在21世紀的今天，社會對數(shù)學的需求不僅僅是數(shù)學家，而是一大批能夠利用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決實際問題的人才，也就是能把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決的人，而這個轉化的過程就稱為建模。數(shù)學模型是把一些規(guī)則和規(guī)律用數(shù)學表示出來，是近似表達現(xiàn)象特征的一種數(shù)學結構。設計數(shù)學模型的過程就稱為數(shù)學建模。數(shù)學建模過程包括四個主要階段：理解問題，找出影響該問題的重要因素；簡化、假設、猜測重要因素之間的關系去得到一個數(shù)學模型；求解模型，得出初步結果；檢驗模型。

一、學生學習建模的困難

通過對學生學習建模情況的調(diào)查，了解到學生學習建模的困難是建模的第一步難以完成，主要有以下幾個原因：

1.對完成建模信心不足。與教材中的純數(shù)學問題相比，實際問題的文字敘述更加語言化，更貼近現(xiàn)實生活，文字也較多，題目中的量也較多，數(shù)量關系更隱蔽、分散。因此，面對一大堆文字材料，很多同學感到茫然，不知從何下手，從而產(chǎn)生了懼怕的心理。主要表現(xiàn)有：受題目信息次序、干擾語句的影響，無法正確理解題意或干脆讀不懂題目，導致錯誤或只好放棄；受自身閱讀能力以及數(shù)學基礎知識掌握程度的影響，無法把題目中復雜的網(wǎng)絡關系條理化，從而無法解題；無法把實際問題與數(shù)學模型聯(lián)系起來，缺乏兩者之間的轉換能力。而在教學中，教師又往往對問題“分類”來指導學生，其副作用是造成學生對實際問題“分門別類，對號入座”。于是，一旦問題隱蔽或給出新情境，就束手無策了。

由于數(shù)學建模使用數(shù)學知識和數(shù)學方法解決實際生活中的各種各樣的問題，是創(chuàng)造性的勞動，因此必須具備良好的心理素質(zhì)，包括自覺的創(chuàng)新意識、強烈的好奇心、頑強的毅力、穩(wěn)定的情緒、有效的組織知識等。而學生恰恰不具備良好的心理素質(zhì)，因而信心不足。

2.對實際問題中的一些名詞術語不熟悉。由于實際問題中常有許多其他知識領域的名詞術語，而學生與外界接觸相對較少，對實際生活中的保險金、納稅率、和股市信息等，連這些概念的意思都搞不懂，更不要談解題了。

3.對實際問題中的數(shù)據(jù)處理缺乏方法。在許多實際問題中，涉及到的數(shù)據(jù)多且雜亂，學生面對如此多而雜亂的數(shù)據(jù)感到無從下手，找不到解決問題的突破口。

4.缺乏合理的思維訓練。數(shù)學模型呈現(xiàn)的形式是多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以數(shù)列顯示，有的以不等式顯示，也有的以圖像顯示，不一而足。就一個具體問題來講，判斷這個問題究竟應該用什么數(shù)學模型，用什么數(shù)學方法解決，就成為學生在解決問題時的一個“瓶頸”。于是，一旦問題隱蔽或給出新情境，就束手無策，望題興嘆，未能從根本上形成解決問題的能力。

根據(jù)筆者調(diào)查結果，有近50%學生讀完題目后，不知道它與什么數(shù)學知識相關。主要原因就是思維能力弱，符號化意識差，無法將實際問題抽象成數(shù)學式子。

二、克服建模困難的對策

針對以上這些情況，筆者認為在平時的教學中應重視數(shù)學應用意識的培養(yǎng)，重視對學生數(shù)學應用于現(xiàn)實的思想教育。具體來講，要抓好以下幾個方面。

1.加強學生自信心的培養(yǎng)。一個人的自信心是保證其進行有效學習的基礎，更是其將來適應知識經(jīng)濟時代的必備的心理素質(zhì)。而我們的學生在學習中常會有挫折，再加上其脆弱的心理素質(zhì)，學習自信心已大打折扣。因此，必須重視學生自信心的培養(yǎng)。可以從以下兩個方面入手：培養(yǎng)學習興趣；由淺入深，從簡單問題入手。使學生在自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、應用數(shù)學，在此過程中獲得足夠的自信。

2.強化學生閱讀理解能力的培養(yǎng)。數(shù)學教學是數(shù)學語言的教學，數(shù)學教學必須重視數(shù)學閱讀。具體來講，要注意以下幾個方面：①訓練學生說題。就是讓學生閱讀題目后，進行分析、思考，說出問題的條件、現(xiàn)象的過程、解題的思路以及應采用的方法等。還可以適當?shù)刈寣W生說出解題步驟。②組織適當?shù)恼n堂討論，可以充分利用數(shù)學語言進行提問、反駁、討論、統(tǒng)計數(shù)據(jù)等，并與別人的思想相對照，以達到更深層次的理解和掌握。③創(chuàng)造機會，讓學生“寫數(shù)學”，也就是讓學生把自己的心得體會、反思成果和研究結果等用語言文字的形式表現(xiàn)出來，這樣就從另一方面培養(yǎng)了學生的閱讀理解能力。

3.加強數(shù)學語言能力的培養(yǎng)。對學生而言，數(shù)學語言能力的培養(yǎng)主要包括兩個方面的內(nèi)容：一是掌握數(shù)學語言即能接受（指能聽懂看懂、能識別、理解、解釋清楚數(shù)學問題的語言表達，并能轉化為數(shù)學思想），能表達（指能將自己解決問題的思路、方法用恰當?shù)臄?shù)學語言準確、流暢地表達出來）。二是幫助學生掌握好非數(shù)學語言與數(shù)學語言之間及各種數(shù)學語言之間地轉化工作。培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力。

4.加強學生的思維訓練。加強學生的思維訓練無疑是克服建模困難的最主要的對策。重點是思維策略的運用。教師在教學中要充分暴露思維過程，顯化思維策略。在教學中常用的思維策略有：抓住關鍵詞語充分展開聯(lián)想進行轉化；借助直觀圖形以形助數(shù)幫助思考

總之，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，關鍵是要培養(yǎng)學生的建模能力，即把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。教師應在充分了解學生的基礎上，用恰當、正確的方法引導學生。