一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)探索興趣

“學起于思，思源于疑?！痹O疑，就是設計疑問，提出問題，即教師要結合新舊知識和學生的知識能力現狀，獨具匠心地設計一些激疑性、探究性、遷移性、發(fā)散性問題，造成“心求通而未得”，“口欲言而無能”的教學境界，引起學生認知沖突或激起學生強烈的好奇心、求知欲，為“自主探索學習”作充分的心理與智能準備。教學《圓的認識》一課時，我設置了一系列引導性的問題：如在畫圓時，設置了“你能用多少種方法畫圓·你是怎樣畫圓的·使用圓規(guī)畫圓時，圓的大小怎么確定·圓的位置怎么確定·”在研究圓心、半徑、直徑時，設置了“認識了圓哪些部分的名稱·這些名稱在圓的什么位置·請畫出來。圓的各部分名稱各有什么特點·你是通過什么方法知道的·”這些問題含而不露，指而不明，開而不達，引而不發(fā)，引導內容不僅包括了方法和思維，同時還包括價值和做人，引導學生自主學習，探究發(fā)現，合作交流，從而激發(fā)學生的探索興趣。

二、引導動手實踐，創(chuàng)設探索空間

實踐活動是兒童成長發(fā)展的主要途徑，也是學生獲得知識的主要途徑，更是教學的主要手段之一。如果教師能為他們創(chuàng)設一個實踐操作的環(huán)境，盡量放手讓學生擺擺弄弄，調動各種感官與學習活動，讓學生在實踐中自主探索新知。教學“三角形面積計算”一課時，我準備幾組形狀不一的三角形紙片，課堂上讓學生分小組協(xié)作進行剪、拼、旋轉、平移等活動。學生自己動手隨意擺弄，并在充分的擺弄之后，自己發(fā)現、歸納三角形面積的計算公式。再通過延伸，對平移的圖形進行測量，計算驗證，整個教學過程教師講解得不多，學生動手操作興趣得到保持和發(fā)展，始終處于積極探究狀態(tài)，不但學會三角形面積公式的推導，理解了數學知識的內在聯系，而且鍛煉了動手實踐的能力。

三、指導探索策略，教會探索方法

葉圣陶指出：“教是為了不需要教”，“達到了不需要教，就是要教會學生自己探索學習的本領，讓他們自己探索學習一輩子”。所謂探索策略是指在數學學習活動中，學生為實現某種學習目標所采用的一些相對系統(tǒng)的方法和措施，這是由多種具體方法優(yōu)化組合而成的一種系統(tǒng)化的學習方法體系。因此，在自主探索的教學中，要結合具體教學內容，突出數學探索策略的指導，教會學生科學的探索方法。為了培養(yǎng)學生的學習能力，必須從科學的學習方法入手，使學生在學習的過程中不是被動地接受知識，而是讓學生在探索中通過一定的操作程序去發(fā)現隱藏在數學知識中的規(guī)律。教學《梯形的面積》一課時，我先引導學生根據三角形的面積推導方法，再以此作為探索梯形面積公式的基本策略。又如在教學“能被3整除的數的特征”一課中，不能僅滿足于讓學生大膽的猜想，尋找探索能被3整除的數的特征的基本策略，如“個位上是3的倍數”、“某一位的數是3的倍數”等等，然后讓學生通過自己動手，反復舉例驗證，最后得出正確的結論，并運用結論進行判斷。這樣的教學，學生得到的就不僅僅是“能被3整除的數的特征”這一結論性知識，而是通過學生在主動學習、積極探索的基礎上，獲得了數學學習中的一些基本探索策略和科學的數學探索方法。

四、積極鼓勵猜想，發(fā)展探索能力

猜想是帶有創(chuàng)造性的想象，它是建立在已有事實和經驗的基礎上的。猜想是創(chuàng)新的前奏。在教學中，教師有意提供大量有趣的特殊數學材料，讓學生發(fā)現規(guī)律性的東西，從而建立歸納猜想，這對培養(yǎng)學生興趣和探索能力，掌握科學思維方法是大有裨益的。例如，我在六年級學生中進行了一次嘗試，先呈現了以下一些材料：

1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12

1/4-1/5=1/20 1/5-1/6=1/30

讓學生過行猜想，猜出規(guī)律后填空：

1/10-1/（ ）=1/（ ） 1/（ ）-1/50=1/（ ）

很多學生都猜想出：相鄰兩個自然數為分母的單位分數的差可能是這兩個數相乘的積為分母的單位分數。對于學生能做這樣的發(fā)現我很興奮，及時給予了肯定。但我馬上告訴他們，這只不過是舉的幾個例子罷了，自然數有無限多個，不可能一一舉出來。這個結論暫還只能算作一種猜想，它是否具有普遍性，需要從理論上證明。此時此刻，又激發(fā)了學生的探索欲望，學生興盎然，便積極探索證明方法。經過小組討論，全班交流，最后研究了證明方法：

1/a-1/a+1=a+1/a（a+1）-a/a（a+1）=1/a（a+1）

通過猜想和驗證，既培養(yǎng)學生的思維能力，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索能力。