【摘 要】 思維能力是智力發(fā)展和能力提升的重要保障，更是良好思想素養(yǎng)樹立的重要內(nèi)因。思維能力培養(yǎng)應(yīng)貫穿在整個教學(xué)活動始終。本文作者結(jié)合平面向量章節(jié)教學(xué)活動，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力從三個方面進行了簡要論述。

【關(guān)鍵詞】 平面向量；思維能力

思維能力是學(xué)生智力水平發(fā)展的重要表現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的重要條件，也是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)樹立的重要“構(gòu)建”。常言道，“質(zhì)疑是思維發(fā)展的重要源泉”。古語云：“小疑則小進，大疑則大進”，可見，思考、分析等學(xué)習(xí)活動在學(xué)生思維能力培養(yǎng)和提升上具有顯著的促進和推動作用。當前，新課標已成為學(xué)科教育教學(xué)的“方向標”和“指南針”，如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、探知問題中，能動思維、自主分析、有效反思特性有效鍛煉，已成為教師開展教學(xué)活動的重要任務(wù)，也成為需要教學(xué)工作者迫切解決的教研課題。平面向量章節(jié)作為“數(shù)”與“形”的有效結(jié)合體，是高中數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分，與三角函數(shù)、立體幾何以及一元二次不等式等章節(jié)存在密切關(guān)聯(lián)，同時，在高中數(shù)學(xué)章節(jié)體系中占有較大比重，也是高考試題命題的重點。平面向量的內(nèi)在特性，也為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供了鮮活載體和有效平臺。

一、凸顯平面向量知識生活特性，創(chuàng)設(shè)融洽情境，激發(fā)學(xué)生思維內(nèi)在潛能

數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)性知識學(xué)科，源自于現(xiàn)實生活，服務(wù)于現(xiàn)實生活。生活性是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)在特性之一。思維活動，特別是創(chuàng)新思維活動，不僅需要學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，還要求學(xué)生必須具有良好的學(xué)習(xí)情感。因此，高中數(shù)學(xué)教師在平面向量章節(jié)教學(xué)中，要將學(xué)生學(xué)習(xí)情感激發(fā)作為思維能力培養(yǎng)的“首要條件”和“先決條件”，抓住平面向量知識內(nèi)容與現(xiàn)實生活問題之間的密切聯(lián)系，設(shè)置具有生活性、現(xiàn)實性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生感知，激發(fā)學(xué)生情感，使學(xué)生在積極情感驅(qū)使下，“愿意思考”成為自覺行動。

如在教學(xué)“向量的概念及表示”內(nèi)容時，由于學(xué)生對“零向量、平行向量、相等向量、共線向量”等知識理解具有一定困難，導(dǎo)致學(xué)生思考分析的主動性沒有得到激發(fā)。此時，教師抓住向量與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)特性，設(shè)置了“有一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100公里，到達B點，然后改變方向向西偏北50°走了200公里到達C點，最后又改變方向，向東行駛了100公里達到D點，試作出向量AB，BC，CD，并求出向量AD絕對值的值?！鄙钚?，將向量概念知識與現(xiàn)實中的汽車行駛方向有機結(jié)合，從而使學(xué)生內(nèi)在潛能得到激發(fā)，主動參與探知活動，能動分析問題，打下有效思維情感基礎(chǔ)。

二、凸顯平面向量解法規(guī)律特性，注重問題教學(xué)，傳授學(xué)生分析問題方法

問題：已知A（-2，-3），B（4，1），延長AB至點P，使|AP|=3|PB|，求點P的坐標。

分析：本題考查向量的定比分點坐標公式的運用。可以從兩個方面進行問題的考慮。一是考慮點P為分點，可以應(yīng)用定比分點坐標公式求點P的坐標；二是通過圖像法，作出符合問題條件的函數(shù)圖像，如圖所示，通過對圖像的分析，可以知道，點B是AP的內(nèi)分點，這樣就可以得到λ＞0，此時只要求出λ，就可以由定比分點坐標公式求出P（x， y）。

這時讓學(xué)生結(jié)合該問題的分析過程，進行解題活動。解題過程略。這時，教師與學(xué)生共同思考、探求該問題解答的策略和方法。在師生共同分析、總結(jié)基礎(chǔ)上，學(xué)生得到該類型問題解答一般方法：

利用向量定比分點坐標公式求點的坐標時，起點、分點和終點課根據(jù)問題需要而確定，所選分點不同，λ的值也隨之變化。上述第二種解法，是把向量的定比分點坐標公式看成是一個等量關(guān)系，利用解方程的思想處理問題，此種解答比較靈活，在實際解答時，可以進行充分運用。

在上述平面向量問題案例教學(xué)活動中，教師在認真研析教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上，通過設(shè)置典型問題案例，引導(dǎo)學(xué)生開展問題分析活動，找尋解答問題的“切入點”和思路，指導(dǎo)學(xué)生進行解題活動，并與學(xué)生共同探尋該類型問題解答的基本方法。這樣，就將思考分析問題方法滲透到解題過程中，使問題探究分析的過程變?yōu)轭I(lǐng)會和掌握解題方法的過程，促進了學(xué)生問題解答方法的有效掌握。

三、凸顯平面向量內(nèi)涵綜合特性，重視思想積淀，培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)性

平面向量章節(jié)知識與其他章節(jié)知識內(nèi)容一樣，不僅章節(jié)內(nèi)知識點內(nèi)容豐富，同時還與其他章節(jié)存在密切而又復(fù)雜的聯(lián)系。這就為學(xué)生良好數(shù)學(xué)思想的鍛煉和形成，提供了實踐的有效平臺。但由于高中生思維活動易出現(xiàn)思考分析不完備、解題思路不正確、遺漏問題隱含條件等方面的缺點，教師就可以將平面向量綜合性問題作為學(xué)生思維能力提升的重要載體，引導(dǎo)學(xué)生對問題解答過程進行辨析評價活動，將辨析評價過程變?yōu)樗季S素養(yǎng)完善和提升的過程。

問題：已知向量 =（cos3/2x，sin3/2x）， =（cosx/2，-sinx/2）且x∈[0，π/2]，求（1） ；（2）若f（x）= -2λ| + |的最小值是-3/2，求λ的值。

上述問題案例是有關(guān)平面向量的一道綜合性問題案例。教師在該問題教學(xué)活動中，先引導(dǎo)學(xué)生進行問題條件分析，然后讓學(xué)生闡述該問題解答方法和思路，最后，學(xué)生進行問題解答活動。學(xué)生在解答問題過程中，認識到該問題解答過程中，不僅運用平面向量章節(jié)的知識點，還運用到三角函數(shù)的知識點內(nèi)容。同時，在解題思想的運用上，不僅運用函數(shù)思想，而且對λ取值范圍解答時還運用到分類討論思想，這樣，學(xué)生在綜合性問題解答中，思維素養(yǎng)能夠得到有效鍛煉和提升。

總之，思維能力是學(xué)生智力水平和學(xué)習(xí)能力的有效反映。本人僅在此借助三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力方法進行了簡要論述，期望同仁能夠重視并參與探究，為有效教學(xué)活動開展貢獻力量。