知識(shí)目標(biāo)：

讓同學(xué)們通過(guò)把一些一樣的正方體或長(zhǎng)方體拼接成長(zhǎng)方體的操作過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)表面積的變化規(guī)律，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

能力目標(biāo)：讓同學(xué)們?cè)诓僮髦羞M(jìn)一步積累空間與圖形的識(shí)別能力。

情感態(tài)度：

使同學(xué)們進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，各人準(zhǔn)備8個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，6個(gè)相同的長(zhǎng)方體， 12個(gè)同樣的巧克力紙盒。

教學(xué)方法：合理分組，明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

問(wèn)題引入：在日常生活中，當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)數(shù)量較多的同種物品時(shí)，往往就會(huì)選擇已經(jīng)包裝好的組裝產(chǎn)品。現(xiàn)在有一個(gè)廠家準(zhǔn)備進(jìn)行巧克力的促銷(xiāo)活動(dòng)，“買(mǎi)一送一”，要將2盒巧克力用紙包成一包。想設(shè)計(jì)最省紙的包裝方法，怎樣解決·有什么奧秘·

設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探究欲望，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，有利于學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)信息，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、通過(guò)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動(dòng)一：1.你能用兩個(gè)體積為棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，拼接成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎·想一想，動(dòng)手做一做。

2.你有哪幾種拼法·

3.有的同學(xué)橫著拼的長(zhǎng)方體，有的同學(xué)是豎著拼的長(zhǎng)方體。

（1）觀察并思考拼前后的體積是不是發(fā)生了變化·

（2）看一看拼接后的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和，你發(fā)現(xiàn)了什么·

回答下面的問(wèn)題：

①原來(lái)正方體有幾個(gè)·

②每一個(gè)正方體幾個(gè)面·兩個(gè)呢·

③拼接后少了幾個(gè)正方體的面的面積·

（3）誰(shuí)來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪·其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面·

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手做、看、想等活動(dòng)，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。

活動(dòng)二：用一些一樣大小的正方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，看看表面積是不是有所變化。（分組活動(dòng)）

1.第一組3個(gè)、第二組4個(gè)、第三組5個(gè)、第四組6個(gè)相同的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積和原來(lái)的幾個(gè)相比看看有什么變化·大家動(dòng)手做一做，完成下面填空。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視通過(guò)學(xué)生分組活動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)幾種情況，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也便于總結(jié)規(guī)律。

正方體的個(gè)數(shù)·

原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面·

拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積·

設(shè)計(jì)意圖：借助多媒體，直觀地為學(xué)生展示幾種不同的情況，便于學(xué)生觀察思考。

2.提問(wèn)：用7個(gè)拼，是個(gè)什么情況·請(qǐng)同學(xué)們想一想，動(dòng)手拼一拼。用8個(gè)拼又是什么情況呢·

3.剛才在拼的過(guò)程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎·先自己想一想，然后交流。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)幾次操作、觀察、思考會(huì)逐步感受到其中的變化規(guī)律，然后通過(guò)填表格，來(lái)感受其中的變化規(guī)律。

4.如果多用幾個(gè)看是個(gè)什么情況，并說(shuō)一說(shuō)這其中的變化規(guī)律·

活動(dòng)三：把兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方體拼接成大的長(zhǎng)方體，看表面積是否有變化。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問(wèn)題、多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣和能力。分析比較不同的方法有什么不同的效果。然后學(xué)生討論、計(jì)算、反饋。增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察、直觀思考、合作交流的能力。

三、實(shí)踐操作，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題

1.前面同學(xué)們通過(guò)操作會(huì)發(fā)現(xiàn)，把幾個(gè)一樣的正方體或長(zhǎng)方體，拼接成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，并且都存在著一定的規(guī)律。這也就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：表面積的變化。下面看看哪位同學(xué)能運(yùn)用我們前面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決下面的問(wèn)題·

2.用6個(gè)邊長(zhǎng)是1cm的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，怎樣拼才能使長(zhǎng)方體的表面積最大·比最小的多多少·

設(shè)計(jì)意圖：在前面總結(jié)的規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的探究面積變化的規(guī)律。為下面及以后運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

3.在實(shí)際生活中像這樣物體的拼接組合情況還有很多，現(xiàn)在我們就來(lái)開(kāi)展一個(gè)拼裝巧克力紙盒的操作活動(dòng)。

①先讓學(xué)生分小組活動(dòng)，然后展示擺法，并作出一些說(shuō)明。

②你們能有幾種擺法，哪種擺法最節(jié)省包裝用紙·先觀察、思考，然后和同小組的同學(xué)交流你們的看法。

③根據(jù)學(xué)生反饋的幾種擺法，讓他們?cè)僭谛〗M里做一做，比一比，討論討論，然后思考并得出最節(jié)省的包裝用紙的方法。

設(shè)計(jì)意圖：這一部分是應(yīng)用我們剛才拼接正方體或長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也越多。對(duì)于這兩條經(jīng)驗(yàn)我們要靈活地、綜合地加以應(yīng)用，才能得到比較理想的方案。這對(duì)空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲取愉悅，培養(yǎng)自信。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，從整體的角度思考問(wèn)題，感悟到相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、課堂小結(jié)

學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲·還有什么疑問(wèn)嗎·

設(shè)計(jì)意圖：這是對(duì)本節(jié)課所探究的規(guī)律作出一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧總結(jié)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)各種規(guī)律的習(xí)慣。

五、布置作業(yè)

有一個(gè)棱長(zhǎng)為1米的正方體木塊，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5塊，表面積增加了多少平方米·

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問(wèn)題下課，使學(xué)生把探究的興趣延伸到課外。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

表面積的變化

每重疊一次減少二個(gè)面

重疊面越多

表面積減少越多

重疊面越大