李云，劉霽,

(1. 湖南城市學(xué)院 測(cè)繪與市政工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng)，413000；2. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生的災(zāi)害是最為嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害之一，特別是隨著大量開(kāi)采業(yè)、水利水電業(yè)、公路業(yè)的不斷發(fā)展，期滑坡現(xiàn)象日益嚴(yán)峻[1]，邊坡的穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)顯得非常重要，許多研究者進(jìn)行了大量研究[2-6]。巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性受眾多復(fù)雜因素影響[7]，是一個(gè)包含大量不確定信息并且難于用數(shù)值表示的問(wèn)題，穩(wěn)定性分析結(jié)果又依賴于這些因素。Romanam[8]以比較合理的工程地質(zhì)和巖石力學(xué)背景，在RMR法的基礎(chǔ)上提出 SMR評(píng)價(jià)方法，我國(guó)水電系統(tǒng)的工程技術(shù)人員對(duì)在對(duì) SMR評(píng)價(jià)方法進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上提出了 CSMR評(píng)價(jià)方法。無(wú)論是 SMR評(píng)價(jià)方法還是CSMR評(píng)價(jià)方法，都不能很好地處理影響因素?cái)?shù)據(jù)的模糊性，而模糊集理論非常適宜于處理這些具有不確定性的因素。為此，本文作者將模糊集理論與CSMR評(píng)價(jià)方法相結(jié)合對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 CSMR評(píng)價(jià)方法

CSMR分類(lèi)體系(Chinese system of SMR)是以SMR評(píng)價(jià)方法為基礎(chǔ)提出的改進(jìn)的邊坡總體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。SMR評(píng)價(jià)方法是在RMR法的基礎(chǔ)上增加4個(gè)修正指標(biāo)，CSMR法在SMR基礎(chǔ)上再增加2個(gè)修正系數(shù)，所以，RMR法是CSMR系統(tǒng)的基礎(chǔ)，也是巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的重要工具。

1.1 RMR巖體評(píng)價(jià)方法

RMR分類(lèi)體系見(jiàn)表1。RMR方法是Bieniawski[9]提出的,該體系考慮了巖石的單軸抗壓強(qiáng)度(RUCS)或點(diǎn)載荷強(qiáng)度、巖石質(zhì)量指標(biāo)(RRQD)、節(jié)理間距(RSD)、節(jié)理?xiàng)l件(RCD)和地下水(RGD)等因素對(duì)巖體質(zhì)量的影響RRMR：

式中：RCD為節(jié)理?xiàng)l件評(píng)分值；RBG為地下水評(píng)分值；RRMR為巖體質(zhì)量的影響評(píng)分值。

1.2 SMR評(píng)價(jià)方法

Romana于1985年引入考慮節(jié)理和邊坡相互關(guān)系的系數(shù)的SMR系統(tǒng)，提出4個(gè)新的修正指標(biāo)：F1反映結(jié)構(gòu)面傾向與邊坡傾向的關(guān)系；F2反映平面滑動(dòng)中結(jié)構(gòu)面傾角的影響；F3反映邊坡傾角與結(jié)構(gòu)面傾角的關(guān)系；F4反映開(kāi)挖方法對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響[10]。

表 2所示為修正指標(biāo) F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和 F4的取值原則，表3所示為根據(jù)SMR評(píng)分方法對(duì)邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)分類(lèi)。

1.3 CSMR評(píng)價(jià)方法

中國(guó)水利水電工程邊坡登記小組通過(guò)對(duì)大量實(shí)際工程的對(duì)比分析，提出了引入高度修正和結(jié)構(gòu)面條件修正的CSMR體系[11]。CSMR指標(biāo)的計(jì)算公式為

式中：ξ為高度修正系數(shù)；λ為結(jié)構(gòu)面性質(zhì)折減系數(shù)；RCSM為邊坡總體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)值。結(jié)構(gòu)面條件修正系數(shù)λ按表4確定，高度修正系數(shù)ξ按下式確定：

表1 RMR分類(lèi)參數(shù)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Parameters of RMR and evaluation standard

表2 修正指標(biāo)及取值原則Table 2 Adjusting factors for discontinuity

表3 SMR法邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)表Table 3 Empirical description of SMR classes

表4 結(jié)構(gòu)面條件修正系數(shù)λTable 4 Discontinuity condition adjusting coefficient λ

式中：H為邊坡高度；H0為標(biāo)準(zhǔn)高度，建議取 H0=80 m。

2 模糊集理論

模糊集是扎德于1965年提出的，這一概念源自于經(jīng)典集合理論。經(jīng)典的集合理論認(rèn)為任何1個(gè)元素與任何1個(gè)元素的關(guān)系只有“屬于”與“不屬于”2種情況，絕對(duì)不允許模棱兩可。模糊集把普遍集合中的元素對(duì)集合隸屬度只能取0和1，推廣到可以取區(qū)間[0,1]上的任意1個(gè)數(shù)值[12]。實(shí)現(xiàn)模糊邏輯推理的過(guò)程主要有3步：模糊化、模糊推理和解模糊化，見(jiàn)圖1。

圖1 模糊推理系統(tǒng)Fig.1 Fuzzy inference system

2.1 模糊化

模糊化過(guò)程把輸入的精確量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模糊集合，這樣才能用輸入值作為模糊控制規(guī)則中的條件來(lái)運(yùn)用模糊規(guī)則進(jìn)行推理。為了實(shí)現(xiàn)模糊化，先要進(jìn)行論域變換，將真實(shí)論域變換為內(nèi)部論域，并要針對(duì)輸入語(yǔ)言變量定義模糊子集及其隸屬度函數(shù)。

2.2 模糊推理

通過(guò)一組模糊條件語(yǔ)句構(gòu)成模糊控制規(guī)則，并計(jì)算模糊控制規(guī)則決定的模糊關(guān)系，然后根據(jù)推理合成規(guī)則進(jìn)行模糊推理。在該步，輸入語(yǔ)言變量被加到 1個(gè)IF-THEN規(guī)則的集合中，把各種規(guī)則的結(jié)果加在一起產(chǎn)生1個(gè)“模糊輸出”集合。IF-THEN規(guī)則可以表示為：

其中：Ri表示第i條控制規(guī)則；(x1, x2, …, xn)表示輸入變量；y表示控制變量；(Ai1, Ai2, …, Ain)為隸屬度函數(shù)uAij(xj)定義的模糊推理；Bi為規(guī)則的結(jié)論[13]。

模糊推理是應(yīng)用模糊關(guān)系表示模糊條件句，將推理的判斷過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)隸屬度的合成及演算過(guò)程，即已知模糊命題，推出新的模糊命題作為結(jié)論的過(guò)程。模糊推理系統(tǒng)是基于模糊集理論和 IF-THEN規(guī)則的運(yùn)算系統(tǒng)，既可以處理精確的輸入，也可以處理模糊的輸入，因此，模糊推理系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、數(shù)據(jù)分類(lèi)處理、分析決策和專家系統(tǒng)等方面。在實(shí)際應(yīng)用中，常見(jiàn)的模糊推理系統(tǒng)主要有3種：Mamdani模糊模型、Tsukamoto模糊模型和Takagi-Sugeno-Kang模糊模型，它們的主要區(qū)別是模糊規(guī)則和解模糊化過(guò)程不同。常用的推理方法有Zadeh推理方法、Mamdani推理方法和模糊加權(quán)推理法[14]，而Mamdani推理方法在模糊邏輯中最常見(jiàn)。Mamdani認(rèn)為模糊集和模糊邏輯可以用于將非結(jié)構(gòu)化的語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)化成運(yùn)算法則，而很多地質(zhì)學(xué)上的參數(shù)是用語(yǔ)言來(lái)描述的，因此，Mamdani推理方法適宜于復(fù)雜的工程地質(zhì)問(wèn)題的處理，本文也采用Mamdani推理方法。

2.3 解模糊化

通過(guò)模糊推理得到的結(jié)果是1個(gè)模糊集合或者隸屬度函數(shù)，但在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要1個(gè)確定值。解模糊化過(guò)程就是在推理得到的模糊集合中取1個(gè)最能代表這個(gè)模糊集合單值的過(guò)程，最常見(jiàn)的精確化方法包括最大隸屬度函數(shù)法、重心法和加權(quán)平均法。在實(shí)際中應(yīng)用最多的是重心法，它的優(yōu)勢(shì)在于所有的隸屬度函數(shù)都參與了精確化過(guò)程。

3 基于模糊集理論的CSMR評(píng)價(jià)方法

在本文中，模糊推理模型有6個(gè)輸入和2個(gè)輸出，共有 300條模糊規(guī)則。在模糊推理過(guò)程中采用Mamdani推理方法，采用重心法解模糊化過(guò)程。由于CSMR法是在RMR法和SMR法基礎(chǔ)上修正的，因而，按照模糊集理論對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行重組，最終形成的FCSMR流程見(jiàn)圖2。圖中：UCS為單軸抗壓強(qiáng)度值；RQD為巖石質(zhì)量指標(biāo)值；SD為節(jié)理間距；CD為節(jié)理?xiàng)l件值；GD為地下水評(píng)分值；F1為結(jié)構(gòu)面與邊坡傾向的關(guān)系值；F2為平面滑動(dòng)中結(jié)構(gòu)面傾角值；F3為邊坡傾角與結(jié)構(gòu)面傾角的關(guān)系值；F4為開(kāi)挖方法對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響值。

3.1 RMR模糊系統(tǒng)

RMR模糊系統(tǒng)用于計(jì)算RMR評(píng)分值，本來(lái)應(yīng)該有5個(gè)輸入和1個(gè)輸出，但是，由于節(jié)理?xiàng)l件和地下水條件沒(méi)有明確的數(shù)值而難于計(jì)算，因此，RMR模糊系統(tǒng)只涉及巖石單軸抗壓強(qiáng)度、巖石質(zhì)量指標(biāo)和節(jié)理間距3個(gè)因素。當(dāng)系統(tǒng)解模糊化完成時(shí)，直接將另外2個(gè)因素的評(píng)分值加到模糊系統(tǒng)的輸出評(píng)分值上。RMR模糊推理系統(tǒng)輸入?yún)?shù)的隸屬度函數(shù)見(jiàn)圖3。

圖2 FCSMR系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flow chart of FCSMR

圖3 RMR模糊系統(tǒng)輸入?yún)?shù)Fig.3 Input parameters of RMR fuzzy inference system

3.2 修正指標(biāo)的模糊系統(tǒng)

在4個(gè)修正指標(biāo)中，邊坡的開(kāi)挖方法屬于語(yǔ)言性描述而不是1個(gè)確定值，因此，將F1，F(xiàn)2和F3作為輸入?yún)?shù)，F(xiàn)4直接加到解模糊化得到的結(jié)果上。修正指標(biāo)模糊系統(tǒng)參數(shù)的隸屬度函數(shù)見(jiàn)圖4。

3.3 邊坡穩(wěn)定性FCSMR評(píng)價(jià)

將 RMR模糊系統(tǒng)和修正指標(biāo)模糊系統(tǒng)得到的評(píng)分值按式(3)計(jì)算得到最終的FCSMR評(píng)分值，F(xiàn)CSMR評(píng)分值的模糊分級(jí)見(jiàn)圖5。

圖4 修正指標(biāo)的模糊系統(tǒng)輸入?yún)?shù)Fig.4 Input parameters of adjusting factors fuzzy inference system

圖5 FCSMR分值的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership functions of FCSMR

4 FCSMR工程應(yīng)用

4.1 工程概況

大朝山水電站進(jìn)水口位于瀾滄江右岸沖溝龍?zhí)翜嫌覀?cè)，進(jìn)水口邊坡所在的山坡為1個(gè)凸起地形，兩面臨空，山脊走向約30°，坡角約為45°，整個(gè)邊坡高約為120 m。主要巖性為三疊系上統(tǒng)的火山噴出巖，巖層為單斜構(gòu)造，流層產(chǎn)狀變化較大，一般為310°～350°∠16°～34°。地質(zhì)調(diào)查表明，進(jìn)水口邊坡區(qū)無(wú)Ⅰ和Ⅱ結(jié)構(gòu)面，主要發(fā)育4組節(jié)理，這4組節(jié)理的產(chǎn)狀見(jiàn)表5。

進(jìn)水口邊坡巖石風(fēng)化強(qiáng)烈，全強(qiáng)風(fēng)化帶底界為10～20 m，微風(fēng)化帶底界為60～130 m，強(qiáng)風(fēng)化帶巖體風(fēng)化卸荷裂隙發(fā)育，巖體呈散體或碎裂結(jié)構(gòu)，巖體強(qiáng)度低，節(jié)理裂隙充填物多為次生泥。邊坡的 RMR法評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表6。

表5 主要節(jié)理參數(shù)Table 5 Main discontinuities characterization parameters

4.2 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

根據(jù)表5和表6，利用FCSMR系統(tǒng)對(duì)邊坡進(jìn)行評(píng)分，得到最終評(píng)分值為19.7。由表3可見(jiàn)：邊坡穩(wěn)定性極差，會(huì)發(fā)生平面滑動(dòng)或類(lèi)似土質(zhì)滑坡。從圖 7可以看出：邊坡的FCSMR分值同時(shí)屬于Ⅴ級(jí)和Ⅳ級(jí)。根據(jù)CSMR評(píng)分系統(tǒng)得到邊坡的評(píng)分值為27.2，邊坡穩(wěn)定性很差；CSMR分值屬于Ⅳ級(jí)，會(huì)發(fā)生大規(guī)模平面滑動(dòng)或楔形體滑動(dòng)。這 2種評(píng)價(jià)方法對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表7。

表6 RMR評(píng)價(jià)結(jié)果Table 6 RMR parameters and rating

表7 FCSMR與CSMR評(píng)價(jià)結(jié)果Table 7 Evaluation results of FCSMR and CSMR

為了驗(yàn)證FCSMR評(píng)價(jià)方法是否正確，利用理正巖土邊坡穩(wěn)定性分析系統(tǒng)計(jì)算邊坡的安全系數(shù)作為驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)，為此，首先計(jì)算巖體的內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ。在一定圍壓范圍內(nèi)，廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則能表示成破壞面上正-剪應(yīng)力的形式，用于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則中抗剪強(qiáng)度參數(shù)的估算[15]。最終估算結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 邊坡巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)Table 8 Shear strength parameters of slope rock mass

按照表7中的Mohr-Coulomb參數(shù)，利用巖土邊坡穩(wěn)定性分析系統(tǒng)，計(jì)算邊坡的安全系數(shù)。按照?qǐng)A弧形滑動(dòng)方式，采用瑞典條分法計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.493，按照平面滑動(dòng)方式計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.918。理正軟件計(jì)算結(jié)果表明：邊坡發(fā)生圓弧形類(lèi)似土質(zhì)滑坡的可能性更大，F(xiàn)CSMR評(píng)定結(jié)果更加接近于實(shí)際情況，即邊坡可能發(fā)生類(lèi)似土質(zhì)滑坡。這也同時(shí)證明FCSMR評(píng)價(jià)方法是準(zhǔn)確、可靠的。

5 結(jié)論

(1) 由于組成巖質(zhì)邊坡的巖體的性質(zhì)、組織結(jié)構(gòu)不同，以及巖體中結(jié)構(gòu)面發(fā)育情況存在差異，導(dǎo)致地下水狀況不同?；趲r質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過(guò)程是一個(gè)處理數(shù)據(jù)模糊性的過(guò)程，將模糊集理論引入巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中。

(2) 對(duì)大朝山水電站進(jìn)水口邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，CSMR評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方法得分值為27.2，可能發(fā)生平面破壞或楔形體破壞，評(píng)分值屬于Ⅳ級(jí)；而 FCSMR評(píng)價(jià)方法評(píng)分值為19.7，邊坡可能發(fā)生平面破壞或類(lèi)似土質(zhì)滑坡，評(píng)分值同時(shí)屬于Ⅴ級(jí)和Ⅳ級(jí)。根據(jù)理正巖土邊坡穩(wěn)定性分析系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果，邊坡按照?qǐng)A弧形破壞計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.493，按平面破壞計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.918，即邊坡發(fā)生圓弧形滑動(dòng)即類(lèi)似土質(zhì)滑坡的可能性更大，F(xiàn)CSMR評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果比CSMR評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。

(3) 將模糊集理論與CSMR評(píng)價(jià)方法相結(jié)合，是評(píng)價(jià)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的一種有效方法。

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