在教學(xué)過程中，教師不僅要把學(xué)生看作“對(duì)象”“主體”，還要看作教學(xué)“資源”的生成者；而教師在教學(xué)過程中的角色，不僅是知識(shí)的呈現(xiàn)者、對(duì)話的提問者、學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、學(xué)業(yè)的評(píng)價(jià)者，更重要的是對(duì)教學(xué)過程中呈現(xiàn)的信息的“重組者”。教師順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)出好的問題情境，更有利于教師對(duì)“活”起來的知識(shí)進(jìn)行“動(dòng)”的重組，有利于將意外轉(zhuǎn)化為生成資源，使教學(xué)過程呈現(xiàn)出師生積極、有效、高質(zhì)量的動(dòng)態(tài)生成。

【案例】 生活中的負(fù)數(shù)

教師呈現(xiàn)信息：（1）某場足球比賽，中國國家隊(duì)上半場進(jìn)了2個(gè)球，下半場丟了2個(gè)球。（2）學(xué)校四年級(jí)共轉(zhuǎn)來25名新同學(xué)，五年級(jí)轉(zhuǎn)走了10名同學(xué)。（3）張阿姨做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000元。

師：選擇自己喜歡的方式把得到的數(shù)據(jù)信息準(zhǔn)確地記錄下來，關(guān)鍵是讓別人一眼就能看明白。

（學(xué)生獨(dú)立填表，教師巡視收集信息。）

師：這樣記錄，大家有什么看法·（在投影上展示第一種情況。）

生1：這樣記錄不能讓別人看出是進(jìn)2個(gè)球還是丟2個(gè)球。

師：都是2個(gè)球，但一種是進(jìn)球，一種是丟球，意思正好怎么樣·（同時(shí)借助手勢讓學(xué)生感悟進(jìn)球和丟球是相反的意義）轉(zhuǎn)來和轉(zhuǎn)走的意思呢·賺和虧呢·僅僅用我們學(xué)過的數(shù)，還能區(qū)分這些意義相反的量嗎·

生：不能。

師：這種方法怎么樣·意思清楚不清楚·還有誰是這么想的·（投影展示第二種情況。）

生2：老師我的方法特清楚。

師：再來看看你的方法?。ㄍ队罢故镜谌N情況。）

師：快說說你怎么畫了這么多符號(hào)·

生2：我用箭頭表示一出一進(jìn)；轉(zhuǎn)進(jìn)來，給對(duì)勾，轉(zhuǎn)出去，給叉子；張阿姨賺6000元心里肯定特別高興，所以我用了一個(gè)笑臉來表示，而虧了2000元就用哭臉，表示她心里很難過。（其他學(xué)生發(fā)出會(huì)心的笑。）

師：看得出來，大家很欣賞這種方法。像這樣用符號(hào)表示的方法還有嗎·

（老師隨即展示其他學(xué)生使用的不同符號(hào)。）

師：同學(xué)們的想法都很有創(chuàng)意。可不知同學(xué)們想過沒有，你用的符號(hào)你明白，他用的符號(hào)他明白。但是，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是幫助我們相互交流的，怎樣才能讓大家都明白呢·

生1：需要找到一種大家都能看懂的符號(hào)。

生2：需要找到一種統(tǒng)一的形式。（師投影展示第四種情況。）

師：這是哪位同學(xué)記錄的·快說說你的想法。

隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析這種表示法的特點(diǎn)和好處，并揭示正負(fù)數(shù)的概念、讀法和寫法以及省略正號(hào)的現(xiàn)象。

在課堂開始階段，教師設(shè)計(jì)了請(qǐng)學(xué)生記錄具有相反意義的三組數(shù)量的問題情境。學(xué)生采用了單純的數(shù)據(jù)、文字的數(shù)據(jù)、圖標(biāo)或符號(hào)加數(shù)據(jù)以及正負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式等多種方法，充分展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)問題的深入思考。學(xué)生采用的各種各樣的方式未必教師課前都能預(yù)設(shè)到，但教師將這些有價(jià)值的資源，巧妙地分為四類有序反饋，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些鮮活的材料進(jìn)行辨析、討論。在教師適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)下，兩個(gè)數(shù)量的相反意義始終凸顯在學(xué)生面前，并促使學(xué)生不斷進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思考，直到感悟到“需要找到一種統(tǒng)一的形式來區(qū)分這些相反意義的量”。這時(shí)，負(fù)數(shù)的概念呼之欲出。教師的每次實(shí)際授課，不同的班級(jí)都會(huì)表現(xiàn)出不同的思維水平和思維效果，但共同的是在記錄相反意義的量的情境中，教師經(jīng)過對(duì)學(xué)生記錄單的合理篩選，可以使學(xué)生的記錄哪怕是意外的表達(dá)也可納入意料之中的有序反饋中，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷一個(gè)從模糊到逐漸清晰的有效過程。