王 姣，張文君

(武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

焊接機械手在高質(zhì)、高效的焊接生產(chǎn)中，發(fā)揮了極其重要的作用，它將操作人員從繁重、單調(diào)、重復(fù)的體力勞動中解放出來。這不僅大大提高了生產(chǎn)效率，同時也極大地提高了產(chǎn)品的加工精度和產(chǎn)品質(zhì)量。

由于機械手是多自由度、多連桿空間機構(gòu)，其運動學(xué)問題十分復(fù)雜，計算工作量大。借助目前應(yīng)用比較廣泛的虛擬樣機技術(shù)軟件ADAMS對五自由度焊接機械手進行分析可以大大減少工作量[1]。機械手的各運動學(xué)性能通過仿真動畫和數(shù)據(jù)圖表可以直觀地展現(xiàn)出來，較好地解決了機械手研發(fā)過程中出現(xiàn)的問題。

1 作業(yè)要求

珍珠巖夾心板因其質(zhì)輕、耐火和節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，正逐步取代傳統(tǒng)的墻體材料成為市場的主流[2]。在傳統(tǒng)生產(chǎn)過程中，鋼絲網(wǎng)架的焊接作業(yè)由人來完成，為提高生產(chǎn)效率和自動化水平，筆者設(shè)計了鋼絲網(wǎng)架焊接機械手。焊接機械手的焊接作業(yè)定義在空間直角坐標(biāo)系中，焊槍的自轉(zhuǎn)對作業(yè)沒有意義，描述焊槍的位置需要3個獨立參數(shù)x、y、z，而確定焊槍的姿態(tài)則需兩個獨立參數(shù)。因此，用機械手實現(xiàn)焊槍的位置至少需要5個自由度。腰部、肩部、肘部的3個自由度實現(xiàn)焊槍的位置，手腕的兩個自由度實現(xiàn)焊槍的姿態(tài)[3]。焊接作業(yè)要求焊鉗在各焊點處精確地定位，而對如何從某焊點運動到另一焊點沒有限制。根據(jù)各焊點在空間直角坐標(biāo)系中的位姿求得相應(yīng)的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角后，可在關(guān)節(jié)空間規(guī)劃點到點的運動。

筆者研究的五自由度焊接機械手主要由底座、大臂、小臂、手腕和手等部分組成，各部分之間的鏈接主要由腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和兩個腕關(guān)節(jié)實現(xiàn)。5個關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，分別安裝步進驅(qū)動電機，帶動整個機械手的各個桿件的相互運動，以實現(xiàn)末端焊接機械手的焊接功能。利用Pro/E三維建模軟件針對鋼絲網(wǎng)架現(xiàn)場的生產(chǎn)參數(shù)所建立的焊接機械手三維模型如圖1所示。

圖1 五自由度機械手三維圖

2 運動學(xué)模型的建立

2.1 五自由度機械手連桿坐標(biāo)系

機械手主桿件的尺寸是根據(jù)實際焊接板材(即機械手要完成的工作空間)的參數(shù)確定的，它既要達到焊接板材的最遠點，又要達到焊接板材的最近點。利用罰函數(shù)法，建立目標(biāo)函數(shù)，進行有約束的非線性規(guī)劃求解可以得到主桿件的尺寸。根據(jù)D－H(denavit＆hartenberg)方法，建立基座坐標(biāo)系并在每個連桿上建立各桿件坐標(biāo)系[4]，如圖2所示。

圖2 五自由度機械手連桿坐標(biāo)系

圖2中，θ1為腰部回轉(zhuǎn)自由度，θ2為大臂俯仰自由度，θ3為小臂俯仰自由度，θ4為腕關(guān)節(jié)俯仰自由度，θ5為腕關(guān)節(jié)擺動自由度;L0為肩高，L2為大臂長度，L3為小臂長度，L4為腕關(guān)節(jié)中心到焊槍末端的距離。各連桿及關(guān)節(jié)的參數(shù)如表1所示。

表1 D－H參數(shù)表

2.2 運動學(xué)正解

機器人正向運動學(xué)主要解決機器人運動學(xué)方程的建立以及手部位姿的求解問題。對于五自由度的焊接機器人而言，設(shè)定其姿態(tài)坐標(biāo)系與機械手末端坐標(biāo)系的方向一致，按各關(guān)節(jié)軸線平行或正交的特點，可得機械手末端執(zhí)行器的姿態(tài)坐標(biāo)變換方程(簡稱為位姿方程)為[5]:

其中，A1、A2、A3、A4、A5各矩陣為第 i+1 個連桿相對于第i個連桿的齊次變換。

將表1中的各個參數(shù)代入式(2)，通過Matlab編程計算，可得出以θ1～θ5為變量的運動學(xué)方程。

由式(3)可知，當(dāng)機械手各桿件的幾何尺寸參數(shù)給定后，根據(jù)已知各個關(guān)節(jié)的變量θ1～θ5，可求出機械手手部的位姿，即手臂末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，且解是唯一的。

2.3 運動學(xué)逆解

在實際應(yīng)用中，由于運動控制的需要，往往碰到與此相反的問題:已知要滿足某種特定的工作要求，給定末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)以及各桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)，求解對應(yīng)的關(guān)節(jié)運動量，這個過程稱為運動學(xué)逆解。

運動學(xué)逆解是機械手控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。只有各關(guān)節(jié)移動(或轉(zhuǎn)動)逆解中的值，才能使末端執(zhí)行器達到工作所要求的位置和姿態(tài)。機器人運動學(xué)逆問題的求解可采用A－1i左乘矩陣0T5解耦，可在Matlab中用矩陣求解。

式中，F(xiàn)1、F2、F3、F4分別為:

通過式(4)求解 θ2、θ3時，分別出現(xiàn)了兩個解，即對應(yīng)于機械手末端執(zhí)行器的1個位姿點，有可能出現(xiàn)4組解。但由于機械手結(jié)構(gòu)的限制(主要是關(guān)節(jié)活動范圍以及奇異位姿的限制)，這4組解不一定都是可行且最優(yōu)的。實際應(yīng)用中取哪一組應(yīng)根據(jù)情況而定。對于運動學(xué)逆解，往往具有多重解，也可能不存在解[6]。

3 ADAMS仿真

ADAMS軟件具有強大的動力學(xué)解算器，但是三維實體建模功能卻比較薄弱。對于比較復(fù)雜的零件，常采用具有強大三維實體造型功能軟件如Pro/E等，進行實體建模后把模型直接導(dǎo)入到ADAMS中去，再利用ADAMS/View對模型進行運動學(xué)或動力學(xué)仿真[7]。但是這種方法也有其弊端，不能進行參數(shù)化計算，不能方便修改構(gòu)件的幾何尺寸。因此筆者將機械手的模型做了適當(dāng)簡化，直接在ADAMS中建模[8]，在機械手的底座上添加了固定副，在腰部、肩部和肘部各添加一個轉(zhuǎn)動副，腕部添加兩個轉(zhuǎn)動副[9]，其模型界面圖如圖3所示。

圖3 添加約束和驅(qū)動的模型界面圖

在現(xiàn)場焊接鋼絲網(wǎng)架時，由于軌跡的限制，機械手運動的控制需要編程來實現(xiàn)，5個轉(zhuǎn)動副旋轉(zhuǎn)的先后順序不同。在ADAMS中設(shè)置旋轉(zhuǎn)運動的角速度為30 rad/s，仿真結(jié)果如圖4～圖7所示，分別為肩關(guān)節(jié)的角速度－時間、扭矩－時間、角加速度－時間和肘關(guān)節(jié)的扭矩－時間圖[10]。

圖4 肩關(guān)節(jié)的角速度－時間圖

圖5 肩關(guān)節(jié)的扭矩－時間圖

圖6 肩關(guān)節(jié)的角加速度－時間圖

圖7 肘關(guān)節(jié)的扭矩－時間圖

4 結(jié)論

在仿真運動過程中，腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)可以到達所需位置，滿足工作軌跡要求;腕關(guān)節(jié)的回轉(zhuǎn)運動、俯仰運動對手部位姿的調(diào)整可行，各關(guān)節(jié)角速度變化較平穩(wěn)，可以滿足現(xiàn)場鋼絲網(wǎng)架生產(chǎn)的工作要求。此次運動學(xué)仿真分析為后期焊接機械手物理樣機的設(shè)計與實現(xiàn)提供了一定的參考依據(jù)。

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