邊俊海

（天津市濱海新區(qū)大港第一中學(xué)，天津 300270）

一、高中數(shù)學(xué)互動啟研法的提出

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)論著眼于“教”，教有百法，核心無非“啟發(fā)”?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論則突出“學(xué)”，學(xué)法千種，萬變不離“研究”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既要繼承傳統(tǒng)，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在“啟發(fā)”上下功夫，又要與時俱進，尊重學(xué)生的主體地位，在“研究”上做文章。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的?！边@里的“研究”包括一切思考、商討、探索、鉆研活動。因而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師“啟發(fā)”的目標指向應(yīng)該是學(xué)生的“研究”。

由于高中生已經(jīng)具備了較高的思維能力，因此在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)為課堂組織和適時啟發(fā)，而學(xué)生的主體作用則突出體現(xiàn)為主動思考，積極研究，即高中數(shù)學(xué)課堂主要是一個教師“啟”、學(xué)生“研”的過程，稱為“啟研”。教學(xué)活動是師生之間心靈上的一種交往和溝通，是一個教與學(xué)互相作用的動態(tài)發(fā)展過程。因此，“啟研”需要在“互動”的狀態(tài)下開展實施。由此，我們提出了高中數(shù)學(xué)互動啟研教學(xué)法。

二、高中數(shù)學(xué)互動啟研法的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)“互動啟研教學(xué)法”立足學(xué)生主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以溝通、互動、啟發(fā)、研究為特點，旨在構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)課堂。“互動式”教學(xué)把教學(xué)活動看作是師生間一種生命與生命的交往和溝通，是一個動態(tài)發(fā)展的教與學(xué)統(tǒng)一的交互影響和交互活動過程，在這個過程中，通過優(yōu)化“教學(xué)互動”的方式，即通過調(diào)節(jié)師生關(guān)系及其相互作用，形成和諧的師生互動、生生互動、學(xué)習(xí)個體與教學(xué)中介互動的教學(xué)方法。“啟研法”指學(xué)生在教師“啟”的引導(dǎo)下，通過自己的研究活動主動獲取知識的一種教學(xué)方法。所謂“啟”是指教師激發(fā)學(xué)生思維和引導(dǎo)學(xué)生思維，“研”包括學(xué)生一切積極主動的進行思維、創(chuàng)造等意義建構(gòu)活動。

“互動啟研式教學(xué)法”就是教師在教學(xué)過程中注重交流、溝通，師生互動、生生互動、學(xué)習(xí)個體與教學(xué)中介互動，通過不斷地創(chuàng)設(shè)情境，不斷地生成問題,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生置身于對新知識的探索和研究之中，積極主動地進行再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的思維活動，從而達到既獲得知識又培養(yǎng)能力的目標。這里所說的探索研究，不一定總是讓學(xué)生采取討論的方式進行，而是指在教師的啟發(fā)下，學(xué)生與教師形成思維共振，隨著問題的層層深入，不斷地探索知識和培養(yǎng)能力。簡單地說，互動啟研式教學(xué)法的核心就是：“師啟生研，互動生成”。

三、高中數(shù)學(xué)互動啟研法的有效實施條件

有效地運用高中數(shù)學(xué)互動啟研教學(xué)法需要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境和教師等方面進行精心設(shè)計并創(chuàng)造一定的條件。

（一）教學(xué)內(nèi)容

互動啟研教學(xué)法對教學(xué)內(nèi)容的有如下三方面的要求：一是教學(xué)內(nèi)容對發(fā)展學(xué)生的思維具有重要意義，特別是蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想方法。二是教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗具有一定的聯(lián)系性，便于架設(shè)新舊知識之間的橋梁。三是教學(xué)內(nèi)容具有適度的挑戰(zhàn)性。過于簡單，無法引發(fā)研究興趣，而超越學(xué)生思維能力，研究很難取得成效。

（二）教學(xué)氛圍

教學(xué)活動是師生、生生之間的多邊活動，課堂諸要素之間相互作用，形成教學(xué)“場”?；訂⒀薪虒W(xué)法的有效運用需要一定的教學(xué)氛圍和環(huán)境，兩種教學(xué)“場”適合于該方法，一是友好支持型的“場”。友好支持型教學(xué)“場”，需要關(guān)注民主平等課堂氛圍的營造，不斷優(yōu)化教學(xué)的人文和物質(zhì)環(huán)境，為師生的教學(xué)互動提供便利的物質(zhì)、心理和情感條件。二是良性互動型教學(xué)“場”。在這種場中，教師和學(xué)生共同建立一種課堂文化，每個學(xué)生都敢于展現(xiàn)真實的思維，愿意表達真切的情感體驗，大膽實施自己的學(xué)習(xí)策略，生生間、師生間產(chǎn)生更廣泛更深刻的互動。

（三）教師

教師是課堂教學(xué)的組織者和實施者，是教學(xué)方法的運用者，所以教師的觀念和行為直接影響教學(xué)方法運用的效果。啟研互動教學(xué)法對教師有如下要求：一是樹立新型師生觀，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，建立相互信任、民主平等的師生關(guān)系，以組織者、引導(dǎo)者、參與者的新角色面向全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展。二是真正理解學(xué)生，認識到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有真正了解學(xué)生的未知、未能和未有，了解學(xué)生的認知程度、接受能力、學(xué)習(xí)動機及興趣愛好等，才能有效“啟發(fā)”。三是善抓“啟發(fā)”時機，能夠于教學(xué)的關(guān)鍵點、疑難點、銜接點、含蓄點處啟發(fā)，于思維受局限時、疑惑不解時、有新發(fā)現(xiàn)時、躍躍欲試時啟發(fā)。四是恰用“啟發(fā)”方法，適時“進退散斂”。華羅庚曾說過，復(fù)雜的問題要善于“退”,足夠的“退”,退到最原始而不失去重要性的地方,是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅。在達成基本目標的基礎(chǔ)上，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生多想一步，養(yǎng)成“進”一步思考問題的習(xí)慣和不斷探究的精神。

四、高中數(shù)學(xué)互動啟研法的流程

互動啟研法的實施過程因課型不同而有所變化，此處僅簡要介紹數(shù)學(xué)概念課和測驗講評課教學(xué)的互動啟研法流程。

（一）數(shù)學(xué)概念課

概念是反映客觀對象的一般的、本質(zhì)的屬性的思維形式。概念是數(shù)學(xué)知識中最普通的形式，是數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本點，是邏輯導(dǎo)出定理、公式、性質(zhì)、法則的出發(fā)點，是建立學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的著眼點。數(shù)學(xué)概念具有抽象性、多元性、層次性、發(fā)展性等特點。概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，概念課的教學(xué)是教師落實基礎(chǔ)的關(guān)鍵，是學(xué)生打好基礎(chǔ)的首要環(huán)節(jié)。概念課一般有五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一是情景導(dǎo)入。教師提供適量的與概念緊密相關(guān)的“直觀性”材料，為學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一種適宜的研究情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗感知概念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。第二是問題生成。教師啟發(fā)引導(dǎo)，師生互動生成指向明確的問題，為進一步理解概念的內(nèi)涵定向。第三是互動探究。組織學(xué)生展示交流，通過多角度，多層面的表述、補充、修正，使模糊的認識清晰起來，語言精確起來。第四是提煉深化。引導(dǎo)學(xué)生進一步辨析、思考、感悟概念，使所有學(xué)生都能在思索中結(jié)合自身的經(jīng)驗自主地構(gòu)建、擴充知識體系。第五是運用鞏固。適量的課堂訓(xùn)練，教師的隨堂點撥，使學(xué)生通過運用，在解決問題中及時鞏固所學(xué)概念。

（二）測試講評課

測驗后及時講評，可以使學(xué)生及時了解自己知識能力情況，糾正錯誤、彌補缺陷、激發(fā)求知欲，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析問題和解決問題的能力。有效的測驗講評課應(yīng)具有及時性、啟發(fā)性、典型性、層次性、交互性、激勵性等特點。測驗講評課一般有五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一是合作糾錯。將本次考試測驗的試卷及答案發(fā)給學(xué)生，通過他們獨立思考及合作交流，初步解決一般性的錯誤。第二是問題生成。在交流中，教師參與并做好統(tǒng)計，將典型問題、疑難問題提出來作為講評重點。第三是互動探究。主要解決共同存在的問題、理論與知識的欠缺處、答題的思路、解題的方法等。第四是歸納反思。綜合學(xué)生出錯的原因，引導(dǎo)學(xué)生上升到理性高度來認識自己的不足，認識規(guī)律性的獲取知識、提高能力的方法。第五是補償訓(xùn)練。設(shè)計矯正練習(xí)題目，讓學(xué)生將所獲取的新知識、新方法、新觀點運用于解題實踐，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

數(shù)學(xué)測驗講評課教學(xué)的流程圖

數(shù)學(xué)教育具有悠久的歷史和優(yōu)良的傳統(tǒng)。傳承與發(fā)展始終是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要特征。高中數(shù)學(xué)互動啟研式教學(xué)法是在傳統(tǒng)的啟發(fā)式教學(xué)的基礎(chǔ)上，吸收現(xiàn)代教育思想，將教師啟發(fā)的目標指向?qū)W生的研究。我們把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為生命成長精彩歷程中的重要樂章，因此，生命交流，互動生成是教學(xué)改革的主要方向。我們的教學(xué)實踐證明，以“師啟生研，互動生成”為核心的互動啟研式教學(xué)法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是行之有效的。