【摘 要】本文利用虛擬儀器仿真軟件對(duì)快速傅里葉變換（FFT）進(jìn)行諧波分析測(cè)量，提出了加窗函數(shù)的方法，使諧波的精度大大提高。并且針對(duì)低通濾波器對(duì)諧波檢測(cè)的影響做了仿真研究。

【關(guān)鍵詞】虛擬儀器；LabVIEW；諧波分析

1.引言

科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)和設(shè)備控制自動(dòng)化的提高，就不可避免地出現(xiàn)諧波污染現(xiàn)象，表現(xiàn)特征為使接入的相關(guān)電流和電壓波形產(chǎn)生較大程度的諧波畸變。利用虛擬儀器強(qiáng)大的軟件功能，實(shí)現(xiàn)諧波的采集、處理及分析等工作，使用戶可以方便地對(duì)其進(jìn)行維護(hù)、擴(kuò)展和升級(jí)，使分析及控制更加靈活。[1]

2.快速傅里葉變換FFT算法

在數(shù)字計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)離散傅里葉變換計(jì)算工作量是龐大的?？焖俑道锶~變換巧妙的解決了這個(gè)問(wèn)題?？焖俑道锶~變換（FFT）是離散傅氏變換（DFT）的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅里葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。

FFT出現(xiàn)后使DFT的運(yùn)算大大簡(jiǎn)化，運(yùn)算時(shí)間一般可縮短一二個(gè)數(shù)量級(jí)之多，從而使DFT的運(yùn)算在實(shí)際中真正得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說(shuō)數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。

FFT算法產(chǎn)生頻譜泄漏現(xiàn)象的原因是由于理論的傅立葉變換值與實(shí)際工程應(yīng)用的傅立葉變換的不同而造成的。由于FFT運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是截取了離散傅立葉級(jí)數(shù)的一個(gè)主值。因此，實(shí)際FFT分析過(guò)程是截取若干個(gè)整數(shù)周期進(jìn)行DFT分析，將其延拓后與截取前信號(hào)相同，則DFT分析結(jié)果與其傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)成比例。反之，如果截取周期信號(hào)不是其周期的整數(shù)倍，那么周期延拓后將出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)，與截取前信號(hào)不同，則DFT分析結(jié)果也與原信號(hào)不同。頻譜能量會(huì)泄漏到旁瓣中去，從而造成測(cè)量誤差。[2]

3.窗函數(shù)

窗函數(shù)的實(shí)質(zhì)是對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理。對(duì)信號(hào)進(jìn)行有限時(shí)間內(nèi)的采樣就相當(dāng)于利用矩形窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)唷?/p>

如果窗長(zhǎng)和信號(hào)的周期整數(shù)倍不相等，離散頻譜中就會(huì)有泄漏效應(yīng)產(chǎn)生。泄漏的產(chǎn)生主要是矩形窗邊界的突變特性造成的，他的急劇變化將在頻域內(nèi)引入許多高頻分量，對(duì)應(yīng)到矩形窗譜中的表現(xiàn)就是旁瓣的最大電平較大且衰減速率較小。泄漏使分析的頻譜造成不應(yīng)有的畸變，給分析結(jié)果帶來(lái)誤差。[3]

為抑制泄漏誤差，對(duì)采樣數(shù)據(jù)用窗函數(shù)處理，若窗函數(shù)邊界變化較緩慢而漸進(jìn)于零，則盡管原信號(hào)的采樣時(shí)終端不相同，但與窗函數(shù)相乘后也可使其值相差減小而接近相同，從而減少頻譜的泄漏。有多種形式的窗函數(shù)，它們都在不同程度上壓底了頻譜的旁瓣，使泄漏減弱，本文選用海寧（Hanning）窗函數(shù)。

海寧窗的旁瓣峰值較小，衰減較快，但總泄漏比矩形窗小的多。由于海寧窗比較容易獲得，因此是經(jīng)常使用的時(shí)間窗。

4.低通濾波器對(duì)諧波的影響

低通濾波器有很多種，其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器，巴特沃斯濾波器是濾波器的一種，其采用的是巴特沃斯傳遞函數(shù)。巴特沃斯濾波器在通頻帶內(nèi)外都有平穩(wěn)的福特特性。本文分別以巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器為例，利用虛擬儀器仿真軟件分析低通濾波器對(duì)諧波檢測(cè)的影響。

在有源電力濾波器中采用最多的諧波檢測(cè)方法是基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的方法盡管比之傳統(tǒng)諧波檢測(cè)方法有很大改進(jìn)，但是，它們的諧波檢測(cè)效果實(shí)際上與檢測(cè)電路中的低通濾波器（LPF）性能有很大關(guān)系。本文采用切比雪夫與巴特活斯濾波器的濾波，研究不同濾波器對(duì)諧波檢測(cè)的影響。[4]

5.仿真結(jié)果

如圖1所示，輸入一個(gè)頻率為5Hz的正弦波，采樣點(diǎn)數(shù)和采樣頻率均為100。運(yùn)行程序后，可以得到圖1顯示結(jié)果，在數(shù)組中分別顯示輸出信號(hào)中所包含的各個(gè)諧波頻率和對(duì)應(yīng)諧波幅值。面板右側(cè)顯示出非線性系統(tǒng)輸出的功率譜圖形，從功率譜圖形上（顯示屏設(shè)計(jì)為對(duì)數(shù)標(biāo)度）也可以很直觀的看出基波與諧波分量。

如圖2所示，諧波的檢測(cè)受低通濾波器的類型的影響，本文中選用的巴特沃斯、切比雪夫，將這些低通濾波器加入到被測(cè)信號(hào)中，通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)巴特沃斯的效果稍好，這是由濾波器本身的特性所決定的。在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，要根據(jù)具體的情況選擇合適的濾波器。

6.結(jié)束語(yǔ)

本文利用虛擬儀器仿真軟件對(duì)諧波進(jìn)行了分析，采用窗平滑技術(shù)使諧波測(cè)量精度進(jìn)一步提高。并分析了低通濾波器對(duì)諧波檢測(cè)的影響。相信隨著虛擬儀器的發(fā)展，其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用也會(huì)越來(lái)越廣泛。

參考文獻(xiàn)：

[1]佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程[M].北京：清華大學(xué)出版社（第3版），2007：32-34.

[2]王兆安，楊君，劉進(jìn)軍.諧波抑制和無(wú)功率補(bǔ)償[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998：21-22.

[3]程浩中.電力系統(tǒng)諧波技術(shù)[M].上海交通大學(xué)出版社，1998：110-115.

[4]王群，姚為正，王兆安.低通濾波器對(duì)諧波檢測(cè)電路的影響[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，4：5-12.

基金項(xiàng)目：益陽(yáng)市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011JZ46）。

作者簡(jiǎn)介：林琳（1981—），女，遼寧鞍山人，湖南城市學(xué)院通信與電子工程學(xué)院講師。