祁神軍，張云波，張瓊?cè)?/p>

（華僑大學土木工程學院，福建 廈門 361021）

目前，廈門市商品住宅價格成交面積走勢呈倒U形發(fā)展，商品住宅市場成交均價呈現(xiàn)逐年上升趨勢；且隨著海滄大橋、集美大橋和杏林大橋的先后落成，翔安隧道的順利開通，以及島外配套的日益完善，吸引了首次置業(yè)、異地落戶等剛性需求和改善性置業(yè)需求，島外片區(qū)成交量大幅上升，廈門市房地產(chǎn)成交重心逐漸轉(zhuǎn)移到島外，且二手房交易也逐漸攀升。目前廈門市已有的房地產(chǎn)銷售價格指數(shù)（70個大中城市目前采用的）［1－2］中包含了二手房價格指數(shù)，但該指數(shù)僅對成交價格進行簡單的加權(quán)平均，不能體現(xiàn)真實情況；國內(nèi)大中城市，如北京、上海、廣州、深圳、武漢和鄭州等都定期發(fā)布二手房指數(shù)，但在廈門市各種房地產(chǎn)市場分析中暫未真正啟用二手房價格指數(shù)，如廈門市國土資源與房地產(chǎn)管理局等發(fā)布的房地產(chǎn)市場的分析中，僅簡單羅列了廈門市的二手房銷售統(tǒng)計信息。而廈門市二手房成交量逐漸增加，已超過了一手房，且上升潛力較大。國內(nèi)外針對房地產(chǎn)指數(shù)理論的研究，主要集中在一手房［3］，應(yīng)用最廣泛的是中房指數(shù)和國房指數(shù)；針對二手房指數(shù)的研究，目前國內(nèi)學者正逐步展開，主要方法集中在特征價格理論，且逐步得到了推廣和應(yīng)用。王博東［4］提出了北京二手房指數(shù)系統(tǒng)的思路和具體的操作步驟:引入標準房的概念，并采用特征價格模型對報告期提取樣本的價格進行修正，得到報告期標準房的市場指導(dǎo)價格，從而形成二手房價格指數(shù)。張鑫［5］通過杭州西湖區(qū)320個完整的二手房實際成交數(shù)據(jù)，進行特征量化，建立了特征價格模型，并運用支持向量機方法進行二手房特征與價格的回歸關(guān)系挖掘。鄒高祿和渠文晉［6］采用成都市主城區(qū)二手房價格抽樣數(shù)據(jù)，應(yīng)用城市住房Hedonic價格模型，就二手房價格對不同住房特征和區(qū)位變化的敏感性進行了分析。

鑒于上述分析，廈門市亟待構(gòu)建二手房價格指數(shù)。筆者擬采用Hedonic模型，綜合考慮廈門市二手房的特征價格因素，構(gòu)建廈門市二手房特征價格，并引入折舊系數(shù)，構(gòu)建廈門市二手房價格指數(shù)模型，從而客觀反映廈門市二手房市場的價格變動程度和供求變化關(guān)系。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 消費者理論

消費者理論由美國學者LANCASTER于1966年提出，該理論從新古典經(jīng)濟學的消費者理論拓展而來，又被稱為LANCASTER偏好理論［7］。該理論從產(chǎn)品的差異出發(fā)，分析了構(gòu)成產(chǎn)品的基本元素空間:①消費者對產(chǎn)品的需求并不是基于產(chǎn)品本身，而是因為產(chǎn)品所內(nèi)含的特征；②商品，尤其是異質(zhì)商品都擁有一系列的特征，它們結(jié)合在一起就形成影響效用的特征包，而商品正是這些特征包在市場上進行交換的價值的體現(xiàn)；③消費者購買和使用商品，是一種投入，并將其轉(zhuǎn)化為效用，效用水平的高低依賴于物品所包含的各種特征的數(shù)量。特征價格正是采用一系列價格來分析商品對應(yīng)的品質(zhì)或特征包，反映商品本身的隱含價格，而這一系列特征價格就構(gòu)成了商品的價格結(jié)構(gòu)［8］。

1.2 市場供需均衡模型

市場供需均衡模型由美國經(jīng)濟學家ROSEN于1974年就產(chǎn)品特征提出［9］，該模型認為:在市場完全競爭的條件下，以消費者效用最大化和生產(chǎn)者利潤最大化為目標，異質(zhì)產(chǎn)品存在市場的短期均衡和長期均衡。市場供需均衡模型為特征價格理論的建模、特征價格函數(shù)的估計奠定了基礎(chǔ)，并可結(jié)合計量經(jīng)濟學方法將產(chǎn)品特征的隱含價格分離出來，分析產(chǎn)品特征的需求。至此，特征價格理論發(fā)展為一個基本完善的理論，并第一次建立了房地產(chǎn)市場的特征價格模型，以住宅市場為例，從隱含市場、特征價格方程、需求結(jié)構(gòu)和福利分析等方面進行了規(guī)范分析。

1.3 Hedonic指數(shù)理論及模型

基于消費者理論和市場供需均衡模型，LANCASTER又創(chuàng)立了Hedonic指數(shù)理論，約定產(chǎn)品的需求并不是基于產(chǎn)品本身，而是基于產(chǎn)品所內(nèi)含的特征，其意義為消費者在追求效用最大化的過程中，對于某種屬性每增加一個單位的消費，所愿意支付的邊際費用。其后該理論逐漸引入到房地產(chǎn)業(yè)描述房地產(chǎn)指數(shù)，將房地產(chǎn)價格進行分解，以顯現(xiàn)出其各項特征的隱含價格，即在保持房地產(chǎn)特征不變的情況下，將房地產(chǎn)價格變動中的特征因素進行分解，從價格的總變動中逐項剔除特征變動的影響，剩下的便是純粹由供求關(guān)系引起的價格變動［10］。

假定Pit為第i宗房地產(chǎn)在t時的出售價格；Xit為房地產(chǎn)特征因素向量；α為房地產(chǎn)特征因素的影子價格向量；Ait為房地產(chǎn)使用期限；θ為折舊系數(shù)；dit為啞元變量（若在第j期出售，則dit取1，否則取0）；β為房地產(chǎn)價格指數(shù)參數(shù)；vit為隨機誤差變量。根據(jù)特征價格理論，可以建立如式（1）所示的房地產(chǎn)商品特征價格模型:

2 模型構(gòu)建及檢驗

2.1 數(shù)據(jù)獲取

二手房特征價格指數(shù)數(shù)據(jù)主要來自權(quán)籍交易中心、中介機構(gòu)以及實地考察等3種有效途徑，如表1所示。

表1 二手房特征價格指數(shù)數(shù)據(jù)來源

筆者從廈門網(wǎng)上房地產(chǎn)、廈門房地產(chǎn)聯(lián)合網(wǎng)、搜房地圖等權(quán)威房地產(chǎn)網(wǎng)共收集到2010年5月廈門市二手房交易市場的665個交易數(shù)據(jù)的特征變量和掛牌價格，擬采用掛牌價格進行回歸分析。

2.2 模型選擇

通過相關(guān)性檢測，剔除自變量與因變量的相關(guān)性＜0.1的自變量，剔除自變量之間相關(guān)性≥0.5的重復(fù)影響。篩選出的特征變量如表2所示。

表2 特征變量篩選

2.3 回歸函數(shù)選擇

通過對665個數(shù)據(jù)在常用的模型中分別進行回歸分析［11］，得到如表3所示的回歸結(jié)果，選取最大的雙對數(shù)模型為廈門二手房特征價格模型，進行模型檢測。

2.4 回歸顯著性檢驗

需要進一步檢驗，判斷雙對數(shù)模型是否顯著，并逐步調(diào)整:①經(jīng)濟意義檢驗；②統(tǒng)計準則檢驗，如R2檢驗、F檢驗、t檢驗；③計量經(jīng)濟學準則檢驗，如解釋變量的多重共線性檢驗、隨機誤差項的序列相關(guān)檢驗和異方差性檢驗。

表3 函數(shù)表達式及函數(shù)調(diào)整后樣本決定系數(shù)R2

2.4.1 雙對數(shù)模型初始檢驗

根據(jù)調(diào)研結(jié)果和房地產(chǎn)市場特性，確定各特征價格因素與二手房價格之間的關(guān)系，雙對數(shù)模型各特征變量符號如表4所示。

表4 雙對數(shù)模型各特征變量符號

經(jīng)檢驗，雙對數(shù)模型線性回歸結(jié)果如表5所示。

表5 雙對數(shù)模型線性回歸結(jié)果

（1）經(jīng)濟意義檢驗。ln Z10的回歸結(jié)果為－0.057077，與預(yù)期的符號相反，該模型需進一步調(diào)整；

（2）統(tǒng)計準則檢驗。①R2檢驗:達到0.93，方程擬合度較好；②F檢驗:在顯著性水平為5%時，F(xiàn)=733＞250，顯著；③ t檢驗:顯著性水平為5%，自變量系數(shù)的t檢驗值均大于1.65，顯著；

（3）計量經(jīng)濟學準則檢驗。①解釋變量的多重共線性檢驗:顯著性水平為5%，該模型的樣本決定系數(shù)較高，F(xiàn)檢驗顯著，各自變量系數(shù)的t檢驗顯著，表明該模型不存在多重共線性。②隨機誤差項的序列相關(guān)檢驗:一般較小的隨機誤差要求DW接近2，該模型回歸后DW=0.711，顯然模型中有正的一階自相關(guān)，應(yīng)采取補救措施進行調(diào)整。

2.4.2 自相關(guān)調(diào)整

采用科克倫－奧克迭代法對雙對數(shù)模型進行調(diào)整，即將由雙對數(shù)初始模型回歸分析中得到的殘差序列存放在新序列e中，并對其進行回歸分析，回歸方程為 et=0.642705et－1。對雙對數(shù)初始模型進行廣義差分，得到如下差分模型:

對該差分模型進行檢驗:ln Z9－0.642705·ln Z9－1的系數(shù)為 － 0.010676，與預(yù)期的符號相反，被剔除；ln Z9－0.642705·ln Z9－1和 ln Z11－0.642705·ln Z11－1的t檢驗值分別為－0.350004和1.291704，其絕對值皆小于1.65，不顯著。因此，ln Z9和ln Z11被剔除。

2.4.3 剔除不顯著特征變量后多元線性回歸模型

剔除不顯著變量后，剩下 Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7、Z8、Z10、Z12等特征變量，按照改進的雙對數(shù)模型進行回歸，得出如式（3）所示的回歸模型:

3 模型的構(gòu)建及應(yīng)用

3.1 基期選擇

假定廈門市二手房價格指數(shù)基期選擇在2009年第二季度，以季度為報告周期。筆者假設(shè)已有的665個數(shù)據(jù)為基期數(shù)據(jù)，進行模型應(yīng)用。設(shè)基期第i宗二手房交易價格為Pi0，交易面積為Qi，基期某一區(qū)域二手房平均價格為，則:

3.2 特征價格指數(shù)模型

設(shè)在第t期，第i宗二手房的交易市場價格為Pit，則第t期某一區(qū)域的二手房交易價格的均價可根據(jù)式（5）計算得出，即:

另外，結(jié)合廈門市二手房的特征價格函數(shù)，可有效計算出該宗二手房的特征價格P'it；對于第i宗二手房，引入折舊系數(shù)θi，并設(shè)其房齡為Ai，扣除折舊后的二手房的特征價格為，則:

基于Hedonic模型的廈門市二手房價格指數(shù)如式（8）所示:

3.3 模型的應(yīng)用分析

假設(shè)從已有數(shù)據(jù)中隨機抽出66個數(shù)據(jù)為報告期交易數(shù)據(jù)，觀察這些數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，其中70%的數(shù)據(jù)均價小于基期均價。由于報告期數(shù)據(jù)源于基期，可視為報告期和基期間沒有供求變化，I應(yīng)為1。

根據(jù)筆者構(gòu)建的特征價格指數(shù)模型，可得出I=0.99，即特征價格指數(shù)顯示供需關(guān)系未發(fā)生變化；而根據(jù)70個大中城市房地產(chǎn)銷售價格指數(shù)計算方法，可得I=0.85，即該指數(shù)顯示供大于求。可見基于特征價格理論的二手房價格指數(shù)能準確地反應(yīng)房市供求變化。

4 結(jié)論

筆者首先通過分析廈門房地產(chǎn)市場現(xiàn)狀，結(jié)合島外房地產(chǎn)發(fā)生的重大變化和廈門已有房地產(chǎn)指數(shù)的缺陷，說明了引進特征價格理論的必要性和緊迫性；其次，剖析了特征價格理論的基礎(chǔ)理論，以廈門市665組二手房交易樣本為基礎(chǔ)，詳細地剖析了基于Hedonic模型的二手房價格指數(shù)模型的構(gòu)建；最后從665組樣本中選擇了66組，假定處于報告期，重新計算特征價格指數(shù)，并與中房指數(shù)下的房地產(chǎn)價格指數(shù)進行對比分析，結(jié)果表明，基于特征價格理論的二手房價格指數(shù)更能準確地反映二手房市場供需變化。

［1］廈門國土資源與房產(chǎn)管理局.2003—2009年廈門市房地產(chǎn)市場分析［ED/BL］.［2011－10－22］.http://www.xmtfj.gov.cn/zfxxgk/zdgk/zd00115/zd00115_04/zd00115_0401/index_209.htm.

［2］國家統(tǒng)計局.70個大中城市房屋銷售價格指數(shù)［ED/BL］.［2011 －10 － 22］.http://www.stats.gov.cn/tjsj/.

［3］胡漢利.城市房地產(chǎn)價格指數(shù)編制方法分析及探索［D］.西安:西安建筑科技大學圖書館，2007.

［4］王博東.基于房地產(chǎn)市場多種指標及模型建立北京市二手房指數(shù)的分析研究［D］.重慶:重慶大學圖書館，2004.

［5］張鑫.基于特征價格的二手房價格評估方法研究［D］.杭州:浙江大學圖書館，2007.

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