☉江蘇省江陰市長(zhǎng)涇高級(jí)中學(xué) 孫福元

重視數(shù)學(xué)課堂參與，提高教學(xué)有效性

☉江蘇省江陰市長(zhǎng)涇高級(jí)中學(xué) 孫福元

富蘭克林說(shuō)：“告訴我，我會(huì)忘記；教給我，我可能記?。蛔屛覅⑴c，我才能學(xué)會(huì)．”所以，要使學(xué)生真正地獲得知識(shí)、發(fā)展智能、提高素質(zhì)，就要采取合理的教學(xué)策略，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中來(lái)．而在目前的課堂中，很多教師的教學(xué)方式以“滿堂灌”為主，找不到更有效的教學(xué)模式與方法，學(xué)生在課堂中消極等待思想嚴(yán)重，自主參與意識(shí)淡薄，如此教學(xué)效率低下的課堂既影響了學(xué)生的身心健康，又妨礙了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展．針對(duì)以上問(wèn)題，在教學(xué)實(shí)踐中，就如何提高學(xué)生課堂參與度，筆者進(jìn)行了如下探索．

一、設(shè)計(jì)情景引領(lǐng)，激發(fā)參與興趣

孔子說(shuō)：“知之者不如好知者，好知者不如樂(lè)之者．”興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)生對(duì)這門科目產(chǎn)生了興趣之后，自然會(huì)學(xué)得比別人好．所以教師要特別注重課堂引入時(shí)情景的設(shè)置，可以尋找一些符合學(xué)生身心特點(diǎn)的、立意新、有趣味、構(gòu)思獨(dú)特的情景，通過(guò)情景的引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生參與課堂的熱情．

案例1：在上“函數(shù)與方程”第一課時(shí)，筆者先給出以下圖片（如圖1）.

學(xué)生看了都很激動(dòng)，議論紛紛，一會(huì)兒就有學(xué)生看出了這幅圖中的奧妙：既可以看成兩個(gè)人在對(duì)視，也可以看成一個(gè)酒杯，由關(guān)注的是白色還是黑色決定．從不同的角度看這些圖，所看到的是不一樣的景象，這與人的知覺選擇性有關(guān)．由此，教師引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)，并和學(xué)生解釋這其實(shí)就是以前所學(xué)的方程的根，一個(gè)是從函數(shù)的角度來(lái)研究，另一個(gè)是從方程的角度來(lái)研究的．這樣，學(xué)生就很容易的理解了新的知識(shí)，也都很積極地參與到課堂之中，整節(jié)課學(xué)生都表現(xiàn)的很有激情，興致盎然．

案例2：在講《中心投影與平行投影》時(shí)，教師在上課時(shí)先用多媒體技術(shù)為學(xué)生播放生動(dòng)、活潑的手影圖《逗趣》和皮影戲《三只老鼠》，此前大多數(shù)學(xué)生會(huì)在電視中看過(guò)這種表演，所以學(xué)生看的很開心，特別當(dāng)看見三只小老鼠互相調(diào)皮逗趣時(shí)，同學(xué)們更是看的樂(lè)不可支，教師隨即提出問(wèn)題：同學(xué)們，你們?cè)诟惺苓@些小老鼠的調(diào)皮時(shí)，是否思考一下，這些圖形形成的原理是什么呢？這些原理還有哪些重要用途呢？繼而引出投影的定義．這樣在創(chuàng)設(shè)輕松愉快學(xué)習(xí)情景的同時(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)從生活中抽象出來(lái)的．

圖1

以上兩案例借助于多媒體技術(shù)，利用生動(dòng)、直觀的情境有效地激發(fā)聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心.通過(guò)共享多媒體信息，改變了傳統(tǒng)教學(xué)中粉筆加黑板的單一、呆板的表現(xiàn)形式，增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形式，能將抽象、生澀、陌生的知識(shí)直觀化、形象化，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深鞏固教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的喜悅，調(diào)動(dòng)了其主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，多媒體技術(shù)在貫徹教學(xué)的直觀性原則上發(fā)揮了其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)．情境認(rèn)知理論認(rèn)為：“情境是學(xué)習(xí)發(fā)生與進(jìn)行的必要條件，而且情境具有線索指引的功能，有助于學(xué)習(xí)知識(shí)的保留．”教師要善于結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際狀況，選擇貼近生活實(shí)際的或者有趣味性的問(wèn)題情景進(jìn)行導(dǎo)入，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的興趣，學(xué)生的課堂參與度將會(huì)有很大的提高．

二、重視動(dòng)手操作，親歷知識(shí)形成

筆者多年的教學(xué)實(shí)踐表明：數(shù)學(xué)課若一味地講授，學(xué)生很容易產(chǎn)生抽象乏味的感覺，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒并養(yǎng)成惰性．因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)盡可能地創(chuàng)設(shè)各種動(dòng)手操作的情景，優(yōu)化教學(xué)手段，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象具體．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生親身感受知識(shí)的形成過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生去努力成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，使學(xué)生的心理活動(dòng)處于積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以使學(xué)生更牢固地掌握知識(shí)．

整節(jié)課上學(xué)生都在積極地動(dòng)手、動(dòng)嘴、動(dòng)腦，這部分活動(dòng)的安排，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.動(dòng)手操作是一種發(fā)展學(xué)生思維和創(chuàng)新能力的重要教學(xué)活動(dòng)，是讓學(xué)生主動(dòng)探索，獲取知識(shí)的重要方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)和勇于探索的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解將更加深刻.

三、關(guān)注個(gè)性差異，實(shí)施分層教學(xué)

目前我們一個(gè)班級(jí)的教學(xué)對(duì)象一般50人左右，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平、學(xué)習(xí)能力有著很大的差異，如果對(duì)每個(gè)學(xué)生的訓(xùn)練都同一標(biāo)準(zhǔn)，則必然是優(yōu)秀者興趣過(guò)剩，學(xué)困生畏難掃興.所以在教學(xué)中，教師應(yīng)該針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，關(guān)注不同層次的學(xué)生，實(shí)施分層教學(xué).讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生從自身實(shí)際出發(fā)，有適合自己的內(nèi)容可聽，有題可做，從而促使不同層次的學(xué)生都參與到課堂中來(lái)，通過(guò)自己的智力活動(dòng)提高運(yùn)用知識(shí)的能力.

首先，在課堂提問(wèn)上，要關(guān)注個(gè)體差異.教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，給每一個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)及成功的機(jī)會(huì)，設(shè)置不同層次的問(wèn)題給不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生覺得自己可以在課堂上回答出問(wèn)題來(lái)，就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

其次，在課堂練習(xí)上，要改變“一刀切”的模式.教師可根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)已有水平及智能結(jié)構(gòu)的獨(dú)特性，將學(xué)生分成“學(xué)困生、中等生、學(xué)優(yōu)生”三層，依據(jù)學(xué)生分層情況匹配每一層的練習(xí)題，從而滿足不同層次學(xué)生的需要，讓不同的學(xué)生能獲得不同的需要，使不同個(gè)體活力得以彰顯.

案例4：向量數(shù)量積的概念教學(xué)之后，可設(shè)置以下三個(gè)課堂練習(xí)題.

讓三個(gè)層次的學(xué)生各選對(duì)應(yīng)的（1）、（2）、（3）題做，學(xué)困生在做好題（1）后，也可以去嘗試做題（2），這樣讓每個(gè)學(xué)生都有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，有“夠得著”的成就感.

另外在布置課后作業(yè)時(shí)也要注意學(xué)生的層次，客觀看待學(xué)生身上的差異，采取分層練習(xí)的方式，使每個(gè)學(xué)生在自己原有的基礎(chǔ)上得到最優(yōu)發(fā)展，真正讓作業(yè)對(duì)每個(gè)學(xué)生都適合并且發(fā)揮其最大的效益，教師在課堂中還要注意維護(hù)學(xué)生的人格尊嚴(yán)，寬容學(xué)生的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，及時(shí)贊賞學(xué)生所取得的任何進(jìn)步，充分肯定學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展，這樣才能使學(xué)生的參與意識(shí)得以持久，給每個(gè)學(xué)生成功的喜悅.

四、挑起認(rèn)知沖突，強(qiáng)化參與動(dòng)機(jī)

學(xué)生的參與欲望是一個(gè)不容忽視的因素，而學(xué)生的認(rèn)知沖突是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的源泉，也是學(xué)生積極參與思維學(xué)習(xí)的原因.所以，教師在教學(xué)中要不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，鍛煉學(xué)生思維，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，激發(fā)學(xué)生的參與欲望.讓學(xué)生帶著疑惑去探究，他們參與課堂的積極性無(wú)疑會(huì)更加高漲，從而強(qiáng)化參與動(dòng)機(jī).

案例5：已知函數(shù)f（x）=x3－3x，過(guò)點(diǎn)P（2，－6）作曲線S：y=f（x）的切線，求切線方程.

生1：由f′（x）=3x2－3，求得過(guò)點(diǎn)P的切線斜率k=f′（2）=9，再由點(diǎn)斜式得直線方程，得過(guò)點(diǎn)P的曲線S的切線方程為y=9x－24.

師：是否可從圖像直觀分析出我們需要進(jìn)一步考慮其他因素呢？（這時(shí)有部分學(xué)生在畫圖，作好圖（如圖2）他們舉手提問(wèn)）

生2：老師，點(diǎn)P（2，－6）不在曲線y=f（x）啊，上述方法是點(diǎn)P在曲線上的求切線方法，正確嗎？

這時(shí)剛才算的不亦樂(lè)乎的同學(xué)恍然大悟：是的啊，我怎么沒(méi)想到呢，那肯定有問(wèn)題，應(yīng)該怎么做呢？教師就此引導(dǎo)學(xué)生分析，以前我們都是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求在某點(diǎn)處的切線.在此題中，點(diǎn)P恰恰不在曲線S上，求過(guò)點(diǎn)P的切線方程，這兩個(gè)問(wèn)題該如何區(qū)分呢？通過(guò)學(xué)生熱烈的討論，同學(xué)慢慢理解了過(guò)點(diǎn)P的切線，只是說(shuō)明切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，切點(diǎn)很有可能就不是點(diǎn)P，然后教師再鼓勵(lì)學(xué)生探索該如何求解，學(xué)生想到應(yīng)該先設(shè)切點(diǎn)，得出切線方程，然后將點(diǎn)P代入即可求解.

通過(guò)上述解法的不斷深入求解，學(xué)生思維被調(diào)動(dòng)起來(lái)，當(dāng)這幾個(gè)問(wèn)題解決后，整個(gè)解題過(guò)程清晰明了，問(wèn)題也就迎刃而解了.通過(guò)這樣設(shè)計(jì)，層層深入，不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，使學(xué)生始終處于一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程之中，有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲望和參與動(dòng)機(jī).

北京師范大學(xué)曹才翰教授指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，必須要主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程.”因此，教師應(yīng)該時(shí)時(shí)注意學(xué)生在課堂上的參與情況，及時(shí)幫助那些在課堂上參與程度不高的同學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生課堂參與意識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生努力探索，不斷創(chuàng)新，以激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，讓所有的學(xué)生都積極參與到課堂中來(lái).

圖2

1.周智才．論培養(yǎng)學(xué)生課堂參與意識(shí)的途徑［J］．科技信息（科學(xué)教研），2009，7.

2.鄭燁.談提高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與度的方法［J］.學(xué)科教學(xué)，2009，7.