☉河北省灤平縣第一中學(xué) 張艷利 李連海

算法框圖問題的幾個切入點(diǎn)

☉河北省灤平縣第一中學(xué) 張艷利 李連海

通過分析全國及各省市高考試題發(fā)現(xiàn)，算法問題的考查多集中在對程序框圖的理解上，讀懂圖意是解題成功的關(guān)鍵.題型往往是選擇題或填空題，難度較小，主要考查學(xué)生讀圖、識圖、解圖的能力和相關(guān)數(shù)學(xué)知識.下面就此類問題提出幾點(diǎn)建議.

一、循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)重點(diǎn)掌握

在算法涉及的順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種常見的結(jié)構(gòu)中，高考命題以考查循環(huán)結(jié)構(gòu)居多，因此應(yīng)重點(diǎn)掌握.

例1 閱讀如圖1所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果S=_________.

解析：由程序框圖可知：

第一次循環(huán)：a=1，S=0，n=1，S=S+a=1，a=a+2=3，n=1＜3滿足判斷條件，繼續(xù)循環(huán)；

第二次循環(huán)：n=n+1=2，S=S+a=1+3=4，a=a+2=5，n=2＜3滿足判斷條件，繼續(xù)循環(huán)；

第三次循環(huán)：n=n+1=3，S=S+a=4+5=9，a=a+2=7，n=3不滿足判斷條件，跳出循環(huán)，輸出S的值.

綜上，輸出的S值為9.

點(diǎn)評：高考命題中多以考查考生閱讀框圖的能力為主，只要能讀懂框圖，就能順利解答．本題考查程序框圖及遞推數(shù)列等知識.對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出問題，一步一步按規(guī)律寫程序結(jié)果，仔細(xì)計算，一般不會出錯，屬于基礎(chǔ)題.

圖1

二、與數(shù)列知識相結(jié)合的算法問題是重中之重

與數(shù)列知識相結(jié)合的問題是框圖問題的重要形式之一，其中以等差或等比數(shù)列的求和尤為常見.

例2 如圖2所示的程序框圖輸出的結(jié)果是________．

圖2

點(diǎn)評：此類問題的解答，只要熟練等差、等比數(shù)列的求和公式，準(zhǔn)確把握項(xiàng)數(shù)即可.

三、與函數(shù)的交匯?？汲Ｐ?/h2>

算法與框圖因其內(nèi)容單一，所以在高考中對此部分內(nèi)容的考查與相關(guān)知識的交匯不可避免，其中與函數(shù)的交匯居多.

例3 圖3為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________.

圖3

解析：由程序框圖可知：

點(diǎn)評：本題與函數(shù)相交匯，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)問題.解題的關(guān)鍵是確認(rèn)何時循環(huán)終止，以體現(xiàn)考綱中要求理解輸出語句、了解算法的含義與思想.

圖4

四、條件的判斷與結(jié)果的輸出同等重要

解析：初始條件：S=0，n=2，i=1.

故選B.

點(diǎn)評：算法與框圖問題的設(shè)問多以兩種情況出現(xiàn)：一是輸出結(jié)果的計算；二是循環(huán)條件的判定.因此教學(xué)中對這兩種形式應(yīng)同等重視.

總之，對于算法的考查重點(diǎn)是對程序框圖各個步驟的理解，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)內(nèi)容往往不難.通法常常是使用代入法依次求出前幾項(xiàng)，得出所需的結(jié)果或發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律.一般來說，對于算法的考查實(shí)際上是“借算法之形”對其他數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行檢測.故解答這一類題目不僅需要清楚了解算法的基本思想和結(jié)構(gòu)，并注重與相關(guān)知識的交匯性.