王 姣，張文君

(武漢理工大學機電工程學院，湖北 武漢 430070)

焊接機械手在高質(zhì)、高效的焊接生產(chǎn)中，發(fā)揮了極其重要的作用，它將操作人員從繁重、單調(diào)、重復的體力勞動中解放出來。這不僅大大提高了生產(chǎn)效率，同時也極大地提高了產(chǎn)品的加工精度和產(chǎn)品質(zhì)量。

由于機械手是多自由度、多連桿空間機構，其運動學問題十分復雜，計算工作量大。借助目前應用比較廣泛的虛擬樣機技術軟件ADAMS對五自由度焊接機械手進行分析可以大大減少工作量[1]。機械手的各運動學性能通過仿真動畫和數(shù)據(jù)圖表可以直觀地展現(xiàn)出來，較好地解決了機械手研發(fā)過程中出現(xiàn)的問題。

1 作業(yè)要求

珍珠巖夾心板因其質(zhì)輕、耐火和節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，正逐步取代傳統(tǒng)的墻體材料成為市場的主流[2]。在傳統(tǒng)生產(chǎn)過程中，鋼絲網(wǎng)架的焊接作業(yè)由人來完成，為提高生產(chǎn)效率和自動化水平，筆者設計了鋼絲網(wǎng)架焊接機械手。焊接機械手的焊接作業(yè)定義在空間直角坐標系中，焊槍的自轉(zhuǎn)對作業(yè)沒有意義，描述焊槍的位置需要3個獨立參數(shù)x、y、z，而確定焊槍的姿態(tài)則需兩個獨立參數(shù)。因此，用機械手實現(xiàn)焊槍的位置至少需要5個自由度。腰部、肩部、肘部的3個自由度實現(xiàn)焊槍的位置，手腕的兩個自由度實現(xiàn)焊槍的姿態(tài)[3]。焊接作業(yè)要求焊鉗在各焊點處精確地定位，而對如何從某焊點運動到另一焊點沒有限制。根據(jù)各焊點在空間直角坐標系中的位姿求得相應的關節(jié)轉(zhuǎn)角后，可在關節(jié)空間規(guī)劃點到點的運動。

筆者研究的五自由度焊接機械手主要由底座、大臂、小臂、手腕和手等部分組成，各部分之間的鏈接主要由腰關節(jié)、肩關節(jié)、肘關節(jié)和兩個腕關節(jié)實現(xiàn)。5個關節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關節(jié)，分別安裝步進驅(qū)動電機，帶動整個機械手的各個桿件的相互運動，以實現(xiàn)末端焊接機械手的焊接功能。利用Pro/E三維建模軟件針對鋼絲網(wǎng)架現(xiàn)場的生產(chǎn)參數(shù)所建立的焊接機械手三維模型如圖1所示。

圖1 五自由度機械手三維圖

2 運動學模型的建立

2.1 五自由度機械手連桿坐標系

機械手主桿件的尺寸是根據(jù)實際焊接板材(即機械手要完成的工作空間)的參數(shù)確定的，它既要達到焊接板材的最遠點，又要達到焊接板材的最近點。利用罰函數(shù)法，建立目標函數(shù)，進行有約束的非線性規(guī)劃求解可以得到主桿件的尺寸。根據(jù)D－H(denavit＆hartenberg)方法，建立基座坐標系并在每個連桿上建立各桿件坐標系[4]，如圖2所示。

圖2 五自由度機械手連桿坐標系

圖2中，θ1為腰部回轉(zhuǎn)自由度，θ2為大臂俯仰自由度，θ3為小臂俯仰自由度，θ4為腕關節(jié)俯仰自由度，θ5為腕關節(jié)擺動自由度;L0為肩高，L2為大臂長度，L3為小臂長度，L4為腕關節(jié)中心到焊槍末端的距離。各連桿及關節(jié)的參數(shù)如表1所示。

表1 D－H參數(shù)表

2.2 運動學正解

機器人正向運動學主要解決機器人運動學方程的建立以及手部位姿的求解問題。對于五自由度的焊接機器人而言，設定其姿態(tài)坐標系與機械手末端坐標系的方向一致，按各關節(jié)軸線平行或正交的特點，可得機械手末端執(zhí)行器的姿態(tài)坐標變換方程(簡稱為位姿方程)為[5]:

其中，A1、A2、A3、A4、A5各矩陣為第 i+1 個連桿相對于第i個連桿的齊次變換。

將表1中的各個參數(shù)代入式(2)，通過Matlab編程計算，可得出以θ1～θ5為變量的運動學方程。

由式(3)可知，當機械手各桿件的幾何尺寸參數(shù)給定后，根據(jù)已知各個關節(jié)的變量θ1～θ5，可求出機械手手部的位姿，即手臂末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，且解是唯一的。

2.3 運動學逆解

在實際應用中，由于運動控制的需要，往往碰到與此相反的問題:已知要滿足某種特定的工作要求，給定末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)以及各桿的結(jié)構參數(shù)，求解對應的關節(jié)運動量，這個過程稱為運動學逆解。

運動學逆解是機械手控制的關鍵環(huán)節(jié)之一。只有各關節(jié)移動(或轉(zhuǎn)動)逆解中的值，才能使末端執(zhí)行器達到工作所要求的位置和姿態(tài)。機器人運動學逆問題的求解可采用A－1i左乘矩陣0T5解耦，可在Matlab中用矩陣求解。

式中，F(xiàn)1、F2、F3、F4分別為:

通過式(4)求解 θ2、θ3時，分別出現(xiàn)了兩個解，即對應于機械手末端執(zhí)行器的1個位姿點，有可能出現(xiàn)4組解。但由于機械手結(jié)構的限制(主要是關節(jié)活動范圍以及奇異位姿的限制)，這4組解不一定都是可行且最優(yōu)的。實際應用中取哪一組應根據(jù)情況而定。對于運動學逆解，往往具有多重解，也可能不存在解[6]。

3 ADAMS仿真

ADAMS軟件具有強大的動力學解算器，但是三維實體建模功能卻比較薄弱。對于比較復雜的零件，常采用具有強大三維實體造型功能軟件如Pro/E等，進行實體建模后把模型直接導入到ADAMS中去，再利用ADAMS/View對模型進行運動學或動力學仿真[7]。但是這種方法也有其弊端，不能進行參數(shù)化計算，不能方便修改構件的幾何尺寸。因此筆者將機械手的模型做了適當簡化，直接在ADAMS中建模[8]，在機械手的底座上添加了固定副，在腰部、肩部和肘部各添加一個轉(zhuǎn)動副，腕部添加兩個轉(zhuǎn)動副[9]，其模型界面圖如圖3所示。

圖3 添加約束和驅(qū)動的模型界面圖

在現(xiàn)場焊接鋼絲網(wǎng)架時，由于軌跡的限制，機械手運動的控制需要編程來實現(xiàn)，5個轉(zhuǎn)動副旋轉(zhuǎn)的先后順序不同。在ADAMS中設置旋轉(zhuǎn)運動的角速度為30 rad/s，仿真結(jié)果如圖4～圖7所示，分別為肩關節(jié)的角速度－時間、扭矩－時間、角加速度－時間和肘關節(jié)的扭矩－時間圖[10]。

圖4 肩關節(jié)的角速度－時間圖

圖5 肩關節(jié)的扭矩－時間圖

圖6 肩關節(jié)的角加速度－時間圖

圖7 肘關節(jié)的扭矩－時間圖

4 結(jié)論

在仿真運動過程中，腰關節(jié)、肩關節(jié)和肘關節(jié)的旋轉(zhuǎn)可以到達所需位置，滿足工作軌跡要求;腕關節(jié)的回轉(zhuǎn)運動、俯仰運動對手部位姿的調(diào)整可行，各關節(jié)角速度變化較平穩(wěn)，可以滿足現(xiàn)場鋼絲網(wǎng)架生產(chǎn)的工作要求。此次運動學仿真分析為后期焊接機械手物理樣機的設計與實現(xiàn)提供了一定的參考依據(jù)。

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