韓嘉琪

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)管—土管學(xué)院，武漢 430070）

0 引言

項(xiàng)目投資是影響企業(yè)經(jīng)營(yíng)基礎(chǔ)變化的戰(zhàn)略決策，經(jīng)營(yíng)者按照長(zhǎng)期性投資收益權(quán)衡各投資方案，往往比較和混合使用投資回收期法、凈現(xiàn)值（NPV）法、內(nèi)含報(bào)酬率(IRR)法等進(jìn)行投資決策。雖然，投資對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)會(huì)產(chǎn)生很大的影響，但是，投資決策關(guān)注的焦點(diǎn)在于對(duì)投資項(xiàng)目的肯定與否定，卻不能很好地把握和計(jì)量經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。具體說(shuō)來(lái)，投資回收期法把回收期的長(zhǎng)短視作經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，不免對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)存在片面性。NPV法用資本成本代表經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，資本成本往往是依據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型中表示風(fēng)險(xiǎn)的參數(shù)β系數(shù)來(lái)確定并進(jìn)行計(jì)量的。但是，NPV法只是反映了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而沒(méi)有考慮到投資項(xiàng)目本身在未來(lái)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的私有信息的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，是利用資本市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)代替了經(jīng)營(yíng)的獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)（Myers and Turnbull，1997)。經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)與金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)比較來(lái)說(shuō)，更具多樣性的特征，市場(chǎng)的參與者對(duì)資本市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因某些隨機(jī)事件引起的價(jià)值波動(dòng)的認(rèn)識(shí)是同質(zhì)的，但與此相對(duì)應(yīng)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，由于掌握的信息的質(zhì)量和數(shù)量的差異，依據(jù)主觀判斷對(duì)不同的企業(yè)和不同的經(jīng)營(yíng)者做出不同的風(fēng)險(xiǎn)判斷（Culp,2001）。另外，通常假設(shè)金融資產(chǎn)的變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)服從正規(guī)分布僅以標(biāo)準(zhǔn)差為風(fēng)險(xiǎn)的衡量尺度，不能進(jìn)一步得到偏度、峰度等高階距的信息。經(jīng)營(yíng)價(jià)值的變動(dòng)可以認(rèn)為是服從非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的，代表低于中心距或高于中心距的概率密度偏斜程度的偏度以及描述變量值分布形態(tài)陡緩程度的峰度等特征值是同標(biāo)準(zhǔn)差具有同等重要的風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)。

實(shí)物期權(quán)方法為企業(yè)管理者提供了如何在不確定性環(huán)境下進(jìn)行戰(zhàn)略投資決策的思路（楊春鵬，2003），適合經(jīng)營(yíng)者投資靈活性的模型是實(shí)物期權(quán)模型，對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)反映的形狀可以假定為非正態(tài)分布。

決定經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的概率分布不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的直接因素是經(jīng)營(yíng)的靈活性。在研究反映經(jīng)營(yíng)靈活性的風(fēng)險(xiǎn)概率分布的形狀時(shí)，出于對(duì)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的充分反映，必然會(huì)特別關(guān)注低于中值的概率分布密度，正因如此，與高于中值的概率密度相比較低于中值部分有很長(zhǎng)的尾部特征（Trigeorgis,1996），即分布形態(tài)會(huì)出現(xiàn)左偏（負(fù)偏）。

如何獲得適合Trigeorgis所描述的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的非正態(tài)概率分布的具體形狀的分布函數(shù)，依此概率分布函數(shù)能夠推導(dǎo)出經(jīng)營(yíng)成果的數(shù)量指標(biāo)，并能夠滿足計(jì)算高階距風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)特征值的分布函數(shù)的確定構(gòu)成了研究問(wèn)題的核心。

1 預(yù)計(jì)銷售額概率分布的確定方法

銷售額預(yù)測(cè)的方法一直是學(xué)者研究的熱點(diǎn)，近年來(lái)銷售額預(yù)測(cè)方法的研究主要有兩種趨勢(shì)：一是采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，二是采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能模擬手段進(jìn)行預(yù)測(cè)（劉軼芳,王際科等，2009），其實(shí)質(zhì)是以專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的擴(kuò)充研究方法。但這兩類方法都有一定的弊端，如傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法需要大量的過(guò)去序時(shí)數(shù)據(jù)，回歸結(jié)果受變量選擇的影響較大，同時(shí)，不能充分反映未來(lái)的經(jīng)營(yíng)變化因素，特別是不能反映新產(chǎn)品和新的商業(yè)概念和模式，因此，主要適合于需求彈性小的日用品的短期需求影響因素分析和預(yù)測(cè)；人工智能模擬方法除需要人為對(duì)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)權(quán)重的主觀賦值外，方法較為復(fù)雜不直觀。本文所研究的投資決策是長(zhǎng)期的、不確定性強(qiáng)，利用人的主觀判斷突破現(xiàn)有的條件的約束，采用專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)方法，研究直接得到專家對(duì)銷售的數(shù)量預(yù)測(cè)方法及其概率分布方法問(wèn)題。銷售預(yù)測(cè)方法主要有依據(jù)Monte Carlo Simulation方法和對(duì)主觀判斷進(jìn)行編碼的數(shù)量化方法（Clemen and Reilly,2001）。考慮到Monte Carlo Simulation法在確定影響銷售額的不同變量的概率分布規(guī)律及其參數(shù)時(shí)，也與主觀判斷法一樣依靠專家對(duì)銷售額等經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的函數(shù)分布的主觀判斷，同時(shí)，為了更加謹(jǐn)慎地進(jìn)行投資決策和充分反映投資風(fēng)險(xiǎn)，本文采用Keefer and Bodily證明了的與β分布有較好擬合程度的EP-S方法，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)先計(jì)算得到預(yù)計(jì)銷售額分布曲線的風(fēng)險(xiǎn)特征值，再確定β分布參數(shù)的方法。下面就此函數(shù)的確定方法進(jìn)行詳細(xì)探討。

圖1 預(yù)計(jì)銷售額累計(jì)概率密度曲線

但本文不對(duì)David Vose利用數(shù)量方法如何獲得較好的擬合曲線進(jìn)行探討，只是為說(shuō)明對(duì)專家的預(yù)計(jì)銷售數(shù)據(jù)的主觀累計(jì)概率密度圖是一個(gè)類似于圖1的S型曲線，為了從偏度和峰度等高階矩等指標(biāo)來(lái)把握風(fēng)險(xiǎn)，而利用能夠靈活地表示這些指標(biāo)的β分布。β分布函數(shù)是由p和q兩個(gè)參數(shù)和上下線決定的。其決定方法可以表現(xiàn)為下列（1）式和（2）式共同決定的最小化問(wèn)題。

ei：誤差；Πi：累計(jì)概率密度實(shí)際值；Si：第i個(gè)被訪問(wèn)者的預(yù)計(jì)銷售額，a≤Si≤b

F(si)：廣義的β分布函數(shù)；p,q：參數(shù)；n：被訪問(wèn)者總數(shù)；u：預(yù)計(jì)銷售額的期望值。

但是，不能通過(guò)(2)式積分的參數(shù)值（p,q,a,b）的初等變換來(lái)表示其定義域以外的區(qū)間的分布函數(shù)，因此，需要測(cè)試的方法，賦予（1）式的最小值，推算出參數(shù)值。

對(duì)專家預(yù)計(jì)銷售額概率分布模擬函數(shù)（2）式的積分計(jì)算過(guò)程中，令的變量變換后，可以推導(dǎo)出預(yù)計(jì)銷售額標(biāo)準(zhǔn)化β分布函數(shù)式（3）。利用Excei可以計(jì)算其參數(shù)值[1]。

在參數(shù)值(p,q,a,b)確定的情況下，可以計(jì)算得到預(yù)測(cè)銷售額的平均值計(jì)算公式（4）式。

將（4）式的結(jié)果代入代表預(yù)計(jì)銷售額風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的方差公式（5），可以得到方差的計(jì)算結(jié)果。可以利用相同的方法能夠計(jì)算偏度和峰度指標(biāo)值。

但是，上述方法同樣是不能確定低于被訪問(wèn)者預(yù)計(jì)的銷售額及其的更高風(fēng)險(xiǎn)的反映問(wèn)題。本文利用Keefer and Bodily[2]的 Extended Pearson Tukey(EP-S)三點(diǎn)法。EP-S法是不論概率分布形狀如何，人為規(guī)定累計(jì)概率密度為0.05、0.50和0.95三點(diǎn)的概率分別為0.185、0.63和0.185，可參照?qǐng)D1所示的三點(diǎn)S（0.05）、S（0.50）和S（0.95）。這一方法從表面上看，比經(jīng)營(yíng)者利用樂(lè)觀方案、正常方案和悲觀方案的方式確定銷售額的概率分布的方法明顯具有減少主觀臆斷的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，Keefer and Bodily（1983）也證明了該方法與β分布有較好的擬合性。下面可以根據(jù)上述論述，在預(yù)先得到專家預(yù)測(cè)的銷售額曲線S上按照EP-S三點(diǎn)法，可以計(jì)算代表風(fēng)險(xiǎn)的方差等代表性指標(biāo)值，并進(jìn)一步可以按照下列步驟計(jì)算得到β分布的參數(shù)值p,q,a,b的值。

對(duì)被訪專家的預(yù)計(jì)銷售額進(jìn)行整理，得到預(yù)計(jì)銷售額累計(jì)概率密度的散布圖；

通過(guò)上述預(yù)計(jì)銷售額的散布圖，得到其擬合曲線S；

利用EP-S法給定三點(diǎn)的累計(jì)概率密度對(duì)應(yīng)的概率，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的銷售額；

依據(jù)EP-S法給定的三點(diǎn)的概率密度，計(jì)算得到代表風(fēng)險(xiǎn)的方差等指標(biāo)值，并進(jìn)一步得到β分布的參數(shù)值。

2 NPV法對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)把握和計(jì)量的局限性

如圖1所示，下期的預(yù)計(jì)銷售額的悲觀方案是S（0.05）①=1500，正常的方案S（0.50）=1500，樂(lè)觀方案是S（0.95）=3000，偏度為+1.30，即向左偏時(shí)的概率密度。

為此，首先做出如下假設(shè)：項(xiàng)目的所得稅稅率為τ，單位產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)變動(dòng)費(fèi)用為ν，固定費(fèi)用為固定的F，單位產(chǎn)品營(yíng)運(yùn)資本（金）占銷售額為一個(gè)固定比例w，固定資產(chǎn)折舊費(fèi)是固定的值Dep,期初的資本支出為I0，次期的資本支出I1與期初金額相等，期初的銷售額為S0，次期的銷售額為,則次期的現(xiàn)金流量的計(jì)算公式可以列示為公式（6）。

可見(jiàn)，上式中的τ?Dep-(1-τ)F+wS0是一個(gè)常數(shù)，把它用Const來(lái)表示。為方便計(jì)算，在這里假設(shè)未來(lái)的現(xiàn)金流的增長(zhǎng)率為固定值g，資本成本為k，則該項(xiàng)目收益期望值為：

在這里假定概率分布的形狀是特定的，稅率等參數(shù)值由表1給定，則可以計(jì)算得到概率分布的代表值如表2所示。

表1 假定參數(shù)值

表2 NPV方法下的概率分布特征值

根據(jù)表2的參數(shù)值可以得到銷售額和經(jīng)營(yíng)價(jià)值的β分布的概率分布形狀圖，如圖2所示。

通過(guò)圖2可以看到銷售額和經(jīng)營(yíng)價(jià)值等經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)特征信息，兩者的概率分布圖形均向左偏，但經(jīng)營(yíng)價(jià)值的分散程度明顯大于銷售額的分散程度。也就是說(shuō)，經(jīng)營(yíng)價(jià)值的變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)明顯大于預(yù)計(jì)銷售額變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，另外，處于低位區(qū)間的密度較高，與正規(guī)分布相比尾部較長(zhǎng)，這只是從概率分布曲線形狀上直觀上的反映，從表2的特征值的角度除均值、標(biāo)準(zhǔn)方差有差異外，概率分布的參數(shù)p和q，分布曲線的峰度和偏度都沒(méi)有變化。

關(guān)于上述結(jié)論可以作出如下解釋：（6）式和（7）式同時(shí)成立時(shí)，為了簡(jiǎn)化證明的需要，可以進(jìn)一步假設(shè)公式（7）中的系數(shù)項(xiàng)為α，其余項(xiàng)目為常數(shù)項(xiàng)β，預(yù)計(jì)銷售額的期望值為μ，標(biāo)準(zhǔn)方差為σ，偏度為sk，項(xiàng)目的價(jià)值（現(xiàn)金流）概率分布曲線的偏度s′k。

圖2 預(yù)計(jì)銷售額和經(jīng)營(yíng)價(jià)值概率分布曲線

根據(jù)上面的假設(shè)，顯而易見(jiàn)的是項(xiàng)目的未來(lái)現(xiàn)金流量?jī)r(jià)值的均值（αμ+β）明顯與預(yù)計(jì)銷售額的均值（μ）不同。同時(shí)可以證明得到公式（8）：

即經(jīng)營(yíng)價(jià)值的未來(lái)現(xiàn)金流量的方差的幅度大于預(yù)計(jì)銷售量的方差相差幅度為α2。

同時(shí)可以證明經(jīng)營(yíng)價(jià)值的未來(lái)現(xiàn)金流量概率分布的偏度與預(yù)計(jì)銷售額概率分布的偏度之間相等關(guān)系公式（9）。

根據(jù)表2的特征數(shù)據(jù)分析可知，預(yù)計(jì)銷售額和經(jīng)營(yíng)價(jià)值的概率分布形狀一致，降價(jià)或銷售量減少等風(fēng)險(xiǎn)的概率密度以及分布函數(shù)尾部的相對(duì)長(zhǎng)度是相同的。

風(fēng)險(xiǎn)的特征不僅表現(xiàn)為單一的變動(dòng)幅度，變動(dòng)的方向以及特定范圍的密度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的把握也是非常重要的。這是因?yàn)榻?jīng)營(yíng)價(jià)值的變動(dòng)事先受到投資決策的影響,決定了其價(jià)值分布對(duì)時(shí)間的路徑依賴,投資經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與金融資產(chǎn)隨市場(chǎng)隨時(shí)變動(dòng)表現(xiàn)出不同的風(fēng)險(xiǎn)特征,依據(jù)傳統(tǒng)的衡量金融產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方差作為唯一指標(biāo)來(lái)把握投資經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)明顯存在著不足，結(jié)合投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值概率分布形狀進(jìn)行高階矩特征值分析是非常必要的。

對(duì)做出投資決策后的項(xiàng)目是能夠進(jìn)一步進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制的，如果能夠降低（8）式中預(yù)計(jì)銷售額（1）的系數(shù)α，即能夠降低使得（6）式和（7）式同時(shí)成立的[(1-τ)(1-ν)-w]/(k-g)系數(shù)，就會(huì)降低投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的特征值α2σ2，例如，可以考慮降低邊際收益率(1-ν)，但是，卻產(chǎn)生了降低邊際收益率與提高項(xiàng)目收益的矛盾，必須在兩者之間做出權(quán)衡。但是，表2中預(yù)計(jì)銷售額與經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量的概率分布特征值進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)NPV方法在整體上僅有標(biāo)準(zhǔn)方差來(lái)表示分散程度之風(fēng)險(xiǎn)。這是因?yàn)?，不論?duì)預(yù)計(jì)銷售額（）的系數(shù)α控制在多大的數(shù)值，其不改變預(yù)計(jì)銷售額和項(xiàng)目現(xiàn)金流量?jī)r(jià)值概率分布的形態(tài)，因此，利用高階矩計(jì)算得到的代表風(fēng)險(xiǎn)的峰度、偏度的特征值在NPV方法下不會(huì)發(fā)生變化。從這個(gè)意義上說(shuō)，在NPV方法下，對(duì)已經(jīng)做出投資決策的項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)把握上存在著局限性，在項(xiàng)目投資決策風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避上只能夠提供可否投資的建議，不能為投資后項(xiàng)目的柔性管理提供自由度較高的風(fēng)險(xiǎn)信息指標(biāo)。

3 實(shí)物期權(quán)法對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的把握與計(jì)量

可以將項(xiàng)目投資視作延期一年的實(shí)物期權(quán)，也就是所謂的延遲項(xiàng)目的投資期權(quán)。延遲項(xiàng)目投資的期權(quán)相當(dāng)于標(biāo)的為股票的看漲期權(quán)。延遲投資期權(quán)實(shí)際上相當(dāng)于一個(gè)美式買權(quán)[3]。假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為“0”，后一期時(shí)刻為“i”,下一期的現(xiàn)金流量為Vi,項(xiàng)目資本支出為I,則該延遲投資期權(quán)后一期時(shí)刻的被執(zhí)行價(jià)格為：max(Vi-I)。

在NPV方法下，當(dāng)悲觀方案出現(xiàn)時(shí)，也希望能夠得到規(guī)避降價(jià)或銷售量較小等風(fēng)險(xiǎn)的方法，但是，投資決策只能是作出是否投資的呆板性決策。但是，在實(shí)物期權(quán)方法下，既可以不選擇投資，同時(shí)，也可以通過(guò)抑制下一期現(xiàn)金流和經(jīng)營(yíng)價(jià)值均為“0”的方法，來(lái)實(shí)現(xiàn)控制和降低項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的管理需要。實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格（E(V0)）可以利用EP-S三點(diǎn)法對(duì)應(yīng)的概與其對(duì)應(yīng)的預(yù)計(jì)的下一期實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格max(Vi-I)相乘后加總的折現(xiàn)值來(lái)計(jì)算得到。用公式可以表示為（10）式。

這里需要說(shuō)明的是，延期期權(quán)價(jià)值計(jì)算時(shí)，通常選用項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率作為折現(xiàn)系數(shù)，本文研究的目的是為了比較NPV方法與實(shí)物期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)把握的差異，因此，在這里沿用了前面的假定條件，并利用EP-S三點(diǎn)法給定的主觀概率，用資本成本k代替風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率。

將前面項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)價(jià)值的數(shù)據(jù)假設(shè)和參數(shù)假設(shè)代入（10）式，項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)價(jià)值的期望值即實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格可以由（11）式來(lái)表示。

根據(jù)（11）式計(jì)算得到預(yù)計(jì)銷售額（S）與項(xiàng)目?jī)r(jià)值（V）的概率分布特征值如表3所示。

表3與表2比較可以看出，反映項(xiàng)目的未來(lái)現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值，即項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)價(jià)值分散程度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)方差由1402降低到了1297，特別值得注意的是，盡管考慮到了減輕風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策，平均值卻從768提高到了949，這個(gè)差額可以認(rèn)為是考慮到市場(chǎng)環(huán)境，延遲投資1年而產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值，這完全符合Trigeorgis(2000)關(guān)于項(xiàng)目?jī)r(jià)值由靜態(tài)凈現(xiàn)值和靈活管理的期權(quán)價(jià)值兩部分組成的觀點(diǎn)。但是，這并不能說(shuō)是考慮到了所有風(fēng)險(xiǎn)而使得風(fēng)險(xiǎn)降低。在實(shí)物期權(quán)方式下，項(xiàng)目?jī)r(jià)值的概率分布曲線的偏度和峰度等風(fēng)險(xiǎn)特征值產(chǎn)生了變化，偏度從1.3變?yōu)?.6，峰度由3.2上升為3.5，正是因?yàn)槠骄瞪仙?，才使得出現(xiàn)虧損密度略有提高的概率分布形狀的變化。將上述對(duì)比變化及其關(guān)系可以大致繪制為圖3。從圖3可以看出，NPV法的項(xiàng)目?jī)r(jià)值的概率分布存在著較長(zhǎng)的虧損情況的尾部，這些就是未來(lái)出現(xiàn)悲觀方案時(shí)采取終止投資對(duì)策，也就是說(shuō)實(shí)物期權(quán)方法對(duì)預(yù)定變動(dòng)性較大的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了限定，才使得其分部形狀發(fā)生了變化，與NPV方法相比較分布形態(tài)輕微向左偏風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)上升。

表3 實(shí)物期權(quán)方法下概率分布特征值

圖3 NPV和實(shí)物期權(quán)法經(jīng)營(yíng)價(jià)值概率分布曲線

第三和第四部分對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的把握和控制進(jìn)行了探討。本來(lái)在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)控制的經(jīng)營(yíng)管理中包含著柔性價(jià)值。利用NPV法進(jìn)行投資決策時(shí)，不能針對(duì)具體市場(chǎng)環(huán)境能動(dòng)地利用資產(chǎn)和機(jī)會(huì)做出靈活決策，也不能對(duì)投資項(xiàng)目的未來(lái)做出有效評(píng)估，企業(yè)只能是被動(dòng)地接受和拒絕某項(xiàng)目，因此，容易產(chǎn)生短視的投資行為。但是，實(shí)物期權(quán)通過(guò)在新信息的基礎(chǔ)上提供管理行動(dòng)機(jī)動(dòng)，即通過(guò)產(chǎn)生未來(lái)決策權(quán)來(lái)創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價(jià)值[4]。具體到投資項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，當(dāng)悲觀方案出現(xiàn)時(shí)通過(guò)控制投資等不同手段，降低投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，相應(yīng)地會(huì)帶來(lái)表3所是的那樣目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差降低，平均值得到提高。但是，并不能通過(guò)實(shí)物期權(quán)法能夠掌握所有的投資風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)榧却嬖陧?xiàng)目?jī)r(jià)值概率分布形態(tài)的變化，也存在作為特征值的偏度和峰度等指標(biāo)的變化。但是，該方法可以分清哪些是可以掌握的風(fēng)險(xiǎn)哪些是不可以掌握的風(fēng)險(xiǎn)，這樣客觀上豐富了經(jīng)營(yíng)管理手段多樣性的選擇。利用風(fēng)險(xiǎn)特征值有助于投資決策的柔性化，因此，風(fēng)險(xiǎn)特征值的計(jì)算是非常有意義的。

4 結(jié)論

本文首先構(gòu)建了以專家對(duì)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目的主觀預(yù)計(jì)銷售額為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以此探討如何獲得預(yù)計(jì)銷售額的概率分布并推到計(jì)算得到風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)的特征值的方法；然后，進(jìn)一步推導(dǎo)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值的概率分布，并通過(guò)具體數(shù)值的計(jì)算了NPV方法和實(shí)物期權(quán)方法的特征值及其概率分布的差異，對(duì)比得出了兩種方法對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的把握與控制方法上的差異。本研究的基本結(jié)論是：投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值的概率分布形態(tài)及其風(fēng)險(xiǎn)表征指標(biāo)對(duì)投資決策能夠提供有益的信息，對(duì)投資決策會(huì)產(chǎn)生重大影響。本文提出了為把握投資項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)不僅表現(xiàn)為設(shè)想（預(yù)想）的概率分布形態(tài)，也可以通過(guò)對(duì)具體項(xiàng)目實(shí)際數(shù)據(jù)的估計(jì)和測(cè)算，推導(dǎo)出其偏度、峰度等多元參數(shù)值，對(duì)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行多方面認(rèn)識(shí)的觀點(diǎn)，并利用專家預(yù)計(jì)銷售額的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了具體計(jì)算方法與步驟的研究。但是，本文沒(méi)有對(duì)實(shí)物期權(quán)方法中的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)控制參數(shù)的敏感程度等進(jìn)行探討，還有待進(jìn)一步完善。

[1]謝嵐.基于Excel的投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)模擬分析[J].中國(guó)管理現(xiàn)代化,2007，（1）.

[2]Keefer,Donald,S.E.Bodily.Three-Point Approximations for Continu?ous Ran Dam Variables[J].Mangement Science,1983，29(5).

[3]周曉宏.延遲期權(quán)與風(fēng)險(xiǎn)投資決策研究[J].運(yùn)籌與管理,2003，（2）.

[4]Trigeorgis L.Real Options:Managerial Flexibility and Strategy in Re?source Allocation[M].Massachusetts:MIT Press,1996.