符 強，李延強

(石家莊鐵道大學工程力學系，河北石家莊 050043)

ANSYS在貝雷梁施工支架檢算及變形量預測中的應用研究

符 強，李延強

(石家莊鐵道大學工程力學系，河北石家莊 050043)

以漳衛(wèi)新河大橋槽形梁貝雷支架為工程背景，基于有限元分析原理，采用ANSYS建立了貝雷梁支架的空間有限元模型，對其強度、剛度進行了檢算;并利用ANSYS的優(yōu)化設計功能，對支架結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設計。同時，將優(yōu)化設計的變形計算結(jié)果與現(xiàn)場支架預壓的實測數(shù)據(jù)進行了對比分析。結(jié)果表明:采用空間分析模型，較好地反映了貝雷梁支架實際的受力情況，利用優(yōu)化設計功能，有效地改善了支架結(jié)構(gòu)受力，降低了工程成本，加快了工程進度;優(yōu)化后的支架模型，理論計算值與實測值吻合程度良好，為結(jié)構(gòu)預拱度的計算提供了良好的理論基礎。本文的研究可為同類工程參考。

有限元 貝雷梁 優(yōu)化設計 變形預測

貝雷梁支架由于結(jié)構(gòu)簡單，力學性能穩(wěn)定，施工簡便，安全可靠，可重復利用等特點被廣泛應用于橋梁建設中。貝雷梁支架設計的好壞直接關(guān)系到混凝土澆筑過程的安全及澆筑成型后的梁能否符合設計要求。因此，施工前對支架的驗算及預拱度設置極為重要。目前對貝雷梁支架的檢算大多簡化成一個平面問題來計算，簡化后會出現(xiàn)幾個問題:①不能考慮縱向貝雷梁之間的相互影響;②一排貝雷梁內(nèi)部各個桿件的受力情況不明確，需要額外的計算分析;③適用于簡單的、力傳遞明確的工程，當遇到復雜的、力傳遞情況不明確的工程時，由于上部荷載的分配及貝雷梁之間的相互影響，平面計算就不足以保證施工的安全了。有鑒于此，本文結(jié)合漳衛(wèi)新河大橋槽形梁工程支架專項方案，采用ANSYS軟件建立了該橋貝雷支架的空間模型，對其進行了強度和剛度檢算;在此基礎上對支架進行了優(yōu)化設計，并對優(yōu)化后的變形計算結(jié)果與現(xiàn)場預壓變形測量結(jié)果進行了對比分析。

1 工程概況

漳衛(wèi)新河大橋全長338.555延米。0#臺至6#墩間的孔跨布置1×32 m+2×24 m+3×32 m槽形梁。32 m及24 m預應力槽形梁跨中梁高均為3.2 m，支點梁高均為3.7 m，上翼緣板均為1.2 m，梁頂寬度均為8.96 m，梁底寬均為8.16 m;槽形梁施工采用鋼管立柱貝雷支架原位現(xiàn)澆施工，雙層貝雷梁作支架。支架體系結(jié)構(gòu)自下而上由基座、φ1 000 mm×12 mm鋼管立柱(每排4根)、分配梁(雙I40)、落模砂箱、貝雷梁、墊梁(單I40)及底模、支撐等構(gòu)成。32 m及24 m現(xiàn)澆梁均采用2排鋼管立柱設置在承臺頂，布置形式如圖1所示。

圖1 支架結(jié)構(gòu)形式布置示意(單位:mm)

2 貝雷梁支架檢算

32 m槽形連續(xù)梁支架采用雙層加強貝雷架，上下弦桿加強，豎桿整體采用[14槽鋼加強，每側(cè)腹板下設置13排貝雷梁間距200 mm(如圖2所示);底板區(qū)設置7排貝雷梁，間距為600 mm。貝雷架連接桿件均采用∠110×110×10的角鋼連接，連桿的連接方式如圖2所示。兩層貝雷梁間利用U型螺栓連接牢固。貝雷梁橫向采用聯(lián)結(jié)構(gòu)件進行聯(lián)結(jié)，在貝雷梁的接頭處設置。在上層貝雷梁頂部設置墊梁，采用單根I40工字鋼，位于貝雷梁的豎桿上方。

圖2 貝雷梁支架布置示意(單位:mm)

2.1 有限元分析模型[1]

根據(jù)支架設計情況，采用ANSYS分析軟件，建立支架結(jié)構(gòu)的空間有限元模型。貝雷架和其連接桿件均采用空間梁單元(beam44)模擬。單元的每個節(jié)點包括3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度。各構(gòu)件(弦桿、腹桿、豎桿以及各榀貝雷梁支架的連接構(gòu)件)的截面特性采用讀入截面的形式定義，貝雷梁兩個基本構(gòu)件之間的連接按鉸接處理。

為了能更真實地模擬支架施工時受力狀態(tài)且方便加載，貝雷架上方建立三維結(jié)構(gòu)表面效應單元(Surf154)模擬(單元質(zhì)量為零，僅起加載作用)，該單元適用于三維結(jié)構(gòu)分析，可覆于任何三維單元表面，并可施加各種荷載和表面效應。模型中荷載是直接通過表面效應單元以面荷載形式直接施加在支架上。

表面接觸單元與梁單元之間采用節(jié)點自由度耦合的方法連接在一起。貝雷梁支架整體按簡支處理，即左端視為固定鉸支座，右端為活動鉸支座。模型總體空間布置見圖3。

2.2 荷載統(tǒng)計

根據(jù)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》[2]可知，驗算支架結(jié)構(gòu)強度時的荷載組合為:自重+梁重+模板重+施工荷載。

圖3 貝雷梁支架模型ANSYS有限元計算模型

貝雷架自重由程序自動計入;混凝土箱梁質(zhì)量取2.6 t/m3;模板(包括底模、箱室內(nèi)模及支撐架)重度為2 kN/m2;施工荷載取用《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》[3]中的結(jié)構(gòu)腳手架標準值3 kN/m2。將以上荷載的總和換算為面荷載，即為Surf154單元上所施加的荷載。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)計算得到貝雷梁的應力計算結(jié)果匯總見表1。

表1 貝雷梁應力的最大、最小值 MPa

由表1結(jié)果可見:貝雷梁支架各桿件最大壓應力149.0 MPa，最大拉應力121.0 MPa，小于16 Mnq構(gòu)件的容許應力1.3×210=273 MPa，且最大應力僅為容許應力的54%，遠小于容許應力，這說明支架強度安全儲備較大，材料強度利用不夠充分。

3 貝雷梁支架優(yōu)化

根據(jù)上述預分析結(jié)果，支架結(jié)構(gòu)的設計不夠合理，材料利用不充分，為了節(jié)約成本，降低工程造價，需要對支架進行優(yōu)化設計。

在滿足貝雷梁支架結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造、強度、剛度和穩(wěn)定約束條件下，結(jié)合部位的分散性、經(jīng)濟性、實用性等，按照優(yōu)化理論，將結(jié)構(gòu)總質(zhì)量定義為目標函數(shù)，桿件的截面尺寸作為設計變量，拉桿的拉應力、壓桿的壓應力、節(jié)點最大位移定義為狀態(tài)變量，采用ANSYS提供的一階優(yōu)化方法，通過APDL對貝雷梁支架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。建立按照重量最小優(yōu)化問題的數(shù)學模型為[4-5]

式中，W(A)為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，定義為目標函數(shù);ρ為材料密度;Li為第 i桿的長度;A= [A1，A2，…，An]T為桿件截面面積向量，定義為設計變量;σi1，[σi1]分別為第i1桿件的拉應力和許用拉應力。通過有限元分析，分別求出桿件的拉應力，該參數(shù)定義為狀態(tài)變量;σi2，[σcr]分別為第i2桿件的壓應力和臨界壓應力，臨界壓應力可根據(jù)桿件的截面尺寸(已定義為設計變量)和材料特性求出，壓應力可通過有限元分析求出，分別求出桿件的壓應力和臨界壓應力，該參數(shù)定義為狀態(tài)變量;δj，[δj]分別為第 j節(jié)點的位移和允許位移，節(jié)點的位移可通過有限元分析求出，該參數(shù)定義為狀態(tài)變量;分別為桿件面積Ai的下界與上界，為設計變量的上限和下限;n，n1，n2，m分別為結(jié)構(gòu)的桿件總數(shù)、拉桿總數(shù)、壓桿總數(shù)和節(jié)點總數(shù)。此處只對原設計中加強豎桿進行優(yōu)化，優(yōu)化后計算結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化后貝雷梁應力的最大最小值 MPa

優(yōu)化結(jié)果為將原設計中豎桿整體加強優(yōu)化為只對兩端豎桿進行加強。通過優(yōu)化計算，貝雷梁支架優(yōu)化后節(jié)省鋼材54.2 t。從表2可見:優(yōu)化后貝雷梁支架各桿件的強度滿足規(guī)范要求，弦桿、豎桿受力有所增大，支架結(jié)構(gòu)整體受力合理。優(yōu)化后支架豎向撓度fmax=0.028 8 m＜L/400=0.08 m，因此剛度亦滿足要求，優(yōu)化結(jié)果可靠，達到了預期的優(yōu)化目的。

4 貝雷梁支架預壓變形量對比

為消除支架結(jié)構(gòu)的非彈性變形，在主梁混凝土澆筑前需對支架進行滿載預壓。預壓重量為設計荷載(槽形梁自重、內(nèi)外模板重量及施工荷載之和)的120%。加載時按照設計荷載的50%，80%，100%和120%，分4級加載，待支架體系變形穩(wěn)定后進行卸載，卸載按120%—100%—80%—50%—0進行。觀測斷面布置于底板處順橋向，測點布置位置如圖4所示。

圖4 測點布置位置示意(單位:m)

根據(jù)支架體系預壓過程各測點測試數(shù)據(jù)求出各測點的非彈性變形，非彈性變形為支架預壓前測點處高程和完全卸載后的測點高程差值。貝雷梁支架體系最大非彈性變形為1 cm，出現(xiàn)在跨中的C2觀測點處。

按照預壓加載工況，對支架結(jié)構(gòu)進行理論計算，并將計算結(jié)果與實測彈性變形進行對比。由于篇幅有限，此處只列出100%加載工況和120%工況下各測點實測彈性變形量與ANSYS計算彈性變形結(jié)果對比如表3所示。并取C2測點(變形最大測點)，作出了各工況下理論值與實測值的對比曲線如圖5所示。

表3 100%，120%加載工況下各測點實測彈性變形量與ANSYS計算結(jié)果對比 m

由表3數(shù)據(jù)可見:貝雷梁支架各測點實測彈性變形與理論計算彈性變形吻合程度良好，這表明本文所建立的空間模型能夠較好地反映支架結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)，理論計算的變形值可以用于支架結(jié)構(gòu)實際預拱度的設置。同時從表中還可以看出:理論計算值普遍較實測值偏大，這主要是由于建模過程中各構(gòu)件之間的連接設定為理論連接(絕對光滑、無摩擦)，而實際結(jié)構(gòu)的連接存在一定的摩擦，因此剛度較理論計算偏大，從而造成理論計算結(jié)果變形偏大。

圖5 各級工況下C2點實測彈性變形與理論計算值比較

由圖5可知:隨著荷載增大，C2測點理論計算結(jié)果與實測結(jié)果逐漸接近，兩者的差值越來越小。50%加載工況理論計算結(jié)果和實測值偏差較大，這是由于支架實際結(jié)構(gòu)和理論模型存在一定的差異，荷載量級較小時，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不足以克服連接之間的摩擦，因而測試結(jié)果偏小。

5 結(jié)論

1)采用ANSYS軟件，根據(jù)支架實際搭設情況，建立貝雷梁的空間分析有限元計算模型，較之平面分析計算模型，能夠更有效地反映貝雷梁支架的實際受力情況，理論計算和支架預壓數(shù)據(jù)吻合良好，在保證結(jié)構(gòu)強度計算的基礎上，可以為橋梁結(jié)構(gòu)的預拱度留設提供理論依據(jù)。

2)利用ANSYS軟件的優(yōu)化功能對支架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計，使結(jié)構(gòu)受力更加合理，在有效地降低工程造價的同時，也縮短了工期，提高了效率。

[1]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)分析[M].北京:人民交通出版社，2007.

[2]中華人民共和國交通部.JTG/T F50—2011 公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社，2011.

[3]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.JGJ 130—2011 建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[4]張文元，吳知豐.遺傳算法在建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計中的應用[J].哈爾濱建筑大學學報，1999，32(4):19-23.

[5]嚴云.基于ANSYS參數(shù)化設計語言的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計[J].華東交通大學學報，2004，21(4):52-54.

Application Study of ANSYS Software in Inspecting Calculation and Deformation Prediction for Bailey Beam Supporting Bracket

FU Qiang，LI Yanqiang
(The Department of Engineering Mechanics，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang Hebei 050043，China)

Taking the Bailey beam truss of trough girder in Zhangwei New River as the background，this paper established the space finite element model of the Bailey beam supporting bracket by applying the finite element theory and ANSYS，checked the strength and stiffness of the Bailey structure，and put forward some optimization design for the supporting structure by using the ANSYS optimization function.This paper compared the deformation calculation results of optimization design with the measured data of the site pre-compression experiment.The results showed that the spatial analysis model introduced in this paper can reflect the actual stress condition of the Bailey supporting bracket well，the supporting structure force has been improved by optimum design，the cost of the project has been reduced，the progress has also been speeded up，and the calculation values of the optimized model fit the measured values well，which provides a good theoretical basis for the structure pre-camber calculation and a reference for similar projects.

Finite element;Bailey beam;Optimum design;Deformation prediction

U448.29

A

1003-1995(2012)06-0030-04

2011-07-22;

2012-04-16

符強(1985— )，男，陜西周至人，碩士研究生。

(責任審編 白敏華)