趙佳萌

(柳州城市職業(yè)學院，廣西 柳州 545036)

基于偏度的滾動軸承聲信號故障分析方法

趙佳萌

(柳州城市職業(yè)學院，廣西 柳州 545036)

為了快速直接地對軸承故障進行診斷，且不受載荷和轉(zhuǎn)速的影響，采用偏度作為時域分析的參數(shù)。首先，將聲信號取絕對值，去掉信號的對稱性，偏度便具有了診斷能力。其次，根據(jù)正態(tài)分布的特點，得到無故障軸承聲信號偏度值的參考范圍。最后，通過對仿真信號的研究得到了偏度與信噪比的擬合關(guān)系，從而初步判斷軸承的故障程度。實驗結(jié)果表明，偏度能準確地診斷出軸承是否有故障，而且在判斷軸承故障程度上有良好表現(xiàn)。

振動與波；偏度；正態(tài)分布；時域分析

滾動軸承的故障診斷中一種常見的方法是基于振動信號的時頻分析方法。時頻分析方法能準確地提取軸承的故障特征，診斷出故障的類型和位置。但是振動信號的獲得需要接觸測量，不利于在線監(jiān)測，因而不能快速發(fā)現(xiàn)早期故障。

聲信號是由振動信號向外輻射發(fā)出的信號，因此，振動信號所包含的故障特征通過聲信號也能表現(xiàn)出來。更進一步，聲信號的測量屬于非接觸測量，能夠方便地實現(xiàn)在線監(jiān)測，有利于早期故障的發(fā)現(xiàn)。滾動軸承的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的一種快速、直接的方法是對信號進行時域分析和評價[1]。

軸承信號時域分析的主要任務是計算信號的統(tǒng)計特性參數(shù)，并通過與參考值的比較來確定軸承的狀態(tài)。在故障診斷中，對時域診斷參數(shù)要求對故障和缺陷足夠敏感，對載荷和轉(zhuǎn)速的變化不敏感，即與設(shè)備運行的工況無關(guān)，只依賴于幅值分布的形狀。峰度（峭度）是時域分析方法中的重要參數(shù)，而偏度沒有引起足夠的重視是因為無論有無故障，信號的偏度值都不會變化。

針對以上問題，將聲信號取絕對值，求取的偏度值可以反映軸承的健康狀況。通過仿真和實驗，給出了無故障軸承聲信號的偏度參考值，通過將待測信號的偏度值和參考值對比，即可判斷軸承有無故障。實驗結(jié)果說明偏度可以識別出信噪比較低的早期故障信號。

1 偏度及信號的處理

一般地，信號的n階中心統(tǒng)計矩定義如下[2]

E(X)表示X的數(shù)學期望，μ為均值。1階中心矩為均值，2階中心矩為方差。3階中心矩則用來計算偏度。偏度定義如下

σ為標準差。偏度是無量綱參數(shù)，用于和正態(tài)分布曲線進行比較，反映信號概率分布與正態(tài)分布相比的中心不對稱程度。當分布關(guān)于其均值對稱時，偏度S=0；當分布偏左時，偏度S＜0；分布偏右時，偏度S＞0，見圖1。

圖1 三種不同分布的偏度值

在實際應用中，偏度計算公式為。

如果去掉信號的直流分量，那么上式為[3]

按照傳統(tǒng)工藝制造、嚴格安裝、潤滑良好并經(jīng)充分磨合后的無故障滾動軸承產(chǎn)生的聲信號為高斯噪聲信號。高斯噪聲信號是服從正態(tài)分布的隨機信號。因此，如果滾動軸承中有故障存在，其聲信號的概率分布必定與正態(tài)分布不同。但是由于大部分的軸承故障信號是對稱的，因此無論有無故障，偏度總為0。但是將信號進行處理后，去掉信號的對稱性，偏度與峰度在監(jiān)測軸承狀態(tài)上同樣有效。

設(shè)高斯噪聲信號f(x)服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。即隨機變量其概率密度函數(shù)為

要去掉信號的對稱性，最簡單的方法就是對信號的采樣數(shù)據(jù)取絕對值。即Y=|X|，有隨機變量Y的概率密度函數(shù)

由此得處理后信號的偏度為[4]

由式（7）的結(jié)果可以看出，對服從正態(tài)分布的信號取絕對值處理后，偏度值就不再為零，可以將其作為時域分析的診斷參數(shù)。

2 無故障軸承的偏度

由式（7）得無故障的高斯信號偏度S=1.6。在實際應用中，每次測量信號得到的偏度在1.6上下波動，存在測量誤差。因此，要想用偏度判斷某個軸承是否有故障，必定要給出一個合理的參考范圍。

在相對消聲的環(huán)境中，用聲級計測量無故障軸承的聲信號。將測量的信號分為1 000組，每組40 000個數(shù)據(jù)，分別計算出每組數(shù)據(jù)的偏度值。這些數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。因此可以從這1 000個樣本中估計出無故障的軸承聲信號的偏度參考范圍。

圖2 正態(tài)分布概率密度曲線

由圖2可以得出，服從正態(tài)分布的樣本值99%的置信區(qū)間為[5]

將1 000個樣本值取均值和標準差。得

將式（9）式（10）代入式（8），得到無故障軸承偏度的99%的置信區(qū)間為

在考慮測量誤差的情況下，無故障軸承的偏度有99%概率落在式（11）的范圍內(nèi)，因此該范圍可以作為判斷軸承有無故障的參考值

3 故障軸承的偏度

當軸承存在局部損傷故障時，損傷點通過軸承元件表面時要產(chǎn)生突變的沖擊脈沖力，從而引起高頻衰減振動。此高頻信號被低頻的沖擊信號調(diào)制，形成針尖狀的奇異信號[6]。

隨著故障程度的增長，故障信號與無故障的高斯信號的信噪比也隨之增長。偏度可反映信噪比的不同，因而反映故障程度。通過仿真信號，模擬出在不同信噪比下偏度的數(shù)值。其變化的情況見圖3。

圖3 偏度隨信噪比的變化

從圖3中可以看到，偏度值隨著信噪比的增大而增大，其關(guān)系可用三次多項式近似。由所測數(shù)據(jù)可以擬合出偏度與信噪比之間的函數(shù)。

式（12）表明，偏度與信噪比呈三次多項式函數(shù)。由此可根據(jù)測得的偏度值計算出信噪比，進而判斷出軸承故障的程度。

4 實驗

應用軸承實驗臺，對無故障的和內(nèi)圈有表面微小損傷故障的6004軸承和6204軸承進行實驗。在相對消聲的情況下，采集聲信號。在某個固定的轉(zhuǎn)速下，測量在0～800 N的不同載荷下的偏度值。如圖4所示。

圖4 偏度隨載荷的變化

在空載情況下，測量在500 r/min～1 200 r/min的不同轉(zhuǎn)速下的偏度值。如圖5示。

從圖5可以看出，式（11）給出的參考范圍能有效診斷出實驗軸承有無故障。根據(jù)測得的均值，可由式（12）算出信噪比如表1所示。

圖5 偏度隨轉(zhuǎn)速的變化

表1 計算出的信噪比

實驗結(jié)果可以看出，將所測得的偏度值與參考值對比可判斷出軸承是否有故障。從偏度在不同轉(zhuǎn)速和不同載荷下的表現(xiàn)看，偏度對轉(zhuǎn)速和載荷不敏感。通過測得的偏度值，還可計算出故障信號的信噪比，初步判斷故障的程度。

5 結(jié)語

時域分析的方法有不受轉(zhuǎn)速和載荷的影響的優(yōu)點。將聲信號取絕對值后，偏度可作為時域分析的參數(shù)。通過計算高斯信號的偏度，得到無故障的軸承聲信號偏度參考值為[通過計算產(chǎn)生特定信噪比的仿真信號的偏度，可以得到偏度與信噪比的擬合函數(shù)。通過實驗證明，由此可以根據(jù)偏度值計算出信噪比，初步判斷軸承的故障程度。

[1]王金福，李富才.機械故障診斷技術(shù)中的信號處理方法：時域分析[J].噪聲與振動控制，2013，33(2)：128-132.

[2]HONARVAR F,MARTIN H R.New statistical moments for diagnostics of rolling element bearings[J].Journal of Manufacturing Science&Engineering,1997,119(3): 425-432.

[3]袁云龍.基于峭度-小波包分析的滾動軸承故障診斷[J].新技術(shù)新工藝，2008(5)：43-46.

[4]王學民.偏度和峰度概念的認識誤區(qū)[J].統(tǒng)計與決策，2008(12)：145-146.

[5]何書元.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2006：43-47.

[6]萬書亭.基于時域參數(shù)趨勢分析的滾動軸承故障診斷[J].機械工程與自動化，2010(3)，108-113.

The Fault Diagnosis Method of Rolling Bearings based on Sound Signal Skewness

ZHAO Jia-meng
(Liuzhou City Vocational College,Liuzhou 545036,Guangxi China)

In order to directly and rapidly diagnose bearing’s faults with avoiding the disturbance of the load and speed of the bearings,the sound signal skewness is chosen as the parameter for time domain analysis.First of all,the sound signal is changed into its absolute value to remove its symmetry so that the skewness can be used for fault diagnosis.Then, according to the feature of normal distribution,the reference range of the skewness values of healthy bearings is obtained. Finally,through the analysis of the simulation signal,the fitting curve between the skewness and the signal-to-noise ratio (SNR)is obtained and used for preliminary judgment of the severity of the bearing’s faults.The experimental results show that the skewness can be used to accurately diagnose the bearing’s faults and judge the severity of the bearing’s faults.

vibration and wave;skewness;normal distribution;time domain analysis

TH17

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.032

1006-1355(2017)01-0149-03

2016-01-26

趙佳萌（1985－），女，云南省騰沖縣人，碩士、講師，研究方向為信號分析與處理。E-mail:qwer-8515@163.com