【摘 要】 數學問題是數學學科知識點及其內涵要義的重要承載體，是教學目標要求展示的重要平臺，更是學生學習能力素養(yǎng)鍛煉提升的重要介質。本文作者結合新課標要求及教學體會，對初中數學問題教學中，學生思維創(chuàng)新能力培養(yǎng)進行了簡要的論述。

【關鍵詞】 初中數學；問題教學；創(chuàng)新思維；能力培養(yǎng)

創(chuàng)新能力，是學生良好社會適應能力的重要構成要素，是技能型人才培養(yǎng)的重要內容。思維能力，作為學生心智水平的重要衡量標準，在學生能力發(fā)展中占有重要地位。當前，隨著新課標內涵要義在學科教學領域的深入實施，如何將求特創(chuàng)新與思維活動進行有效融合，已成為學科有效教學的探究目標和努力方向。數學問題作為數學學科知識點及其內涵要義的重要承載體，是教師教學要求、教學目標和教學理念等內容進行展示的有效平臺。同時，實踐教育學認為，問題教學已成為學生學習能力及數學素養(yǎng)進行有效鍛煉和提升的重要介質。因此，在新課改這一大背景下，教師應將問題教學活動作為學生思維創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效平臺，放大數學問題自身所具有的內在特性，實施有效問題教學活動，培養(yǎng)和提升學生創(chuàng)新思維能力和素養(yǎng)。

一、利用數學問題形式的多樣性，引導學生開展創(chuàng)新思維活動

數學問題作為數學學科知識內涵的有效體現，由于數學知識點之間有著復雜而又密切的關聯，是一個相互獨立而又緊密聯系的有機整體，數學問題在表現知識內涵上具有形式多樣性。因此，初中數學教師可以抓住數學問題形式多樣性，將其作為引導和激發(fā)學生創(chuàng)新思維的重要抓手，通過填空題、判斷題、解答題、辨析題等形式多樣的問題類型，進行學生思維活動的有效引導和激勵。如在一次函數問題課教學時，由于一次函數與一元一次方程（組）、二元一次方程、正比例函數以及反比例函數等內容之間存在密切的關聯，這就為學生創(chuàng)新思維活動開展提供了條件。因此，教師在該問題課教學時，抓住這一特性，向學生設置出生活性的問題情境、具有思維時機的選擇題以及具有一定探究活動過程的解析題等不同形式，從而將一次函數內涵豐富性特性融入各類問題類型中，消除學生對“單一類型”問題所表現出的厭惡情緒，從而使學生能夠在多樣問題類型上主動進行問題思考分析活動。

二、利用數學問題解答的豐富性，教會學生進行創(chuàng)新思維方法

問題：已知一個二次函數 的圖象如圖所示，試寫出這個二次函數的關系式。

上述問題是教師在二次函數問題課教學時，根據二次函數圖像性質內容以及與其他知識點之間所具有的內在關聯，所設置的一道發(fā)散性數學問題案例。在該問題教學中，教師引導學生開展探究分析活動，學生在分析該問題條件及內涵中，通過觀察圖像，發(fā)現該問題解答，可根據題中圖中的信息，利用圖像法及等效法等思想，將問題內容轉化為一般式（或頂點式）（或交點式）。一是采用圖像法，根據圖像所揭示的坐標進行解答；二是采用解析法，三是根據二次函數與二元一次方程的關系進行解答。其解題過程如下：

方法一：由圖象可知：該二次函數過（0，0），（2，0），（1，-1）三點。

設解析式為

根據題意得：

∴所求二次函數的解析式為 。

方法二：由圖象可知，該二次函數圖象的頂點坐標為（1，-1）

設解析式為

∵圖象過（0，0），∴ ，

∴a=1

∴所求二次函數的解析式為

即

方法三：由圖象可知，該二次函數圖象與x軸交于點（0，0），（2，0）

設解析式為

∵圖象過（1，-1）

∴ ，

∴a=1

∴所求二次函數解析式為：

即：

在上述問題解答過程中，教師抓住數學知識點之間的豐富聯系特性，設置具有一題多解的開放性數學問題，引導學生開展問題分析、探究活動，引導和指導學生找尋問題解答的不同方法和途徑，從而將探究問題解答方法的過程變?yōu)閯?chuàng)新思維能力鍛煉和實踐的過程，有效提升了學生解題思維的方法性。

三、利用數學問題內涵的綜合性，促進學生樹立創(chuàng)新思維素養(yǎng)

創(chuàng)新思維作為思維活動高級形式，是學生智力發(fā)展水平的重要表現。眾所周知，思維創(chuàng)新能力的形成，需要建立在良好數學思想素養(yǎng)的基礎之上。這就要求，初中數學教師在問題教學中，既要注重學生問題解答思維活動的訓練，又要注意問題解答方法思想的歸納，讓學生在良好數學思想指引下形成創(chuàng)新思維素養(yǎng)。

問題：已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線MN是梯形的對稱抽，P是MN上的一點，直線BP交直線DC于F，交CE于點E，且CE∥AB。①若點P在梯形的內部，如圖一所示，求證：BP2=PE·PF；②若點P在梯形的外部，如圖二所示，那么①的結論是否成立·若成立，請予證明。若不成立，使說明理由。

教師在該問題解答中，將思考分析問題、解答問題過程留給學生，讓學生自主進行探究、分析活動。學生在探究、分析該問題案例過程中，認識到該問題是一道集等腰梯形、軸對稱圖形、相似形于一體的綜合性問題，同時，認識到，解答該問題的關鍵是要熟練掌握等腰梯形的性質內容。學生解題過程略。在問題解答最后，教師引導學生進行問題解題思路歸納。向學生指出，該問題解答中，實際運用了數形結合、分類討論以及等效法等解題思想，這樣，就使學生能夠在實踐的基礎上領悟到解題思想，促進思維素養(yǎng)的長效提升。

總之，問題教學作為學生能力培養(yǎng)的重要載體。初中數學教師在問題教學中，應該抓住和放大數學問題內在特性，創(chuàng)新教學方法，發(fā)揮學生主體能動和教師主導指導作用，使學生在教與學的過程中，能力素養(yǎng)得到有效提升。