【摘 要】 本文作者結(jié)合三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)活動(dòng)，對(duì)因材施教、循序漸進(jìn)、鞏固性以及反饋調(diào)節(jié)等教學(xué)原則在三角函數(shù)教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用，進(jìn)行了簡(jiǎn)要論述。

【關(guān)鍵詞】 三角函數(shù)；教學(xué)原則應(yīng)用

教育學(xué)認(rèn)為，教學(xué)原則是教師根據(jù)教育教學(xué)的目的、教學(xué)規(guī)律而制定的具有指導(dǎo)教學(xué)工作效用的基本要求。它滲透在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)始終，體現(xiàn)在教學(xué)過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)。三角函數(shù)章節(jié)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系重要構(gòu)成要素，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及高考試題命題構(gòu)成中重要很大比重。教學(xué)原則在三角函數(shù)中的有效運(yùn)用，能夠?qū)虒W(xué)效能提升起到“事半功倍”的作用。本人現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，粗淺論述教學(xué)原則在三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)中的運(yùn)用，請(qǐng)同仁予以指正。

一、因材施教原則在三角函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異”，“人人獲得發(fā)展和進(jìn)步”，倡導(dǎo)“人人掌握必需的數(shù)學(xué)知識(shí)”“整體性”教學(xué)策略。因此，高中數(shù)學(xué)教師在三角函數(shù)教學(xué)活動(dòng)中，要樹立“以生為本”理念，將每個(gè)學(xué)生發(fā)展進(jìn)步作為內(nèi)在要求，將因材施教原則滲透到三角函數(shù)教學(xué)活動(dòng)始終，面向每一個(gè)學(xué)生，培養(yǎng)每一個(gè)學(xué)生，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都能獲得鍛煉和實(shí)踐的時(shí)機(jī)，每一個(gè)學(xué)生都能獲得能力和素養(yǎng)發(fā)展的機(jī)遇。

如在教學(xué)“任意角的三角函數(shù)”內(nèi)容，教師根據(jù)以往學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，將因材施教原則融入到教學(xué)活動(dòng)中，在目標(biāo)設(shè)置環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)出“①通過借助單位圓理解并掌握任意角的三角函數(shù)定義；②理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，并從任意角的三角函數(shù)定義認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域，理解并掌握正弦、余弦、正切函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)；③能初步應(yīng)用定義分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡(jiǎn)單問題”教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容，使三種類型學(xué)生都能在各自基礎(chǔ)上找到所要努力的方向，同時(shí)，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)置出層次性問題，學(xué)生就能夠得到全面的實(shí)踐和鍛煉時(shí)機(jī)，獲得整體進(jìn)步和發(fā)展。

二、循序漸進(jìn)原則在三角函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

教學(xué)活動(dòng)其本質(zhì)就是解決認(rèn)知矛盾，實(shí)現(xiàn)循序漸進(jìn)認(rèn)知過程。在三角函數(shù)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)大綱要求，充分了解和掌握大綱對(duì)學(xué)生的要求，結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)三角函數(shù)知識(shí)內(nèi)容適當(dāng)調(diào)整，內(nèi)容增刪，加工創(chuàng)新，在三角函數(shù)內(nèi)容編排、過程制定上，處理好近與遠(yuǎn)、淺與深、簡(jiǎn)與繁等問題。

如在教學(xué)“函數(shù)y=sin（x+ω）與y=sinx的圖像的關(guān)系”內(nèi)容時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)，采用傳統(tǒng)直接灌輸?shù)姆绞?，學(xué)生對(duì)兩者之間的圖像關(guān)系不能全面深刻的掌握。因此在教學(xué)時(shí)，教師采用逐步推進(jìn)的方法，先讓學(xué)生畫出函數(shù)y=sin（x+ω）與y=sinx的圖像，然后，引導(dǎo)學(xué)生通過平移圖形的方法，將函數(shù)y=sin（x+ω）圖像看作是通過平移函數(shù)y=sinx圖像上的所有點(diǎn)向左或向右平移|ω|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的。這樣，學(xué)生對(duì)兩者之間的圖像關(guān)系以及差別就有了深刻清晰的認(rèn)識(shí)和掌握，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效能。

三、反饋調(diào)節(jié)原則在三角函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

問題：求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。

解題過程：令 。則y=lgt。

∵y=lgt是增函數(shù)

∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間就是 的單調(diào)遞增區(qū)間。

函數(shù)y=sinu的單調(diào)遞增區(qū)間為[ ， ]（k∈z），

令u= ，則 ≤ ≤ （k∈z）。

解得4kπ- ≤x≤4kπ+ （k∈z）。

∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[4kπ-π/2，4kπ+3π/2]（k∈z）。

上述問題是有關(guān)三角函數(shù)方面的問題案例。在該問題講解活動(dòng)時(shí)，教師采用評(píng)價(jià)辨析的教學(xué)方式，讓學(xué)生結(jié)合所揭示的解題過程，進(jìn)行深刻思考辨析，找尋問題解答過程中存在不足，學(xué)生結(jié)合已有解體經(jīng)驗(yàn)，在小組討論、辨析基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到該問題存在“沒有考慮到定義域，另外，函數(shù)y=sinu的單調(diào)遞增區(qū)間不是t的單調(diào)遞增區(qū)間，因?yàn)閟in（π/4-1/2x）中-1/2＜0，解答時(shí)，應(yīng)先將x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)”，此時(shí)，教師引導(dǎo)其他學(xué)生再次進(jìn)行評(píng)價(jià)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)內(nèi)容再次進(jìn)行辨析，最后，教師引導(dǎo)學(xué)生探討總結(jié)解答該類型問題的方法：“在解答函數(shù)單調(diào)性問題時(shí)，一般再求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，一定要先確定其定義域”。

通過對(duì)上述問題教學(xué)過程的分析，可以看出，教師與學(xué)生從教和學(xué)的活動(dòng)中及時(shí)獲得反饋信息，利用評(píng)價(jià)辨析活動(dòng)所具有的反饋實(shí)時(shí)性、解答真實(shí)性與指導(dǎo)及時(shí)性等特性，及時(shí)了解教與學(xué)的情況，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行評(píng)價(jià)辨析活動(dòng)，第一時(shí)間了解和掌握學(xué)生思考分析、辨析反思以及探究解答情況，及時(shí)有效地調(diào)節(jié)和控制教學(xué)活動(dòng)的順利開展，達(dá)到提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的目的。

四、鞏固性原則在三角函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用

鞏固練習(xí)，是有效教學(xué)活動(dòng)必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)，更是鞏固性教學(xué)原則在教學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)體現(xiàn)。在三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教師可以在問題練習(xí)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生開展調(diào)查、制作、實(shí)踐等各種不同鞏固聯(lián)系方式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，將三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容運(yùn)用于實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生多方面的發(fā)展。

如在“三角函數(shù)”章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，在學(xué)生完成常規(guī)題型練習(xí)基礎(chǔ)上，向?qū)W生布置了“函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞?，研究函?shù)f（x）= 的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在 ”課外探究題，讓學(xué)生進(jìn)行作答，這樣教師在教學(xué)活動(dòng)中不僅滲透了鞏固性原則，還將能力培養(yǎng)滲透到問題解答中，使學(xué)生能夠?qū)θ呛瘮?shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間關(guān)系有深刻掌握，同時(shí)，探究實(shí)踐、思維分析能力得到鍛煉和提升，收到“一石二鳥”功效。

總之，高中數(shù)學(xué)教師在三角函數(shù)教學(xué)中，要堅(jiān)持以生為本，發(fā)展為先的原則，將教學(xué)原則滲透到教學(xué)活動(dòng)中，創(chuàng)新教學(xué)形式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在三角函數(shù)章節(jié)學(xué)習(xí)中能力素養(yǎng)有效提升。