果統(tǒng)計與對比，可得出以下結論：①由表2的歸并耗時對比結果可知，運用本文提出的方法進行測區(qū)歸并耗時2.0 h，明顯低于傳統(tǒng)方法的47.5 h，可以大幅度減少空三階段由于測區(qū)合并問題而導致的人力、硬件資源的浪費，并可大幅節(jié)省人工歸并時間。②由圖8所示的測區(qū)歸并結果可以看出，通過本文提出的歸并方法在中間區(qū)域與四周測區(qū)歸并集3、5、16、17歸并失敗，通過傳統(tǒng)人工方法合并空三卻可以準確定向，其原因為此測區(qū)有平均航高為120 m的傾斜測區(qū)小于此起始測區(qū)4個方向高差臨界值(上下左右分別為：132 m、147 m、163 m、125 m)。③通過分析表2測區(qū)歸并結果統(tǒng)計的正確率，應用本文算法得到的測區(qū)歸并正確率94%，接近傳統(tǒng)方法準確率100%，因此，可以應用本文提出的方法替代傳統(tǒng)人工方法對無像控點測區(qū)進行歸并。

3 結 語

隨著智慧城市的推進和時態(tài)GIS的發(fā)展，快速重建和及時更新實景三維模型變得尤為重要。本文根據(jù)實際項目的需求提出了一種基于DEM對大面積山區(qū)傾斜攝影無人機測區(qū)進行歸并的方法，通過試驗結果可知，利用本文提出的基于DEM的傾斜攝影無像控點測區(qū)歸并方法，可以顯著提高內(nèi)業(yè)效率并降低外業(yè)影像采集的要求，對大范圍的傾斜攝影實景三維模型的重建與更新具有較高的實用價值。

本文的高差臨界值指標以低空航空攝影規(guī)范作為測區(qū)歸并的依據(jù)。導致相鄰測區(qū)合并進行空三后產(chǎn)生錯位、交叉等現(xiàn)象，不僅僅與測區(qū)之間航高差有關，還與重疊區(qū)域的面積、土地類型和拍攝時間間隔等因素有關。在今后的工作中，將深入探討導致相鄰測區(qū)合并進行空三后產(chǎn)生錯位、交叉現(xiàn)象的影響因素，以期為后期測區(qū)進行精確、高效的歸并提供依據(jù)。